Roboguru

Pertanyaan

Seutas kawat panjangnya L dan diameter D bertambah panjang x saat ujung bawahnya diberi beban F. Jika kawat sejenis yang panjangnya 4L dan diameternya 3D diberi beban 9F, besar pertambahan panjangnya sekarang adalah ... .

  1. x

  2. 4x

  3. 6x

  4. 9x

  5. 12x

F. Noor

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui :

begin mathsize 14px style L subscript 1 equals L D subscript 1 equals D increment x subscript 1 equals x F subscript 1 equals F L subscript 2 equals 4 L D subscript 2 equals 3 D F subscript 2 equals 9 F end style  

Ditanya : begin mathsize 14px style increment x subscript 2 ? end style  

Pertama-tama kita cari terlebih dahulu perbandingan tetapan pegas/kawat 2 terhadap pegas 1. Nah, untuk mencarinya kalian perlu ingat hubungan antara rumus dari hukum Hooke dengan Modulus Young dimana dapat kita tulis secara matematis seperti berikut ini :

begin mathsize 14px style k equals fraction numerator E A over denominator L end fraction end style  

maka perbandingannya adalah

begin mathsize 14px style k subscript 2 over k subscript 1 equals fraction numerator begin display style fraction numerator E A subscript 2 over denominator L subscript 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator E A subscript 1 over denominator L subscript 1 end fraction end style end fraction end style  

Karena kawatnya sejenis maka nilai modulus Young-nya juga sama (E dapat dicoret). Selain itu, karena pegas berbentuk silinder maka luasnya adalah luas lingkaran, yaitu

begin mathsize 14px style A equals pi r squared space atau space A equals 1 fourth pi d squared end style   

Karena pada soal yang diketahui adalah diameternya maka kita gunakan rumus luas lingkaran yang ada diameternya, sehingga persamaannya menjadi

begin mathsize 14px style k subscript 2 over k subscript 1 equals fraction numerator begin display style fraction numerator begin display style 1 fourth end style πd subscript 2 squared over denominator L subscript 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1 fourth πd subscript 1 squared over denominator L subscript 1 end fraction end style end fraction k subscript 2 over k subscript 1 equals straight d subscript 2 squared over straight d subscript 1 squared L subscript 1 over L subscript 2 k subscript 2 over k subscript 1 equals open parentheses 3 D close parentheses squared over D squared fraction numerator L over denominator 4 L end fraction k subscript 2 over k subscript 1 equals 9 over 4 end style  

Nah, selanjutnya kita gunakan rumus dari hukum Hooke untuk mengetahui pertambahan panjang pegas, maka

begin mathsize 14px style F subscript 2 over F subscript 1 equals fraction numerator k subscript 2 increment x subscript 2 over denominator k subscript 1 increment x subscript 1 end fraction fraction numerator 9 F over denominator F end fraction equals 9 over 4 fraction numerator increment x subscript 2 over denominator x end fraction increment x subscript 2 equals 4 x end style  

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

974

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dua buah kawat, yaitu kawat x dan kawat y terbuat dari bahan yang sama. Panjang kawat y dua kali panjang kawat x. Kemudian, kawat x diberi beban 6F dari beban kawat y dan pertambahan panjang kawat x s...

406

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia