Roboguru

Suatu fungsi  dinyatakan dengan rumus . Jika  dan , maka nilai  berturut-turut adalah ….

Pertanyaan

Suatu fungsi undefined dinyatakan dengan rumus begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style. Jika begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 5 right parenthesis equals 15 end style dan size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px – size 14px 5, maka nilai begin mathsize 14px style a text  dan end text space b end style berturut-turut adalah ….

  1. begin mathsize 14px style negative 10 space text dan end text space 15 end style  

  2. begin mathsize 14px style 15 space text dan end text space minus 10 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 2 space text dan end text space 5 end style 

  4. begin mathsize 14px style 5 space text dan end text space minus 2 end style 

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

f(x)f(5)15f(5)5=====ax+b5a+b5a+b()5a+b5a+b()  

Digunakan metode eliminasi-substitusi pada begin mathsize 14px style open parentheses asterisk times close parentheses space dan space open parentheses asterisk times asterisk times close parentheses end style maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 15 equals negative 5 a plus b space space space space space space space minus 5 equals 5 a plus b over denominator 10 equals 2 b 5 equals b end fraction plus end cell end table end style 

dan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 5 end cell equals cell 5 a plus b end cell row cell negative 5 end cell equals cell 5 a plus 5 end cell row cell negative 10 end cell equals cell 5 a end cell row cell negative 2 end cell equals a end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi. Volume air dalam bak mandi setelah 3 menit adalah 23 liter dan setelah 7 menit ada...

Pembahasan Soal:

Diketahui :  

begin mathsize 14px style v left parenthesis 3 right parenthesis equals 23 v left parenthesis 7 right parenthesis equals 47 v left parenthesis t right parenthesis equals left parenthesis v subscript 0 plus a t right parenthesis end style

Ditanya : 

begin mathsize 14px style v subscript 0 equals ? end style

Jawab :  

begin mathsize 14px style v left parenthesis 3 right parenthesis equals v subscript 0 plus 3 a equals 23 v left parenthesis 7 right parenthesis equals v subscript 0 plus 7 a equals 47 end style

kita eliminasi karena yang di tanya begin mathsize 14px style v subscript 0 end style, maka kita hilangkan a nya

size 14px v subscript size 14px 0 size 14px plus size 14px space size 14px 3 size 14px a size 14px space size 14px equals size 14px space size 14px 23 size 14px space size 14px space begin mathsize 14px style left square bracket cross times 7 right square bracket end style size 14px space size 14px space size 14px 7 size 14px v subscript size 14px 0 size 14px plus size 14px 21 size 14px a size 14px space size 14px equals size 14px 161 size 14px v subscript size 14px 0 size 14px space size 14px plus size 14px 7 size 14px a size 14px space size 14px equals size 14px space size 14px 47 size 14px space size 14px space begin mathsize 14px style left square bracket cross times 3 right square bracket end style size 14px space size 14px space bottom enclose size 14px 3 size 14px v subscript size 14px 0 size 14px space size 14px plus size 14px 21 size 14px a size 14px equals size 14px 141 size 14px space size 14px space size 14px minus end enclose size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 4 size 14px v subscript size 14px 0 size 14px equals size 14px 20 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px v subscript size 14px 0 size 14px equals size 14px 5

 

Jadi  volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan 5 liter.

 

3

Roboguru

Fungsi g didefinisikan dengan rumus g(x) = qx + r. Nilai g(2) = -7 dan g(-5) = 7. Nilai g(4) adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight g open parentheses straight x close parentheses equals qx plus straight r  straight g open parentheses 2 close parentheses equals negative 7 straight space rightwards arrow straight space 2 straight q plus straight r equals negative 7 straight space horizontal ellipsis left parenthesis straight i right parenthesis  straight g open parentheses negative 5 close parentheses equals 7 straight space rightwards arrow negative 5 straight q plus straight r equals 7 space... left parenthesis ii right parenthesis  straight g open parentheses 4 close parentheses equals horizontal ellipsis    Untuk space mencari space nilai space straight g left parenthesis 4 right parenthesis comma space akan space dicari space terlebih space dahulu space nilai space straight m space dan space straight n.  Eliminasi space persamaan space left parenthesis straight i right parenthesis space dan space left parenthesis ii right parenthesis  space space space 2 straight q plus straight r equals negative 7  bottom enclose negative 5 straight q plus straight r equals space space space 7 space end enclose subscript minus  7 straight q equals negative 14  straight q equals negative 2    Akibatnya  2 straight q plus straight r equals negative 7  minus 4 plus straight r equals negative 7  straight r equals negative 3    Jadi comma space nilai space dari space straight g left parenthesis 4 right parenthesis equals negative 2 straight x minus 3 equals negative 2 left parenthesis 4 right parenthesis minus 3 equals negative 11 end style

0

Roboguru

Fungsi  dinyatakan dengan rumus , jika  dan . Tentukan : a. Nilai  dan .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 2 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 13 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 5 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 22 end table end style    

Eliminasi kedua persamaan di atas.

table row cell size 14px 2 size 14px a size 14px plus size 14px b size 14px equals size 14px 13 end cell row cell size 14px 5 size 14px a size 14px plus size 14px b size 14px equals size 14px 22 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px minus end cell row cell size 14px minus size 14px 3 size 14px a size 14px equals size 14px minus size 14px 9 end cell end table size 14px a size 14px equals size 14px 3   

sehingga nilai undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus b end cell equals 13 row blank rightwards double arrow cell 2 open parentheses 3 close parentheses plus b equals 13 end cell row blank rightwards double arrow cell 6 plus b equals 13 end cell row blank rightwards double arrow cell b equals 7 end cell end table end style 

Jadi, nilai undefined dan undefined berturut-turut adalah 3 dan 7.

1

Roboguru

Perhatikan tabel berikut! Jika tabel di atas menunjukkan tabel fungsi  dengan , maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Karena fungsinya merupakan fungsi linear, yaitu undefined, maka pilih dua pasangan nilai size 14px x dan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style.

Misalkan dipilih ketika begin mathsize 14px style x equals 0 end style dan size 14px x size 14px equals size 14px 3.

Oleh karena itu, didapat size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis 0 right parenthesis end style size 14px equals size 14px minus size 14px 10 dan begin mathsize 14px style f open parentheses 3 close parentheses equals 8 end style.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style x equals 0 end style, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis 0 right parenthesis plus b end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals b row cell negative 10 end cell equals b end table end style

Selanjutnya size 14px x size 14px equals size 14px 3, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis 3 right parenthesis plus b space end cell row 8 equals cell 3 a minus 10 space end cell row cell 3 a end cell equals cell 8 plus 10 space end cell row cell 3 a end cell equals 18 row a equals cell 18 over 3 end cell row a equals 6 end table end style 

Karena begin mathsize 14px style a equals 6 end style dan size 14px b size 14px equals size 14px minus size 14px 10, maka fungsi yang dimaksud adalah

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b f left parenthesis x right parenthesis equals 6 x minus 10 end style

Akibatnya, didapat

begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 6 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 10 f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 12 minus 10 f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 22 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus . Jika diketahui  dan  , tentukan: nilai  dan , bentuk fungsinya, nilai .

Pembahasan Soal:

a.  Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses 3 close parentheses equals 15 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses 5 close parentheses equals 20 end style, sehingga:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b f open parentheses 3 close parentheses equals 15 space rightwards arrow 3 a plus b equals 15 space.... open parentheses 1 close parentheses f open parentheses 5 close parentheses equals 20 space rightwards arrow 5 a plus b equals 20 space.... open parentheses 2 close parentheses end style 

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

begin mathsize 14px style table row cell 3 a plus b equals 15 end cell row cell 5 a plus b equals 20 end cell row cell negative 2 a equals negative 5 end cell row cell a equals 5 over 2 end cell end table minus end style  

Subtitusi nilai begin mathsize 14px style a end style ke persamaan (1) atau (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 15 row cell 3 times open parentheses 5 over 2 close parentheses plus b end cell equals 15 row cell 15 over 2 plus b end cell equals 15 row b equals cell 15 minus 15 over 2 end cell row b equals cell fraction numerator 30 minus 15 over denominator 2 end fraction end cell row b equals cell 15 over 2 end cell row blank blank blank end table end style  

Jadi, nilai begin mathsize 14px style a equals 5 over 2 end style dan begin mathsize 14px style b equals 15 over 2 end style.

b.  Bentuk fungsinya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x plus b end cell row blank equals cell 5 over 2 x plus 15 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x plus 15 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

Jadi, bentuk fungsinya adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 x plus 15 over denominator 2 end fraction end style.

c.  Menentukan nilai begin mathsize 14px style f open parentheses negative 11 close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 11 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 open parentheses negative 11 close parentheses plus 15 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 55 plus 15 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 40 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 20 end cell end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style f open parentheses negative 11 close parentheses equals negative 20 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved