Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika memiliki nilai suku ketiga adalah 17, nilai suku keenam adalah 29, dan suku terakhir adalah 85. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

Suatu barisan aritmetika memiliki nilai suku ketiga adalah 17, nilai suku keenam adalah 29, dan suku terakhir adalah 85. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

Ke roboguru plus

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah semua suku barisan tersebut adalah

jumlah semua suku barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 940 end style 

Iklan

Pembahasan

Rumus suku ke-n pada barisan aritmetika, yaitu Persamaan (1) ditentukan sebagai berikut. Persamaan (2) ditentukan sebagai berikut. Dengan menggunakan metode eliminasi daripersamaan (1) dan (2), diperoleh dan Diketahuisuku terakhir adalah 85 sehingga dapat ditentukan persamaan berikut. Jumlah semuasuku barisan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah semua suku barisan tersebut adalah

Rumus suku ke-n pada barisan aritmetika, yaitu begin mathsize 14px style text U end text subscript text n end text end subscript equals a plus open parentheses text n end text minus 1 close parentheses b end style 

Persamaan (1) ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text U end text subscript 3 end cell equals 17 row cell a plus 2 b end cell equals 17 end table end style

Persamaan (2) ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text U end text subscript 6 end cell equals 29 row cell a plus 5 b end cell equals 29 end table end style

Dengan menggunakan metode eliminasi dari persamaan (1) dan (2), diperoleh begin mathsize 14px style a equals 9 end style dan begin mathsize 14px style b equals 4 end style

Diketahui suku terakhir adalah 85 sehingga dapat ditentukan persamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals 85 row cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell equals 85 row cell 9 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 4 end cell equals 85 row cell 9 plus 4 n minus 4 end cell equals 85 row cell 4 n end cell equals 80 row n equals 20 end table end style

Jumlah semua suku barisan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 20 over 2 open parentheses 2 times 9 plus open parentheses 20 minus 1 close parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses 18 plus 76 close parentheses end cell row blank equals 940 end table end style

Dengan demikian, jumlah semua suku barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 940 end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

173

Al Baihaqi

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jumlah suku ke-3, ke-5, ke-7, dan ke-9 sebuah barisan aritmetika adalah 104. Nilai suku ke-6 barisan tersebut adalah...

21

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu barisan aritmerika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah 21 suku pertama deret tersebut afalah....

6

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-3 dan ke-6 berturut-turut adalah 30 dan 51. Jumlah 15 suku pertama barisan tersebut adalah....

32

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-2 dan suku ke-5 dari suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 1 dan 25. Jumlah suku pertama dan suku ke-10 barisan tersebut adalah ....

22

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret aritmatika diketahuii suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia