Roboguru

Daerah hasil dari  dengan daerah asal  adalah

Pertanyaan

Daerah hasil dari y equals 9 minus 3 x dengan daerah asal open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 5 close curly brackets adalah ...

Pembahasan Soal:

Substitusi x equals negative 1 dan x equals 5 ke fungsi y equals f left parenthesis x right parenthesis equals 9 minus 3 x, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 9 minus 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 9 plus 3 equals 12 end cell row cell f left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals cell 9 minus 3 left parenthesis 5 right parenthesis equals 9 minus 15 equals negative 6 end cell end table 

Maka daerah hasilnya yaitu open curly brackets y vertical line minus 6 less or equal than y less or equal than 12 close curly brackets

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Rumus fungsi , jika daerah asal . Tentukan daerah hasil dari fungsi tersebut!

Pembahasan Soal:

Daerah hasil (range) adalah sebuah himpunan bagian dari kodomain yang anggotanya merupakan pasangan anggota domain yang memenuhi relasi yang didefinisikan. 

Daerah hasil (range) suatu fungsi dapat kita tentukan dengan mensubstitusi daerah asalnya.

Subtitusikan setiap nilai x pada fungsi f open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 9, sehingga diperoleh daerah hasilnya.

f open parentheses 1 close parentheses equals 4 times 1 plus 9 equals 13 f open parentheses 3 close parentheses equals 4 times 3 plus 9 equals 21 f open parentheses 5 close parentheses equals 4 times 5 plus 9 equals 29 f open parentheses 7 close parentheses equals 4 times 7 plus 9 equals 37 f open parentheses 9 close parentheses equals 4 times 9 plus 9 equals 45 

Jadi, daerah hasil dari fungsi tersebut adalah open curly brackets 13 comma space 21 comma space 29 comma space 37 comma space 45 close curly brackets.

0

Roboguru

Tentukan domain dan range  a)

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight a right parenthesis Domain straight D subscript f equals open curly brackets x space left enclose space 3 less or equal than x less or equal than 2 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets straight D subscript f equals open square brackets 3 comma 2 close square brackets  Range straight R subscript f equals open curly brackets straight y space left enclose space 2 less or equal than straight y less or equal than 5 comma space straight y element of straight real numbers end enclose close curly brackets straight R subscript f equals open square brackets 2 comma 5 close square brackets end style 

0

Roboguru

Range dari fungsi  untuk  adalah ....

Pembahasan Soal:

Sebuah fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 10 minus 4 x end style dapat dituliskan seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 10 minus 4 x end cell row cell 4 x end cell equals cell 10 minus y end cell row x equals cell 10 over 4 minus y over 4 end cell end table end style 

Diketahui rentang nilai begin mathsize 14px style x greater than 0 end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x greater than 0 row cell 10 over 4 minus y over 4 end cell greater than 0 row cell 10 over 4 times 4 end cell greater than cell y over 4 times 4 end cell row y less than 10 end table end style 

Dengan demikian, range dari fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 10 minus 4 x end style adalah begin mathsize 14px style y less than 10 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Daerah asal fungsi yang didefinisikan dengan fungsi  dari  ke  adalah . Daerah hasilnya adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui: daerah asal fungsi begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line minus 2 less than x less than 3 semicolon space x element of B right curly bracket end style 

Ditanya: daerah hasil fungsi

Jawab:

kita substitusikan x ke persamaan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 end style

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 1 equals negative 2 minus 1 equals negative 3 f left parenthesis 0 right parenthesis equals 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 1 equals 0 minus 1 equals negative 1 f left parenthesis 1 right parenthesis equals 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 1 equals 2 minus 1 equals 1 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 1 equals 4 minus 1 equals 3 end style

Daerah hasil begin mathsize 14px style open curly brackets negative 3 comma negative 1 comma 1 comma 3 close curly brackets end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

 

5

Roboguru

Diketahui himpunan  dan  adalah suatu fungsi dari  ke B dengan aturan:    a. Tulispan peta-peta  pada pemetaan ! b. Nyatakan  sebagai himpunan pasangan terurut! c. Tentukan domain, kodomai, dan rang...

Pembahasan Soal:

a. Diketahui 

f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 1 comma space jika space x space ganjil end cell row cell 1 half comma space jika space x space genap end cell end table close  

Maka peta dari 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 sebagai berikut 

 untuk space x equals 1 rightwards arrow f open parentheses 1 close parentheses equals 1 untuk space x equals 2 rightwards arrow f open parentheses 2 close parentheses equals 1 half untuk space x equals 3 rightwards arrow f open parentheses 3 close parentheses equals 1 untuk space x equals 4 rightwards arrow f open parentheses 4 close parentheses equals 1 half untuk space x equals 5 rightwards arrow f open parentheses 5 close parentheses equals 1 untuk space x equals 6 rightwards arrow f open parentheses 6 close parentheses equals 1 half

b. Himpunan pasangan terurut dari f yaitu open curly brackets open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 1 half close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 1 half close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 1 half close parentheses space close curly brackets 

c. Domain (daerah asal) yaitu open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 close curly brackets 
    Kodomain (daerah hasil) yaitu open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 close curly brackets
    Range (daerah hasil yang memiliki pasangan pada daerah asal) yaitu open curly brackets 1 comma space 1 half close curly brackets 

 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved