Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sisa pembagian polinomial f ( x ) oleh ( x 2 − 4 x − 12 ) adalah ( 9 x + a ) . Jika sisa pembagian polinomial oleh ( x + 2 ) adalah 8 , sisa pembagian polinomial oleh ( x − 6 ) adalah ... .

Sisa pembagian polinomial   oleh  adalah . Jika sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style oleh  adalah , sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style oleh  adalah ... .

  1. begin mathsize 14px style 80 end style 

  2. size 14px 64 

  3. size 14px 44 

  4. size 14px minus size 14px 28 

  5. size 14px minus size 14px 64 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang paling tepat adalah A.

jawaban yang paling tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui sisa pembagian oleh adalah . Misal, adalah hasil bagi pembagian tersebut, maka f ( x ) dapat dituliskan sebagai berikut. f ( x ) = ( x 2 − 4 x − 12 ) h ( x ) + S ( x ) f ( x ) = ( x − 6 ) ( x + 2 ) h ( x ) + ( 9 x + a ) Kemudian, diketahui sisa pembagian polinomial oleh adalah , maka berdasarkan teorema sisa diperoleh f ( − 2 ) = 8 . Lalu, diperoleh nilai sebagai berikut. f ( x ) f ( − 2 ) 8 8 a ​ = = = = = = ​ ( x − 6 ) ( x + 2 ) h ( x ) + 9 x + a ( ( − 2 ) − 6 ) ( ( − 2 ) + 2 ) h ( x ) + 9 ( − 2 ) + a ( − 8 ) ⋅ 0 ⋅ h ( x ) − 18 + a 0 − 18 + a 8 + 18 26 ​ Selanjutnya, diperoleh fungsi f ( x ) sebagai berikut. f ( x ) = ( x − 6 ) ( x + 2 ) h ( x ) + 9 x + a f ( x ) = ( x − 6 ) ( x + 2 ) h ( x ) + 9 x + 26 Kemudian, sisa pembagian polinomial oleh dapat ditentukan dengan. Berdasarkan teorema sisa, sisa pembagian polinomial oleh adalah f ( 6 ) . Nilai f ( 6 ) dapat ditentukan sebagai berikut. f ( x ) f ( 6 ) ​ = = = = = ​ ( x − 6 ) ( x + 2 ) h ( x ) + 9 x + 26 ( 6 − 6 ) ( 6 + 2 ) h ( x ) + 9 ⋅ 6 + 26 0 ⋅ 8 ⋅ h ( x ) + 54 + 26 0 + 54 + 26 80 ​ Dari hasil di atas, diperoleh bahwa sisanya adalah 80 . Jadi, jawaban yang paling tepat adalah A.

Diketahui sisa pembagian begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style oleh begin mathsize 14px style x squared minus 4 x minus 12 end style adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 9 x plus a right parenthesis end style. Misal, undefined adalah hasil bagi pembagian tersebut, maka  dapat dituliskan sebagai berikut.

Kemudian, diketahui sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style oleh begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 2 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 8 end style, maka berdasarkan teorema sisa diperoleh . Lalu, diperoleh nilai a sebagai berikut.

Selanjutnya, diperoleh fungsi  sebagai berikut.

 

Kemudian, sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style oleh begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 6 right parenthesis end style dapat ditentukan dengan. Berdasarkan teorema sisa, sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style oleh begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 6 right parenthesis end style adalah . Nilai  dapat ditentukan sebagai berikut.

Dari hasil di atas, diperoleh bahwa sisanya adalah .

Jadi, jawaban yang paling tepat adalah A.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Suku Banyak

Operasi Hitung Suku Banyak

Teorema Sisa dan Faktor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3rb+

Naufal Alghifari

Pembahasan lengkap banget

Shafira Nurul azmi

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Anggun Maharani N

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Farsya Aisy

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Ezra Harvey Pongarrang

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu suku banyak f ( x ) dibagi dengan ( x + 4 ) sisanya 14, dibagi dengan ( 6 x + 3 ) sisanya − 3 2 1 ​ . Jika suku banyak tersebut dibagi dengan ( 6 x 2 + 27 x + 12 ) , maka sisanya adalah...

1rb+

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia