Pertanyaan

Seutas kawat panjangnya L dan diameter D bertambah panjang x saat ujung bawahnya diberi beban F. Jika kawat sejenis yang panjangnya 4L dan diameternya 3D diberi beban 9F, besarpertambahan panjangnya sekarang adalah ... .

Seutas kawat panjangnya L dan diameter D bertambah panjang x saat ujung bawahnya diberi beban F. Jika kawat sejenis yang panjangnya 4L dan diameternya 3D diberi beban 9F, besar pertambahan panjangnya sekarang adalah ... .

F. Noor

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : Pertama-tama kita cari terlebih dahulu perbandingan tetapan pegas/kawat 2 terhadap pegas 1. Nah, untuk mencarinya kalian perlu ingat hubungan antara rumus dari hukum Hooke dengan Modulus Young dimana dapat kita tulis secara matematis seperti berikut ini : maka perbandingannya adalah Karena kawatnya sejenis maka nilai modulus Young-nya juga sama (E dapat dicoret). Selain itu, karena pegas berbentuk silinder maka luasnya adalah luas lingkaran, yaitu Karena pada soal yang diketahui adalah diameternya maka kita gunakan rumus luas lingkaran yang ada diameternya, sehingga persamaannya menjadi Nah, selanjutnya kita gunakan rumus dari hukum Hooke untuk mengetahui pertambahan panjang pegas, maka Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui :

begin mathsize 14px style L subscript 1 equals L D subscript 1 equals D increment x subscript 1 equals x F subscript 1 equals F L subscript 2 equals 4 L D subscript 2 equals 3 D F subscript 2 equals 9 F end style

Ditanya :

Pertama-tama kita cari terlebih dahulu perbandingan tetapan pegas/kawat 2 terhadap pegas 1. Nah, untuk mencarinya kalian perlu ingat hubungan antara rumus dari hukum Hooke dengan Modulus Young dimana dapat kita tulis secara matematis seperti berikut ini :

$begin mathsize 14px style k equals fraction numerator E A over denominator L end fraction end style$

maka perbandingannya adalah

$begin mathsize 14px style k subscript 2 over k subscript 1 equals fraction numerator begin display style fraction numerator E A subscript 2 over denominator L subscript 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator E A subscript 1 over denominator L subscript 1 end fraction end style end fraction end style$

Karena kawatnya sejenis maka nilai modulus Young-nya juga sama (E dapat dicoret). Selain itu, karena pegas berbentuk silinder maka luasnya adalah luas lingkaran, yaitu

Karena pada soal yang diketahui adalah diameternya maka kita gunakan rumus luas lingkaran yang ada diameternya, sehingga persamaannya menjadi

$begin mathsize 14px style k subscript 2 over k subscript 1 equals fraction numerator begin display style fraction numerator begin display style 1 fourth end style πd subscript 2 squared over denominator L subscript 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1 fourth πd subscript 1 squared over denominator L subscript 1 end fraction end style end fraction k subscript 2 over k subscript 1 equals straight d subscript 2 squared over straight d subscript 1 squared L subscript 1 over L subscript 2 k subscript 2 over k subscript 1 equals open parentheses 3 D close parentheses squared over D squared fraction numerator L over denominator 4 L end fraction k subscript 2 over k subscript 1 equals 9 over 4 end style$

Nah, selanjutnya kita gunakan rumus dari hukum Hooke untuk mengetahui pertambahan panjang pegas, maka

$begin mathsize 14px style F subscript 2 over F subscript 1 equals fraction numerator k subscript 2 increment x subscript 2 over denominator k subscript 1 increment x subscript 1 end fraction fraction numerator 9 F over denominator F end fraction equals 9 over 4 fraction numerator increment x subscript 2 over denominator x end fraction increment x subscript 2 equals 4 x end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Ammar

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Dua buah kawat, yaitu kawat x dan kawat y terbuat dari bahan yang sama. Panjang kawat y duakali panjang kawat x. Kemudian, kawat x diberi beban 6 F dari beban kawat y dan pertambahan panjang kawat x s...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel hasil pengukuran kawat berikut ini! Kawat yang diukur adalah kawat yang sejenis. Urutan kawat dari yang paling kaku hingga yang tidak kaku adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Dimensi dari tetapan pegas adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang anak yang bermassa 60 kg bergantung pada ujung sebuah pegas, ternyata pegas tersebut bertambah panjang sebesar 20 cm. Dapat disimpulkan bahwa nilai tetapan pegasnya adalah (g = 10 m/s 2 ) ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Agung melakukan eksperimen terhadap tiga buah pegas X, Y, dan Z. Saat ketiga pegas digantungkan dengan beban yang sama, Agung mendapatkan data bahwa pegas Z lebih mudah bertambah panjang daripada pega...

143

0.0

Jawaban terverifikasi