Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika memiliki suku ke-22 bernilai 223 dan suku ke-24 bemilai 243, maka rumus untuk menyatakan U n adalah ....

Suatu barisan aritmetika memiliki suku ke-22 bernilai 223 dan suku ke-24 bemilai 243, maka rumus untuk menyatakan $U_{n}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui: Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah dengan suku pertama dan beda barisan. Maka diperoleh: Eliminasi persamaan (1) dan(2): Substitusi ke persamaan (2): Dengan menerapkan rumus suku ke- n barisan aritmetika, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, rumus untuk menyatakan adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui:

straight U subscript 22 equals 223 straight U subscript 24 equals 243

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah straight U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b dengan suku pertama dan beda barisan.

Maka diperoleh:

Eliminasi persamaan (1) dan (2):

$stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus 21 b equals 223 end row row left parenthesis negative right parenthesis a plus 23 b equals 243 end row horizontal line row minus 2 b equals negative 20 end row row b equals fraction numerator negative 20 over denominator negative 2 end fraction end row end stack b equals 10$

Substitusi b equals 10 ke persamaan (2):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 23 b end cell equals 243 row cell a plus 23 left parenthesis 10 right parenthesis end cell equals 243 row cell a plus 230 end cell equals 243 row a equals cell 243 minus 230 end cell row a equals 13 end table

Dengan menerapkan rumus suku ke-n barisan aritmetika, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Jadi, rumus untuk menyatakan straight U subscript n adalah 10 n plus 3 .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.