Pertanyaan

SMK Pancasila 1 Kutoarjo memiliki calon peserta lomba catur sebanyak 8 siswa laki-laki dan 6 slswa perempuan. Dari calon-calon tersebut, akan dipilih 2 orang untuk mewakil sekolah. Tentukan peluang terpilih seorang siswa laki-laki dan seorang siswa perempuan.

SMK Pancasila $1$ Kutoarjo memiliki calon peserta lomba catur sebanyak $8$ siswa laki-laki dan $6$ slswa perempuan. Dari calon-calon tersebut, akan dipilih $2$ orang untuk mewakil sekolah. Tentukan peluang terpilih seorang siswa laki-laki dan seorang siswa perempuan.

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali mengenai kombinasi pada aturan pencacahan dan peluang kejadian. Kombinasi adalahpemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Kombinasi memilih r objek dari n objek yang tersedia dirumuskan sebagai berikut: Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan K adalah suatu kejadian dengan ,maka peluang kejadian K adalah Oleh karena itu, misalkan: A : kejadian memilih siswa seorang laki-laki B: kejadian memilih siswa seorang perempuan S: kejadian memilih dua siswa untuk mewakili sekolah Jadi, peluang terpilih seorang siswa laki-laki dan seorang siswa perempuan adalah .

Ingat kembali mengenai kombinasi pada aturan pencacahan dan peluang kejadian.

Kombinasi adalah pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Kombinasi memilih r objek dari n objek yang tersedia dirumuskan sebagai berikut:

$C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial r factorial end fraction$

Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan K adalah suatu kejadian dengan K subset of S , maka peluang kejadian K adalah

$straight P open parentheses straight K close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight K close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction$

Oleh karena itu, misalkan:

A : kejadian memilih siswa seorang laki-laki

B: kejadian memilih siswa seorang perempuan

S: kejadian memilih dua siswa untuk mewakili sekolah

$n open parentheses A close parentheses equals C presubscript 8 subscript 1 equals fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction equals 8 n open parentheses B close parentheses equals C presubscript 6 subscript 1 equals fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction equals 6 n left parenthesis S right parenthesis equals C presubscript 14 subscript 2 equals fraction numerator 14 factorial over denominator open parentheses 14 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction equals fraction numerator 14 cross times 13 over denominator 2 end fraction equals 91$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A space dan space straight B close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses cross times straight n open parentheses straight B close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 6 over denominator 91 end fraction end cell row blank equals cell 48 over 91 end cell end table$

Jadi, peluang terpilih seorang siswa laki-laki dan seorang siswa perempuan adalah bold 48 over bold 91 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 30 bola. Sebanyak 18 bola berwarna merah dan hijau. Dari kotak diambil 8 bola secara acak. Peluang terambil paling banyak 5 bola hijau adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola yang diberi nomor 1 sampai 6. Jika diambil 2 bola sekaligus, tentukan peluang terambil dua bola bernomor genap.

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil dua kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 kelereng putih adalah ....

257

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil dua kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 kelereng putih adalah ....

257

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 30 bola. Sebanyak 18 bola berwarna merah dan hijau. Dari kotak diambil 8 bola secara acak. Peluang terambil paling banyak 5 bola hijau adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi