Pertanyaan

Suatu fungsi didefinisikandengan rumus f ( x ) = a x + b . Jika diketahui f ( 3 ) = 15 dan f ( 5 ) = 20 , tentukan: nilai a dan b , bentuk fungsinya, nilai f ( − 11 ) .

Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus $f (x) = a x + b$ . Jika diketahui $f (3) = 15$ dan $f (5) = 20$ , tentukan:

nilai $a$ dan $b$ ,
bentuk fungsinya,
nilai $f (- 11)$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai

Pembahasan

a. Diketahui dan , sehingga: Eliminasi persamaan (1) dan (2). Subtitusi nilai ke persamaan (1) atau (2) Jadi, nilai dan . b. Bentuk fungsinya: Jadi, bentuk fungsinya adalah . c. Menentukan nilai . Jadi, nilai .

a. Diketahui dan , sehingga:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b f open parentheses 3 close parentheses equals 15 space rightwards arrow 3 a plus b equals 15 space.... open parentheses 1 close parentheses f open parentheses 5 close parentheses equals 20 space rightwards arrow 5 a plus b equals 20 space.... open parentheses 2 close parentheses end style

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

begin mathsize 14px style table row cell 3 a plus b equals 15 end cell row cell 5 a plus b equals 20 end cell row cell negative 2 a equals negative 5 end cell row cell a equals 5 over 2 end cell end table minus end style

Subtitusi nilai ke persamaan (1) atau (2)

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 15 row cell 3 times open parentheses 5 over 2 close parentheses plus b end cell equals 15 row cell 15 over 2 plus b end cell equals 15 row b equals cell 15 minus 15 over 2 end cell row b equals cell fraction numerator 30 minus 15 over denominator 2 end fraction end cell row b equals cell 15 over 2 end cell row blank blank blank end table end style$

Jadi, nilai dan .

b. Bentuk fungsinya:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x plus b end cell row blank equals cell 5 over 2 x plus 15 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x plus 15 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Jadi, bentuk fungsinya adalah $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 x plus 15 over denominator 2 end fraction end style$ .

c. Menentukan nilai .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 11 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 open parentheses negative 11 close parentheses plus 15 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 55 plus 15 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 40 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 20 end cell end table end style$

Jadi, nilai .