Roboguru

Suatu fungsi  dirumuskan sebagai  dengan daerah asal adalah .  a. Tentukanlah daerah hasil atau range dari fungsi .

Pertanyaan

Suatu fungsi begin mathsize 14px style f end style dirumuskan sebagai begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 2 end style dengan daerah asal adalah begin mathsize 14px style A equals open curly brackets negative 2 comma negative 1 comma 0 comma 1 comma 2 close curly brackets end style

a. Tentukanlah daerah hasil atau range dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 2 end style.

  1. ... space 

  2. ... undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 2 end style.

Daerah asal adalah begin mathsize 14px style A equals open curly brackets negative 2 comma negative 1 comma 0 comma 1 comma 2 close curly brackets end style

Setiap anggota undefined disubstitusikan ke dalam fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 2 end style, didapat:

begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 2 equals negative 6 minus 2 equals negative 8 f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 2 equals negative 3 minus 2 equals negative 5 f left parenthesis 0 right parenthesis equals 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 2 equals 0 minus 2 equals negative 2 f left parenthesis 1 right parenthesis equals 3 left parenthesis 1 right parenthesis minus 2 equals 3 minus 2 equals 1 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 3 left parenthesis 2 right parenthesis minus 2 equals 6 minus 2 equals 4 end style 

misal daerah hasilnya adalah undefined, maka begin mathsize 14px style B equals open curly brackets negative 8 comma space minus 5 comma space minus 2 comma space 1 comma space 4 close curly brackets end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dengan . Tentukan a. Sketsa grafik fungsi . b. Daerah hasil grafik fungsi .

Pembahasan Soal:

Diberikan fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 8 end style dengan daerah asal fungsi adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 5 less than x less or equal than 1 comma space x element of R close curly brackets end style.

Untuk menggambarkan grafik fungsi, kita perlu mensubstitusikan nilai-nilai di daerah asal ke dalam fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style sehingga didapatkan daerah hasil dan titik-titik fungsi.

begin mathsize 14px style x equals negative 5 rightwards arrow f left parenthesis negative 5 right parenthesis equals left parenthesis negative 5 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 5 right parenthesis plus 8 equals 23 x equals negative 4 rightwards arrow f left parenthesis negative 4 right parenthesis equals left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 8 equals 16 x equals negative 3 rightwards arrow f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 8 equals 11 x equals negative 2 rightwards arrow f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 8 equals 8 x equals negative 1 rightwards arrow f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 8 equals 7 x equals space space 0 space space rightwards arrow f left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 squared plus 2 times 0 plus 8 equals 8 x equals space space 1 space space rightwards arrow f left parenthesis 1 right parenthesis equals 1 squared plus 2 times 1 plus 8 equals 11 end style 

Karena begin mathsize 14px style x equals negative 5 end style tidak termasuk dalam interval,maka sketsa grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style dapat digambarkan seperti berikut,

Jadi, daerah hasil grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line 7 less or equal than y less than 23 comma space y element of R close curly brackets end style.

0

Roboguru

Buatlah grafik dari fungsi berikut dan tentukan juga daerah hasilnya:  b.  dengan daerah asal

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan metode substitusi daerah asal begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 5 semicolon space x element of straight B close curly brackets end style ke dalam fungsi begin mathsize 14px style y equals 9 minus 3 x end style maka: 

begin mathsize 14px style table row cell x equals negative 1 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses equals 12 end cell row cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 0 close parentheses equals 9 end cell row cell x equals 1 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 1 close parentheses equals 6 end cell row cell x equals 2 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 2 close parentheses equals 3 end cell row cell x equals 3 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 3 close parentheses equals 0 end cell row cell x equals 4 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 4 close parentheses equals negative 3 end cell row cell x equals 5 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 5 close parentheses equals 6 end cell end table end style 

sehingga diperoleh titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space 12 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 9 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 6 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space minus 3 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 6 close parentheses end style

Dengan demikian grafik dari fungsi begin mathsize 14px style y equals 9 minus 3 x end style adalah 


Berdasarkan grafik dan titik koordinat diperoleh daerah hasil begin mathsize 14px style open curly brackets y vertical line minus 6 less or equal than y less or equal than 12 comma space y element of straight B close curly brackets end style.

0

Roboguru

Daerah hasil grafik fungsi  dengan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • Fungsi begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses equals 2 minus 2 x end style
  • Daerah asal fungsi tersebut yaitu begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line text -3<x≤2, x∈R end text close curly brackets end style

Ambil sebarang titik pada begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line text -3<x≤2, x∈R end text close curly brackets end style, akan diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 minus 2 x end cell row cell f open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell 2 minus 2 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 plus 6 end cell row blank equals 8 row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 2 minus 2 open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 plus 2 end cell row blank equals 4 row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 2 minus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals 2 row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 2 minus 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus 2 end cell row blank equals 0 row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 minus 2 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus 4 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table end style

Diperoleh nilai begin mathsize 14px style y end style kurang dari begin mathsize 14px style 8 end style dan lebih dari sama dengan begin mathsize 14px style negative 2 end style. Jadi daerah hasilnya adalah begin mathsize 14px style left curly bracket y vertical line minus 2 less or equal than y less than 8 ,  x element of R right curly bracket end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

1

Roboguru

Suatu fungsi linear ditentukan oleh dengan daerah asal . b. Gambarkan grafik fungsi linear tersebut.

Pembahasan Soal:

Dari pertanyaan a di cari daerah hasilnya,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 5 x minus 1 end cell row x equals 2 row y equals cell 5 left parenthesis 2 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 10 minus 1 end cell row y equals 9 row blank blank cell left parenthesis 2 comma 9 right parenthesis end cell row blank blank blank row x equals 3 row y equals cell 5 left parenthesis 3 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 15 minus 1 end cell row y equals 14 row blank blank cell left parenthesis 3 comma 14 right parenthesis end cell row blank blank blank row x equals 4 row y equals cell 5 left parenthesis 4 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 20 minus 1 end cell row y equals 19 row blank blank cell left parenthesis 4 comma 19 right parenthesis end cell row blank blank blank row x equals 5 row y equals cell 5 left parenthesis 5 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 25 minus 1 end cell row y equals 24 row blank blank cell left parenthesis 5 comma 24 right parenthesis end cell row blank blank blank row x equals 6 row y equals cell 5 left parenthesis 6 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 30 minus 1 end cell row y equals 29 row blank blank cell left parenthesis 6 comma 29 right parenthesis end cell row blank blank blank end table

Maka di dapatkan titik-titik open curly brackets open parentheses 2 comma 9 close parentheses comma open parentheses 3 comma 14 close parentheses comma open parentheses 4 comma 19 close parentheses comma open parentheses 5 comma 24 close parentheses comma open parentheses 6 comma 29 close parentheses close curly brackets

Gambar grafik,


Jadi, gambar grafik fungsi linear digambarkan seperti grafik di atas.

0

Roboguru

Buatlah grafik dari fungsi berikut dan tentukan juga daerah hasilnya:  a.  dengan daerah asal

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan metode substitusi daerah asal begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 4 less or equal than x less or equal than 2 semicolon space x element of straight B close curly brackets end style ke dalam fungsi maka: 

begin mathsize 14px style table row cell x equals negative 4 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 4 close parentheses plus 3 equals negative 5 end cell row cell x equals negative 3 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus 3 equals negative 3 end cell row cell x equals negative 2 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus 3 equals negative 1 end cell row cell x equals negative 1 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus 3 equals 1 end cell row cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 equals 3 end cell row cell x equals 1 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses 1 close parentheses plus 3 equals 5 end cell row cell x equals 2 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses 2 close parentheses plus 3 equals 7 end cell end table end style

sehingga diperoleh titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space minus 5 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space minus 3 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space minus 1 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space 1 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 3 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 5 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 7 close parentheses end style

Dengan demikian grafik dari fungsi begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 3 end style adalah 

Berdasarkan grafik dan titik koordinat diperoleh daerah hasil begin mathsize 14px style open curly brackets y vertical line minus 5 less or equal than y less or equal than 7 comma space y element of straight B close curly brackets end style.

 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved