Roboguru

Simpangan baku dari data: 9, 8, 7, 6, 8, 10 adalah ...

Pertanyaan

Simpangan baku dari data: 9, 8, 7, 6, 8, 10 adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, rumus simpangan baku untuk data tunggal:

S equals square root of fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to n of open parentheses x subscript i minus x with bar on top close parentheses squared end style over denominator n minus 1 end fraction end root

dengan:

n adalah banyak data
x subscript i adalah data ke-i
x with bar on top adalah rataan

Maka:

Rata-rata nilai yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x with bar on top end cell equals cell fraction numerator 9 plus 8 plus 7 plus 6 plus 8 plus 10 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals 8 end table

Perhatikan tabel berikut.

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell square root of fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to n of open parentheses x subscript i minus x with bar on top close parentheses squared end style over denominator n minus 1 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to 6 of open parentheses x subscript i minus x with bar on top close parentheses squared end style over denominator 6 minus 1 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator begin display style 10 end style over denominator 5 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 2 end cell row blank equals cell 1 comma 41 end cell end table

Jadi, simpangan baku data tersebut adalah 1 comma 41.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Data : 25, 30, 29, 25, 25, 30, 29, 35, 26, 30, 27, 30, 28, 30, 29, 27, 29, 30, 28, 35 mempunyai simpangan baku ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan tabel berikut:



 

Dari data di atas, dapat diketahui bahwa jumlah data open parentheses n close parentheses equals 20 dan open parentheses n minus 1 close parentheses equals 19, yang menghasilkan:

sum from i equals 1 to n of x subscript i squared equals 16848 open parentheses sum from i equals 1 to n of x subscript i close parentheses squared equals 578 squared equals 334084

Dengan demikian, simpangan baku data tersebut dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of fraction numerator n begin display style sum from i equals 1 to n of end style x subscript i squared minus open parentheses begin display style sum from i equals 1 to n of end style x subscript i close parentheses squared over denominator n open parentheses n minus 1 close parentheses end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 20 open parentheses 16848 close parentheses minus open parentheses 334084 close parentheses over denominator 20 open parentheses 19 close parentheses end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 336960 minus 334084 over denominator 380 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 2876 over 380 end root end cell row blank equals cell square root of 7 comma 57 end root end cell row blank equals cell 2 comma 75 end cell end table

Jadi, simpangan baku data tersebut adalah 2,75.

0

Roboguru

Simpangan baku dari data adalah....

Pembahasan Soal:

Pertama kita tentukan nilai rata-rata dari data di atas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X with bar on top end cell equals cell fraction numerator Jumlah space semua space data over denominator banyaknya space data end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 plus 8 plus 12 plus 10 plus 6 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 50 over 5 end cell row blank equals 10 end table

Sehingga, simpangan baku data tersebut dapat menggunkan rumus:

begin mathsize 12px style s equals square root of fraction numerator sum for blank of open parentheses x subscript i minus x with bar on top close parentheses squared over denominator n end fraction end root equals square root of fraction numerator open parentheses 10 minus 14 close parentheses squared plus open parentheses 10 minus 8 close parentheses squared plus open parentheses 10 minus 12 close parentheses squared plus open parentheses 10 minus 10 close parentheses squared plus open parentheses 10 minus 6 close parentheses squared over denominator 5 end fraction end root equals square root of fraction numerator 16 plus 4 plus 4 plus 0 plus 16 over denominator 5 end fraction end root equals square root of 40 over 5 end root equals square root of 8 equals 2 square root of 2 end style

Maka, simpangan baku data tersebut adalah 2 square root of 2

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

 

0

Roboguru

Standar deviasi dari data  adalah...

Pembahasan Soal:

Sebelum menghitung standar deviasi/ simpangan baku dihitung terlebih dahulu rata-rata dari data tersebut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose straight x end cell equals cell fraction numerator 3 plus 4 plus 5 plus 6 plus 7 plus 8 plus 9 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 42 over 7 end cell row blank equals 6 end table end style

Sehingga dapat dihitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell square root of fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to 7 of end style open parentheses x subscript i minus top enclose x close parentheses over denominator n end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator open parentheses 3 minus 6 close parentheses squared plus open parentheses 4 minus 6 close parentheses squared plus open parentheses 5 minus 6 close parentheses squared plus open parentheses 6 minus 6 close parentheses squared plus open parentheses 7 minus 6 close parentheses squared plus open parentheses 8 minus 6 close parentheses squared plus open parentheses 9 minus 6 close parentheses squared over denominator 7 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 9 plus 4 plus 1 plus 0 plus 1 plus 4 plus 9 over denominator 7 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 28 over 7 end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals 2 end table end style

Dengan demikian diperoleh standar deviasi dari data tersebut adalah 2.

1

Roboguru

Perhatikan tabel di bawah ini! Simpangan baku dari tabel berikut adalah ..

Pembahasan Soal:

Ingat rumus simpangan baku data tunggal:

s equals square root of fraction numerator sum for blank of left parenthesis x subscript i minus x with bar on top right parenthesis squared over denominator n end fraction end root

Tentukan terlebh dahulu rata-rata data tabel diatas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose x end cell equals cell fraction numerator sum for blank of x subscript i over denominator n end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 cross times 2 plus 2 cross times 5 plus 3 cross times 1 plus 4 cross times 5 plus 5 cross times 2 over denominator 2 plus 5 plus 1 plus 5 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 10 plus 3 plus 20 plus 10 over denominator 15 end fraction end cell row blank equals cell 45 over 15 end cell row blank equals 3 end table

Selanjutnya menentukan sum for blank of left parenthesis x subscript i minus x with bar on top right parenthesis squared  :

(xix)2=====2(13)2+5(23)2+(33)2+5(43)2+2(53)22(2)2+5(1)2+02+5(1)2+2(2)22(4)+5(1)+0+5(1)+2(4)8+5+0+5+826

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of fraction numerator sum for blank of left parenthesis x subscript i minus x with bar on top right parenthesis squared over denominator n end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 26 over 15 end root end cell row blank equals cell square root of 1 comma 73 end root end cell row blank equals cell 1 comma 32 end cell end table

Jadi, simpangan baku dari tabel tersebut adalah 1 comma 32.

0

Roboguru

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. e. 40, 41, 35, 29, 27, 26, 24, 17, 15.

Pembahasan Soal:

Pertama urutkan data dari yang terkecil,

15, 17, 24, 26, 27, 29, 35, 40, 41

Jangkauan merupakan selisih data terbesar dan terkecil, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight J equals cell straight x subscript maks minus straight x subscript min end cell row blank equals cell 41 minus 15 end cell row blank equals 26 end table

Perhatikan gambar berikut.

Dengan membagi data menjadi 4 bagian yang sama, diperoleh

Q1=217+24=20,5Q3=235+40=37,5

Sehingga jangkauan antarkuartil

Jk===Q3Q137,520,517

dan simpangan kuartil data adalah

Qd===21Jk21(17)8,5

Untuk menentukan simpangan rata-rata, tentukan rata-rata data tersebut terlebih dahulu, yaitu

x====banyakdatajumlahdata915+17+24+26+27+29+35+40+41925428,2

Selanjutnya perhatikan tabel berikut,

Simpangan rata-rata (Sr) dan simpangan baku (S) ditentukan sebagai berikut.

SrS=======ni=1nxix964,27,13ni=1n(xix)29673,5674,848,65

Jadi, berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah J=26, Jk=17, Qd=8,5, Sr=7,13, dan S=8,65.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved