Pertanyaan

SNMPTN 2008/IPA/312/3 Luas daerah yang dibatasi oleh y = 2 sin x , x = 2 π , x = 2 3 π dan sumbu x adalah ...satuan luas.

SNMPTN 2008/IPA/312/3

Luas daerah yang dibatasi oleh $y = 2 sin x, x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}$ dan sumbu x adalah ...satuan luas.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Septianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat integral sinus dan cosinus: ∫ sin x dx = − cos x + C ∫ cos x dx = sin x + C Perhatikan grafik kurva berikut : Luas daerah yang diarsir adalah sebagai berikut : Luas = = = = = 2 ∫ 2 π π 2 sin x d x 4 [ − cos x ] 2 π π 4 [ ( − cos π − ( − cos 2 π ) ) ] 4 [ 1 ] 4 Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah D.

Ingat integral sinus dan cosinus:

$\int sin x dx = - cos x + C \int cos x dx = sin x + C$

Perhatikan grafik kurva berikut :

Luas daerah yang diarsir adalah sebagai berikut :

$Luas = = = = = 2 \int_{\frac{π}{2}}^{π} 2 sin x d x 4 [- cos x]_{\frac{π}{2}}^{π} 4 [(- cos π - (- cos \frac{π}{2}))] 4 [1] 4$

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

SPMB 2007/IPA/8 Luas daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi-fungsi y = sin x , y = cos x dan sumbu x untuk x ≤ x ≤ 2 π adalah ......

0.0

Jawaban terverifikasi

SPMB 2007/IPA/8 Luas daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi-fungsi y = sin x , y = cos x dan sumbu x untuk x ≤ x ≤ 2 π adalah ......

0.0

Jawaban terverifikasi

SPMB 2007/IPA/ Jika u 1 , u 2 , u 3 , ... berturut-turut adalah suku ke-1, ke-2, ke-3 ....suatu barisan aritmatika dengan u 3 − u 1 = 6 dan u 6 = 12 , maka luas daerah yang dibatasi ole...

0.0

Jawaban terverifikasi

SPMB 2007/IPA Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 2 x , sumbu x dan garis x = − 1 adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

SNMPTN 2009/IPA/176/6 Jika f ( x ) = x 2 , maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 − f ( x ) , y = 9 − f ( x − 6 ) dan garis y = 9 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi