Roboguru

Sin A = ...

Pertanyaan

Sin A = ...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sin space straight A end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell 12 over 13 end cell end table 

Jadi, sin A adalah 12 over 13

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  dan  berada pada kuadran II maka nilai ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Jika sin space alpha equals 3 over 4, dengan alpha sudut lancip, maka dengan menggunakan pythagoras diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell AC over AB end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C B end cell equals cell square root of AB squared minus sign AC squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared minus sign 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 minus sign 9 end root end cell row blank equals cell square root of 7 end cell end table

Jadi, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space italic alpha end cell equals cell fraction numerator AC C over denominator B end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 7 end fraction middle dot fraction numerator square root of 7 over denominator square root of 7 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 7 square root of 7 end cell end table

Berikut adalah nilai trigonometri positif pada tiap kuadran.

Jadi, nilai tan space alpha di kuadran II adalah tan space alpha equals negative 3 over 7 square root of 7.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Nilai , jika  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui cos space straight A equals samping over miring equals 3 over 4, maka didapatkan ilustrasi sebagai berikut:



 

Sehingga nilai sin space Adidapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight A end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 7 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 7 end cell end table 

Dengan demikian, nilai sin space straight A adalah 1 fourth square root of 7.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Diberikan segitiga siku-siku di . Jika , tentukan dan .

Pembahasan Soal:

Ingat kembali perbandingan sisi dan identitas trigonometri serta aturan teorema pythagoras berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell depan over miring equals a over c end cell row cell cos space alpha end cell equals cell samping over miring equals b over c end cell row cell cosec space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space alpha end fraction end cell row cell A squared plus B squared end cell equals cell C squared space rightwards arrow P y t h a g o r a s end cell end table

Diketahui:

  • Segitiga ABC siku-siku di straight C
  • sin space straight A equals 4 over 5

Ditanya:

  • cos space straight A space ? 
  • cosec space straight A space ?

Penyelesaian:

Diketahui: segitiga ABC siku-siku di straight C, maka straight C adalah sisi miring. Karena nilai sin space straight A equals 4 over 5, maka nilai straight A equals 4 space dan space straight C equals 5. Dengan menggunakan aturan teorema pythagoras di atas, maka panjang straight B adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A squared plus straight B squared end cell equals cell straight C squared end cell row cell straight B squared end cell equals cell straight C squared minus straight A squared end cell row straight B equals cell square root of straight C squared minus straight A squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row straight B equals 3 end table

Sehingga, panjang straight B adalah 3.

Kemudian, akan ditentukan nilai cos space straight A spacedengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight A space end cell equals cell B over C end cell row cell cos space straight A end cell equals cell 3 over 5 end cell end table

Sehingga, nilai dari cos space straight A spaceadalah 3 over 5.

Selanjutnya, nilai dari cosec space straight A adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cosec space straight A end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 4 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 space times space 5 over 4 end cell row cell cosec space straight A end cell equals cell 5 over 4 end cell end table

Sehingga, nilai dari cosec space straight A adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 5 over 4 end cell end table.

Dengan demikian, nilai dari cos space straight A dan cosec space straight A secara berurutan pada soal tersebut adalah 3 over 5 space dan space 5 over 4.

Roboguru

Pada uraian materi di atas diperoleh pada segitiga siku-siku (sudut di kuadran I) berlaku identitas trigonometri berikut. 6.   Buktikan kedelapan identitas trigonometri tersebut berlaku untuk sudut ...

Pembahasan Soal:

Dari soal tersebut diinginkan untuk membuktikan sifat trigonometri di kuadran II, III, dan IV.

Pembuktian di kuadran II

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses sin space alpha close parentheses squared plus left parenthesis negative cos space alpha right parenthesis squared end cell equals 1 row cell sin squared alpha plus cos squared alpha end cell equals 1 end table end style

Pembuktian di kuadran III

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative sin space alpha close parentheses squared plus left parenthesis negative cos space alpha right parenthesis squared end cell equals cell 1 space end cell row cell sin squared alpha plus cos squared alpha end cell equals 1 end table end style

pembuktian di kuadran IV

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis negative sin space alpha right parenthesis squared plus left parenthesis cos space alpha right parenthesis squared end cell equals cell 1 space end cell row cell sin squared alpha plus cos squared alpha end cell equals 1 end table end style

Dari pembuktian diatas terlihat bahwa sifat tersebut berlaku di keempat kuadran yang ada.

Roboguru

Pada uraian materi di atas diperoleh pada segitiga siku-siku (sudut di kuadran I) berlaku identitas trigonometri berikut. 5.   Buktikan kedelapan identitas trigonometri tersebut berlaku untuk sudut ...

Pembahasan Soal:

Pada kuadran II dan IV :

begin mathsize 14px style cotan space alpha equals fraction numerator cos space alpha over denominator sin space alpha end fraction less than 0 end style

Pada kuadran III :

begin mathsize 14px style cotan space alpha equals fraction numerator cos space alpha over denominator sin space alpha end fraction greater than 0 end style .

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved