Pertanyaan

Suatu fungsi dirumuskan dengan f ( x ) = a x 2 + b x + c . Jika f ( 1 ) = 6 , f ( 0 ) = 2 , dan f ( 1 ) = 4 maka nilai 2 a + b + 3 c adalah ....

Suatu fungsi dirumuskan dengan $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Jika $f (1) = 6, f (0) = 2, dan f (1) = 4$ maka nilai $2 a + b + 3 c$ adalah ....

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 13 .

nilai

adalah

13

Pembahasan

Ingat kembali definisi turunan. Turunan suatu fungsi f adalah fungsi lain f ′ yang nilainya pada sebarang bilangan x adalah f ′ ( x ) = h → 0 lim h f ( x + h ) − f ( x ) Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. f ( x ) f ′ ( x ) = = a x 2 + b x + c 2 a x + b Nilai , maka Nilai , maka Nilai maka Substitusikan nilai ke persamaan (2). Substitusikan nilai dan ke persamaan (1). Diperoleh nilai , , dan ,maka nilai adalah Jadi, nilai adalah 13 .

Ingat kembali definisi turunan.

Turunan suatu fungsi $f$ adalah fungsi lain $f^{'}$ yang nilainya pada sebarang bilangan $x$ adalah

$f^{'} (x) = h \to 0 lim \frac{f ( x + h ) - f ( x )}{h}$

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$f (x) f^{'} (x) = = a x^{2} + b x + c 2 a x + b$

Nilai , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 a x plus b end cell row cell f apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 2 row cell 2 a left parenthesis 0 right parenthesis plus b end cell equals 2 row b equals 2 end table end style

Nilai maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals 4 row cell 2 a left parenthesis 1 right parenthesis plus b end cell equals 4 row cell 2 a plus b end cell equals cell 4 space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Substitusikan nilai ke persamaan (2).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 4 row cell 2 a end cell equals 2 row a equals 1 end table end style

Substitusikan nilai dan ke persamaan (1).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 6 row cell 1 plus 2 plus c end cell equals 6 row cell 3 plus c end cell equals 6 row c equals 3 end table end style

Diperoleh nilai , , dan , maka nilai adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus b plus 3 c end cell equals cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 2 plus 3 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 plus 2 plus 9 end cell row blank equals 13 end table end style

Jadi, nilai adalah $13$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan f ( x ) jika diketahui fungsi f berikut. b. f ( x ) = 2 x + 1 ( x − 5 ) ( x + 6 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 5 x − 3 dan g ( x ) = 4 x 2 − 3 x . Jika h ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) dan h ( x ) merupakan turunan dari h ( x ) maka h ( x ) = . . . .

4.5

Jawaban terverifikasi

Gradien garis singgung kurva y = 18 + 3 x − x 2 di titik yang berabsis − 4 adalah…

4.8

Jawaban terverifikasi

Gradien garis singgung kurva y = 18 + 3 x − x 2 di titik yang berabsis − 4 adalah…

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 5 x − 3 dan g ( x ) = 4 x 2 − 3 x . Jika h ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) dan h ( x ) merupakan turunan dari h ( x ) maka h ( x ) = . . . .

4.5

Jawaban terverifikasi