Pertanyaan

Suatu barisan aritmatika dengan suku ke − 12 adalah 42 dan suku ke − 20 adalah 26 , nilai suku ke − 11 adalah ....

Suatu barisan aritmatika dengan suku ke $- 12$ adalah $42$ dan suku ke $- 20$ adalah $26$ , nilai suku ke $- 11$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Bentuk umum suku pada barisan aritmetika adalah . Diketahui suatu barisan aritmatika dengan suku dan suku . Eliminasi kedua persamaan tersebut, maka didapatkan Substitusikan nilai beda ke dalam salah satu persamaan, maka Didapatkan suku pertama , maka sukuke adalah Dengan demikian,nilai suku ke adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Bentuk umum suku pada barisan aritmetika adalah U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b .

Diketahui suatu barisan aritmatika dengan suku U subscript 12 equals a plus 11 b equals 42 dan suku U subscript 20 equals a plus 19 b equals 26 . Eliminasi kedua persamaan tersebut, maka didapatkan

table row cell a plus 11 b equals 42 end cell row cell a plus 19 b equals 26 end cell row cell negative 8 b equals 16 end cell row cell b equals negative 2 end cell end table minus

Substitusikan nilai beda b equals negative 2 ke dalam salah satu persamaan, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 11 b end cell equals 42 row cell a plus 11 left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals 42 row cell a minus 22 end cell equals 42 row a equals 64 end table

Didapatkan suku pertama a equals 64 , maka suku ke negative 11 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 11 end cell equals cell a plus 10 b end cell row blank equals cell 64 plus 10 left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 64 minus 20 end cell row blank equals 44 end table

Dengan demikian, nilai suku ke negative 11 adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.