Pertanyaan

SMK Pancasila 1 Kutoarjo memiliki calon peserta lomba catur sebanyak 8 siswa laki-laki dan 6 slswa perempuan. Dari calon-calon tersebut, akan dipilih 2 orang untuk mewakil sekolah. Tentukan peluang terpilih seorang siswa laki-laki dan seorang siswa perempuan.

SMK Pancasila $1$ Kutoarjo memiliki calon peserta lomba catur sebanyak $8$ siswa laki-laki dan $6$ slswa perempuan. Dari calon-calon tersebut, akan dipilih $2$ orang untuk mewakil sekolah. Tentukan peluang terpilih seorang siswa laki-laki dan seorang siswa perempuan.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali mengenai kombinasi pada aturan pencacahan dan peluang kejadian. Kombinasi adalahpemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Kombinasi memilih r objek dari n objek yang tersedia dirumuskan sebagai berikut: Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan K adalah suatu kejadian dengan ,maka peluang kejadian K adalah Oleh karena itu, misalkan: A : kejadian memilih siswa seorang laki-laki B: kejadian memilih siswa seorang perempuan S: kejadian memilih dua siswa untuk mewakili sekolah Jadi, peluang terpilih seorang siswa laki-laki dan seorang siswa perempuan adalah .

Ingat kembali mengenai kombinasi pada aturan pencacahan dan peluang kejadian.

Kombinasi adalah pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Kombinasi memilih r objek dari n objek yang tersedia dirumuskan sebagai berikut:

$C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial r factorial end fraction$

Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan K adalah suatu kejadian dengan K subset of S , maka peluang kejadian K adalah

$straight P open parentheses straight K close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight K close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction$

Oleh karena itu, misalkan:

A : kejadian memilih siswa seorang laki-laki

B: kejadian memilih siswa seorang perempuan

S: kejadian memilih dua siswa untuk mewakili sekolah

$n open parentheses A close parentheses equals C presubscript 8 subscript 1 equals fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction equals 8 n open parentheses B close parentheses equals C presubscript 6 subscript 1 equals fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction equals 6 n left parenthesis S right parenthesis equals C presubscript 14 subscript 2 equals fraction numerator 14 factorial over denominator open parentheses 14 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction equals fraction numerator 14 cross times 13 over denominator 2 end fraction equals 91$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A space dan space straight B close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses cross times straight n open parentheses straight B close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 6 over denominator 91 end fraction end cell row blank equals cell 48 over 91 end cell end table$

Jadi, peluang terpilih seorang siswa laki-laki dan seorang siswa perempuan adalah bold 48 over bold 91 .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola yang diberi nomor 1 sampai 6. Jika diambil 2 bola sekaligus, tentukan peluang terambil dua bola bernomor genap.

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil dua kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 kelereng putih adalah ....

134

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 30 bola. Sebanyak 18 bola berwarna merah dan hijau. Dari kotak diambil 8 bola secara acak. Peluang terambil paling banyak 5 bola hijau adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil dua kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 kelereng putih adalah ....

134

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 30 bola. Sebanyak 18 bola berwarna merah dan hijau. Dari kotak diambil 8 bola secara acak. Peluang terambil paling banyak 5 bola hijau adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS