Pertanyaan

Suatu benda berbentuk luasan yang bagian-bagiannya terdiri atas selimut kerucut dengan tinggi 12 cm di bagian atas, selimut silinder dengan tinggi 6 cm di bagian tengah, dan selimut setengah bola dengan jari- jari 5 cm tli bagian alas seperti tampak pada gambar. Tentukan koordinat titik berat benda tersebut!

Suatu benda berbentuk luasan yang bagian-bagiannya terdiri atas selimut kerucut dengan tinggi 12 cm di bagian atas, selimut silinder dengan tinggi 6 cm di bagian tengah, dan selimut setengah bola dengan jari - jari 5 cm tli bagian alas seperti tampak pada gambar. Tentukan koordinat titik berat benda tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

letak titik berat benda yaitu pada (0;3,72).

letak titik berat benda yaitu pada (0; 3,72).

Pembahasan

Diketahui : t kerucut = 12 cm t silinder = 6 cm r bola = 5 cm Ditanya: koordinat titik berat benda tersebut? Pembahasan : Mencari volume bangun ruang 1, 2, dan 3 V 1 V 2 V 3 = = = = = = = = = = = = V kerucut 3 1 π r 2 t ( 3 1 ) ( 3 , 14 ) ( 5 2 ) ( 12 ) 314 cm 3 V silinder π r 2 t ( 3 , 14 ) ( 5 2 ) ( 6 ) 471 cm 3 2 1 V bola ( 2 1 ) 3 4 π r 3 ( 2 1 ) ( 3 4 ) ( 3 , 14 ) ( 5 3 ) 261 , 67 cm 3 Letak titik berat sumbu x dan sumbu y Karena benda simetris terhadap sumbu y dan terletak tepat pada x = 0 Maka Titik berat terhadap sumbut y; y 1 = 3 1 t 1 + 6 = 3 1 ( 12 ) + 6 = 10 cm y 2 = 2 1 t 2 = 2 1 ( 6 ) = 3 cm y 3 = 2 1 r 3 = 2 1 ( − 5 ) = − 2 , 5 cm Sehingga; y 0 = = = = = V 1 + V 2 + V 3 y 1 V 1 + y 2 V 2 + y 3 V 3 314 + 471 + 261 , 67 ( 10 ) ( 314 ) + ( 3 ) ( 471 ) + ( − 2 , 5 ) ( 261 , 67 ) 1046 , 67 3140 + 1413 − 654 , 175 1046 , 67 3898 , 825 3 , 72 Jadi, letak titik berat benda yaitu pada (0;3,72).

Diketahui :

t kerucut = 12 cm

t silinder = 6 cm

r bola = 5 cm

Ditanya: koordinat titik berat benda tersebut?

Pembahasan :

Mencari volume bangun ruang 1, 2, dan 3

$V_{1} V_{2} V_{3} = = = = = = = = = = = = V_{kerucut} \frac{1}{3} π r^{2} t (\frac{1}{3}) (3, 14) (5^{2}) (12) 314 cm^{3} V_{silinder} π r^{2} t (3, 14) (5^{2}) (6) 471 cm^{3} \frac{1}{2} V_{bola} (\frac{1}{2}) \frac{4}{3} π r^{3} (\frac{1}{2}) (\frac{4}{3}) (3, 14) (5^{3}) 261, 67 cm^{3}$

Letak titik berat sumbu x dan sumbu y

Karena benda simetris terhadap sumbu y dan terletak tepat pada x = 0

Maka

Titik berat terhadap sumbut y;

$y_{1} = \frac{1}{3} t_{1} + 6 = \frac{1}{3} (12) + 6 = 10 cm y_{2} = \frac{1}{2} t_{2} = \frac{1}{2} (6) = 3 cm y_{3} = \frac{1}{2} r_{3} = \frac{1}{2} (- 5) = - 2, 5 cm$

Sehingga;

$y_{0} = = = = = \frac{y _{1} V _{1} + y _{2} V _{2} + y _{3} V _{3}}{V _{1} + V _{2} + V _{3}} \frac{( 10 ) ( 314 ) + ( 3 ) ( 471 ) + ( - 2 , 5 ) ( 261 , 67 )}{314 + 471 + 261 , 67} \frac{3140 + 1413 - 654 , 175}{1046 , 67} \frac{3898 , 825}{1046 , 67} 3, 72$

Jadi, letak titik berat benda yaitu pada (0; 3,72).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Apakah titik berat benda harus selalu berada didalam benda? Jelaskan

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kulit setengah bola berikut ini! Jika jari-jari bangun tersebut adalah 5, jarak titik beratnya dari sumbu y adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Letak titik berat sebuah bangun yang tersusun atas sebuah silinder pejal dan setengah bola seperti gambar di bawah ini dari alasnya adalah ….

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kerucut pejal dan setengah bola pejal berikut! Tinggi kerucut dan jari-jari setengah bola sama besar. Agar titik berat kerucut sama dengan titik berat setengah bola maka yang d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk bangun pejal seperti gambar di samping, letak titik beratdiukur terhadap titik asal O adalah ... (jika tinggi Iimas pejaladalah h , tinggi titik berat dari alas Iimas adalah 4 1 h ).

5.0

Jawaban terverifikasi