Pertanyaan

Seutas kawat yang merniliki massa jenis linear ditegangkan di antara dua tiang kaku dengan tegangan 200 N / m 2 . Diamati bahwa kawat beresonansi pada frekuensi 450 Hz . Frekuensi lebih tinggi berikutnya saat kawat beresonansi adalah 500 Hz . Panjang kawat tersebut adalah ....

Seutas kawat yang merniliki massa jenis linear ditegangkan di antara dua tiang kaku dengan tegangan $200 N / m^{2}$ . Diamati bahwa kawat beresonansi pada frekuensi $450 Hz$ . Frekuensi lebih tinggi berikutnya saat kawat beresonansi adalah $500 Hz$ . Panjang kawat tersebut adalah ....

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Di dalam soal belumdijelaskan frekuensi yang dihasilkan berada pada nada dasar atau nada atas ke berapa, oleh karena itu kita perlu mencarinya menggunakan perbandingan : Berdasarkan perbandingan tersebut diketahui bahwa 450 Hz merupakan frekuensi ke 9 (nada atas ke delapan) dan 500 Hz merupakan frekuensi ke 10 (nada atas ke sembilan). Sehingga dapat kita masukan ke persamaan dari Hukum Mersenne. Untuk frekuensi ke 9 : Untuk frekuensi ke 10 : Catatan : Massa jenis linear awalnya dalam satuan , dikonversi terlebih dahuluke menjadi . Tegangan yang dimaksud adalah gaya tegang tali, sehingga satuannya adalah , bukan Jadi, jawaban yang benar adalah (B).

Di dalam soal belum dijelaskan frekuensi yang dihasilkan berada pada nada dasar atau nada atas ke berapa, oleh karena itu kita perlu mencarinya menggunakan perbandingan :

Berdasarkan perbandingan tersebut diketahui bahwa 450 Hz merupakan frekuensi ke 9 (nada atas ke delapan) dan 500 Hz merupakan frekuensi ke 10 (nada atas ke sembilan). Sehingga dapat kita masukan ke persamaan dari Hukum Mersenne.

Untuk frekuensi ke 9 :

$begin mathsize 14px style thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space f subscript n equals fraction numerator n over denominator 2 L end fraction square root of F over mu end root thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space f subscript 9 space equals fraction numerator 9 over denominator 2 L end fraction square root of F over mu end root thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space 450 space Hz equals fraction numerator 9 over denominator 2 L end fraction square root of fraction numerator 200 space straight N over denominator 0 comma 05 space straight g divided by cm end fraction end root thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space 450 space Hz equals fraction numerator 9 over denominator 2 L end fraction square root of fraction numerator 200 space straight N over denominator 0 comma 005 space kg divided by straight m end fraction end root thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space 450 space Hz equals fraction numerator 9 over denominator 2 straight L end fraction square root of 40.000 space straight m squared divided by straight s squared end root thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space 450 space Hz equals fraction numerator 9 over denominator 2 straight L end fraction open parentheses 200 space straight m divided by straight s close parentheses 450 space Hz cross times 2 straight L equals 9 cross times 200 space straight m divided by straight s thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight L equals fraction numerator 1800 space straight m divided by straight s over denominator 900 space Hz end fraction thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight L equals 2 space straight m end style$

Untuk frekuensi ke 10 :

$begin mathsize 14px style thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space f subscript n equals fraction numerator n over denominator 2 L end fraction square root of F over mu end root thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space f subscript 10 space equals fraction numerator 10 over denominator 2 L end fraction square root of F over mu end root thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space 500 space Hz equals fraction numerator 10 over denominator 2 L end fraction square root of fraction numerator 200 space straight N over denominator 0 comma 05 space straight g divided by cm end fraction end root thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space 500 space Hz equals fraction numerator 10 over denominator 2 L end fraction square root of fraction numerator 200 space straight N over denominator 0 comma 005 space kg divided by straight m end fraction end root thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space 500 space Hz equals fraction numerator 10 over denominator 2 straight L end fraction square root of 40.000 space straight m squared divided by straight s squared end root thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space 500 space Hz equals fraction numerator 10 over denominator 2 straight L end fraction left parenthesis 200 space straight m divided by straight s right parenthesis 500 space Hz cross times 2 straight L equals 10 cross times 200 space straight m divided by straight s thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight L equals fraction numerator 2000 space straight m divided by straight s over denominator 1000 space Hz end fraction thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight L equals 2 space straight m end style$

Catatan :

Massa jenis linear awalnya dalam satuan , dikonversi terlebih dahulu ke menjadi .
Tegangan yang dimaksud adalah gaya tegang tali, sehingga satuannya adalah , bukan

Jadi, jawaban yang benar adalah (B).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hitung panjang gelombang nada g jika frekuensi nada d 297 Hz! (cepat rambat bunyi = 336 m/s)

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dawai identik di dalam sebuahpiano memiliki tegangan sama sehinggamenimbulkan nada dasar 500 Hz. Jikategangan salah satu dawai diubah danterjadi layangan 10 Hz, persentase perubahan tegangan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada suatu pipa organa tertutup terjadi 3 buah simpul. Nada dari pipa organa ini beresonansi dengan nada harmonik ketiga dari senar gitar yang kedua ujungnya terikat. Jika panjang senar 90 cm, panjang...

4.9

Jawaban terverifikasi

Dua kawat A dan B yang sama jenisnya mempunyai tebal dan tegangan yang sama. Kawat A yang mempunyai panjang 2 m ternyata memberikan frekuensi transversal 400 Hz. Getaran longitudinal A memberikan nada...

0.0

Jawaban terverifikasi

Apabila kita hendak menaikkan tingginada dari suatu dawai maka dapat dilakukan dengan cara....

5.0

Jawaban terverifikasi