Dua buah kawat, yaitu kawat x dan kawat y terbuat ...

Pertanyaan

Dua buah kawat, yaitu kawat x dan kawat y terbuat dari bahan yang sama. Panjang kawat y dua kali panjang kawat x. Kemudian, kawat x diberi beban 6F dari beban kawat y dan pertambahan panjang kawat x sepertiga kawat y. Perbandingan diameter y terhadap diameter x adalah ... .

9 : 1
7 : 5
4 : 3
2 : 1
1 : 3

F. Noor

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui :

begin mathsize 14px style E subscript x equals E subscript y L subscript y equals 2 L subscript x F subscript X equals 6 F subscript y increment x subscript x equals 1 third increment x subscript y end style

Ditanya :

Pertama-tama kita cari terlebih dahulu tetapan pegas dengan rumus Hukum Hooke:

$begin mathsize 14px style F subscript x over F subscript y equals fraction numerator k subscript x increment x subscript x over denominator k subscript y increment x subscript y end fraction fraction numerator 6 F subscript y over denominator F subscript y end fraction equals fraction numerator k subscript x begin display style left parenthesis 1 third increment x subscript y right parenthesis end style over denominator k subscript y increment x subscript y end fraction 6 k subscript y equals 1 third k subscript x 18 k subscript y equals k subscript x end style$

Setelah kita dapatkan perbandingan tetapan pegasnya, selanjutnya kita bisa mencari perbandingan diameter kawat tersebut dengan rumus dari hubungan antara Hukum Hooke dengan modulus Young. Dapat kita tulis secara matematis seperti berikut ini.

maka perbandingannya adalah

$begin mathsize 14px style k subscript x over k subscript y equals fraction numerator begin display style fraction numerator E A subscript x over denominator L subscript x end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator E A subscript x over denominator L subscript y end fraction end style end fraction end style$

Karena kawatnya terbuat dari bahan yang sama maka nilai modulus Young-nya juga sama (E dapat dicoret). Selain itu, karena pegas berbentuk silinder maka luasnya adalah luas lingkaran, yaitu

maka perbandingannya menjadi

$begin mathsize 14px style k subscript x over k subscript y equals fraction numerator begin display style fraction numerator begin display style 1 fourth πd subscript x squared end style over denominator L subscript x end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1 fourth πd subscript y squared over denominator L subscript y end fraction end style end fraction k subscript x over k subscript y equals straight d subscript x squared over straight d subscript y squared L subscript y over L subscript x straight d subscript y squared over straight d subscript x squared equals k subscript y over k subscript x L subscript y over L subscript x straight d subscript y squared over straight d subscript x squared equals fraction numerator k subscript y over denominator 18 k subscript y end fraction fraction numerator 2 L subscript x over denominator L subscript x end fraction straight d subscript y squared over straight d subscript x squared equals 2 over 18 straight d subscript y squared over straight d subscript x squared equals 1 over 9 d subscript y over d subscript x equals square root of 1 over 9 end root d subscript y over d subscript x equals 1 third end style$

Jadi, perbandingan diameter y terhadap diameter x adalah 1 : 3.

Sehingga jawaban yang benar adalah E.

406

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan tabel hasil pengukuran kawat berikut ini! Kawat yang diukur adalah kawat yang sejenis. Urutan kawat dari yang paling kaku hingga yang tidak kaku adalah ....

149

0.0

Jawaban terverifikasi

Seutas kawat panjangnya L dan diameter D bertambah panjang x saat ujung bawahnya diberi beban F. Jika kawat sejenis yang panjangnya 4L dan diameternya 3D diberi beban 9F, besar pertambahan panjangnya ...

974

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang anak yang bermassa 60 kg bergantung pada ujung sebuah pegas, ternyata pegas tersebut bertambah panjang sebesar 20 cm. Dapat disimpulkan bahwa nilai tetapan pegasnya adalah (g = 10 m/s2) ….

2rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Agung melakukan eksperimen terhadap tiga buah pegas X, Y, dan Z. Saat ketiga pegas digantungkan dengan beban yang sama, Agung mendapatkan data bahwa pegas Z lebih mudah bertambah panjang daripada pega...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dimensi dari tetapan pegas adalah ….

814

0.0

Jawaban terverifikasi