Roboguru

Pertanyaan

Dua buah kawat, yaitu kawat x dan kawat y terbuat dari bahan yang sama. Panjang kawat y dua kali panjang kawat x. Kemudian, kawat x diberi beban 6F dari beban kawat y dan pertambahan panjang kawat x sepertiga kawat y. Perbandingan diameter y terhadap diameter x adalah ... .

  1. 9 : 1

  2. 7 : 5

  3. 4 : 3

  4. 2 : 1

  5. 1 : 3

F. Noor

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui :

begin mathsize 14px style E subscript x equals E subscript y L subscript y equals 2 L subscript x F subscript X equals 6 F subscript y increment x subscript x equals 1 third increment x subscript y end style  

Ditanya :

begin mathsize 14px style d subscript y over d subscript x equals ? end style  

Pertama-tama kita cari terlebih dahulu tetapan pegas dengan rumus Hukum Hooke:

begin mathsize 14px style F subscript x over F subscript y equals fraction numerator k subscript x increment x subscript x over denominator k subscript y increment x subscript y end fraction fraction numerator 6 F subscript y over denominator F subscript y end fraction equals fraction numerator k subscript x begin display style left parenthesis 1 third increment x subscript y right parenthesis end style over denominator k subscript y increment x subscript y end fraction 6 k subscript y equals 1 third k subscript x 18 k subscript y equals k subscript x end style    

Setelah kita dapatkan perbandingan tetapan pegasnya, selanjutnya kita bisa mencari perbandingan diameter kawat tersebut dengan rumus dari hubungan antara Hukum Hooke dengan modulus Young. Dapat kita tulis secara matematis seperti berikut ini.

undefined  

maka perbandingannya adalah

begin mathsize 14px style k subscript x over k subscript y equals fraction numerator begin display style fraction numerator E A subscript x over denominator L subscript x end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator E A subscript x over denominator L subscript y end fraction end style end fraction end style  

Karena kawatnya terbuat dari bahan yang sama maka nilai modulus Young-nya juga sama (E dapat dicoret). Selain itu, karena pegas berbentuk silinder maka luasnya adalah luas lingkaran, yaitu

undefined  

maka perbandingannya menjadi

begin mathsize 14px style k subscript x over k subscript y equals fraction numerator begin display style fraction numerator begin display style 1 fourth πd subscript x squared end style over denominator L subscript x end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1 fourth πd subscript y squared over denominator L subscript y end fraction end style end fraction k subscript x over k subscript y equals straight d subscript x squared over straight d subscript y squared L subscript y over L subscript x straight d subscript y squared over straight d subscript x squared equals k subscript y over k subscript x L subscript y over L subscript x straight d subscript y squared over straight d subscript x squared equals fraction numerator k subscript y over denominator 18 k subscript y end fraction fraction numerator 2 L subscript x over denominator L subscript x end fraction straight d subscript y squared over straight d subscript x squared equals 2 over 18 straight d subscript y squared over straight d subscript x squared equals 1 over 9 d subscript y over d subscript x equals square root of 1 over 9 end root d subscript y over d subscript x equals 1 third end style 

Jadi, perbandingan diameter y terhadap diameter x adalah 1 : 3.

Sehingga jawaban yang benar adalah E.

406

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan tabel hasil pengukuran kawat berikut ini!   Kawat yang diukur adalah kawat yang sejenis. Urutan kawat dari yang paling kaku hingga yang tidak kaku adalah ....

149

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia