Pertanyaan

SPMB 2006/IPA/8 15 ∫ 2 3 x x − 2 d x = .....

SPMB 2006/IPA/8

$15 \int_{2}^{3} x x - 2 d x = .....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Septianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ciri khas pada soal ini adalah pangkat variabel di dalam akar dan diluar akar sama sehingga merupakan soal integral parsial. Untuk mengerjakan soal integral parsial akan lebih mudah menggunakan metode perkalianturunan integral berseling tanda. Diperoleh: = = = = = = 15 ∫ 2 3 x x − 2 d x 15 [ ( 3 2 x ( x − 2 ) 2 3 − 15 4 ( x − 2 ) 2 5 ) ] 2 3 15 [ ( 3 2 .3 ( 3 − 2 ) 2 3 − 15 4 ( 3 − 2 ) 2 5 ) − ( 3 2 .2 ( 2 − 2 ) 2 3 − 15 4 ( 2 − 2 ) 2 5 ) ] 15 [ ( 3 2 .3 ( 1 ) 2 3 − 15 4 ( 1 ) 2 5 ) − ( 3 2 .2 ( 0 ) 2 3 − 15 4 ( 0 ) 2 5 ) ] 15 [ 2 − 15 4 ] 15 [ 15 26 ] 26 Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah E.

Ciri khas pada soal ini adalah pangkat variabel di dalam akar dan diluar akar sama sehingga merupakan soal integral parsial. Untuk mengerjakan soal integral parsial akan lebih mudah menggunakan metode perkalian turunan integral berseling tanda.

Diperoleh:

$= = = = = = 15 \int_{2}^{3} x x - 2 d x 15 [(\frac{2}{3} x (x - 2)^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{15} (x - 2)^{\frac{5}{2}})]_{2}^{3} 15 [(\frac{2}{3} .3 (3 - 2)^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{15} (3 - 2)^{\frac{5}{2}}) - (\frac{2}{3} .2 (2 - 2)^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{15} (2 - 2)^{\frac{5}{2}})] 15 [(\frac{2}{3} .3 (1)^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{15} (1)^{\frac{5}{2}}) - (\frac{2}{3} .2 (0)^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{15} (0)^{\frac{5}{2}})] 15 [2 - \frac{4}{15}] 15 [\frac{26}{15}] 26$

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Siti nur Fadilah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

SNMPTN 2008/IPA/312/3 Luas daerah yang dibatasi oleh y = 2 sin x , x = 2 π , x = 2 3 π dan sumbu x adalah ...satuan luas.

5.0

Jawaban terverifikasi

SPMB 2007/IPA Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 2 x , sumbu x dan garis x = − 1 adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

SNMPTN 2009/IPA/276/ Jika pada ∫ − 1 2 x 2 x + 1 d x disubtitusikan u = x + 1 maka menghasilkan....

5.0

Jawaban terverifikasi

SPMB 2007/IPA/ Jika u 1 , u 2 , u 3 , ... berturut-turut adalah suku ke-1, ke-2, ke-3 ....suatu barisan aritmatika dengan u 3 − u 1 = 6 dan u 6 = 12 , maka luas daerah yang dibatasi ole...

0.0

Jawaban terverifikasi

SPMB 2007/IPA/8 Luas daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi-fungsi y = sin x , y = cos x dan sumbu x untuk x ≤ x ≤ 2 π adalah ......

0.0

Jawaban terverifikasi