Pertanyaan

Suatu deret geometri tak hingga jumlahnya 81. Jika rasionya 3 2 ,maka suku keempatnya adalah ....

Suatu deret geometri tak hingga jumlahnya 81. Jika rasionya $\frac{2}{3}$ , maka suku keempatnya adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku keempat deret geometri tak hingga tersebut adalah 8.

Pembahasan

Diketahui: Karena , maka deret geometri tak hingga tersebut konvergen. Dengan menerapkan rumus deret geometri tak hingga konvergen, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan menerapkan rumus suku ke- n barisan geometri, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, suku keempat deret geometri tak hingga tersebut adalah 8.

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals 81 row r equals cell 2 over 3 end cell end table end style

Karena , maka deret geometri tak hingga tersebut konvergen. Dengan menerapkan rumus deret geometri tak hingga konvergen, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row 81 equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row 81 equals cell fraction numerator a over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row a equals cell 81 cross times 1 third end cell row blank equals 27 end table end style$

Dengan menerapkan rumus suku ke-n barisan geometri, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell a r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row cell U subscript n end cell equals cell a r cubed end cell row blank equals cell 27 cross times open parentheses 2 over 3 close parentheses cubed end cell row blank equals cell up diagonal strike 27 cross times fraction numerator 8 over denominator up diagonal strike 27 end fraction end cell row blank equals 8 end table end style$

Jadi, suku keempat deret geometri tak hingga tersebut adalah 8.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (17 rating)

Mutiara Puspitasari

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Fitri Nur Masitoh

Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan batas-batas dari x agar barisan geometri berikut konvergen! 1 , ( x + 1 ) , ( x + 1 ) 2 , ( x + 1 ) 3 , ⋯

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertama 84 dan rasio 7 4 . Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hinga 4 + 2 + 1 + 2 1 + .... adalah ......

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 12 m ,terjadi pantulan 9 m , 6 4 3 m , dan seterusnya. Tentukan jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti.

0.0

Jawaban terverifikasi