Pertanyaan

Seseorang meminjam uang di bank sejumlah Rp 6.000.000 , 00 dengan bunga 12% per tahun. Ia akan melakukan pembayaran setiap akhir bulan dan akan lunas pada akhir bulan ke − 12 . Tentukan: a. besar anuitas setiap bulan dan b. sisa utang pada akhir bulan ke − 3 .

Seseorang meminjam uang di bank sejumlah $Rp 6.000.000, 00$ dengan bunga $12%$ per tahun. Ia akan melakukan pembayaran setiap akhir bulan dan akan lunas pada akhir bulan $ke - 12$ . Tentukan:
a. besar anuitas setiap bulan dan
b. sisa utang pada akhir bulan $ke - 3$ .

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sisa utang pada akhir bulan ke − 3 sebesar Rp 4.566.481 , 00 .

sisa utang pada akhir bulan

ke - 3

sebesar

Rp 4.566.481, 00

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. Besar anuitas setiap bulan sebesar Rp 533 . 093 , 00 . b. Sisa utang pada akhir bulan ke − 3 sebesar Rp 4 . 566 . 481 , 00 . Ingat! Rumus menentukan besar anuitas per bulan jika n diketahui adalah: A = M 0 × [ ( 1 + 1.200 r ) n − 1 ] 1.200 r × ( 1 + 1.200 r ) n Rumus menghitung sisa pinjaman pada akhir bulan ke- n adalah: M n = M 0 ( 1 + 1.200 r ) n − A [ ( 1 + 1.200 r ) n − 1 ] r 1.200 dengan keterangan, A : besar anuitas r : besar bunga , M 0 : pinjaman awal M n : sisa pinjaman pada tahun ke − n n : banyak waktu pinjaman a. Berdasarkan rumus besar anuitas, dengan M 0 = 6.000.000 , n = 12 , r = 12 12% per bulan diperoleh: A = = = M 0 × [ ( 1 + 1.200 r ) n − 1 ] 1.200 r × ( 1 + 1.200 r ) n 6.000.000 × [ ( 1 + 1.200 12 ) 12 − 1 ] 1.200 12 × ( 1 + 1.200 12 ) 12 533.093 Dengan demikian,besar anuitas setiap bulan sebesar Rp 533.093 , 00 . b. Berdasarkan rumus sisa pinjaman, dengan M 0 = 6.000.000 , r = 12 12% per bulan diperoleh: M n M 3 = = = = = M 0 ( 1 + 1.200 r ) n − A [ ( 1 + 1.200 r ) n − 1 ] r 1.200 6.000.000 ( 1 + 1.200 12 ) 3 − 533.093 [ ( 1 + 1.200 12 ) 3 − 1 ] 12 1.200 6.000.000 × 1 , 030301 − 533.093 × 0 , 030301 × 100 6.181.806 − 1.615.325 4.566.481 Dengan demikian,sisa utang pada akhir bulan ke − 3 sebesar Rp 4.566.481 , 00 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah

a. Besar anuitas setiap bulan sebesar $Rp 533.093, 00$ .

b. Sisa utang pada akhir bulan $ke - 3$ sebesar $Rp 4.566.481, 00$ .

Ingat!

Rumus menentukan besar anuitas per bulan jika $n$ diketahui adalah:

$A = M_{0} \times \frac{\frac{r}{1.200} \times ( 1 + \frac{r}{1.200} ) ^{n}}{[ ( 1 + \frac{r}{1.200} ) ^{n} - 1 ]}$

Rumus menghitung sisa pinjaman pada akhir bulan ke- $n$ adalah:

$M_{n} = M_{0} (1 + \frac{r}{1.200})^{n} - A [(1 + \frac{r}{1.200})^{n} - 1] \frac{1.200}{r}$

dengan keterangan,

$A : besar anuitas r : besar bunga, M_{0} : pinjaman awal M_{n} : sisa pinjaman pada tahun ke - n n : banyak waktu pinjaman$

a. Berdasarkan rumus besar anuitas, dengan $M_{0} = 6.000.000, n = 12, r = \frac{12%}{12} per bulan$ diperoleh:

$A = = = M_{0} \times \frac{\frac{r}{1.200} \times ( 1 + \frac{r}{1.200} ) ^{n}}{[ ( 1 + \frac{r}{1.200} ) ^{n} - 1 ]} 6.000.000 \times \frac{\frac{12}{1.200} \times ( 1 + \frac{12}{1.200} ) ^{12}}{[ ( 1 + \frac{12}{1.200} ) ^{12} - 1 ]} 533.093$

Dengan demikian, besar anuitas setiap bulan sebesar $Rp 533.093, 00$ .

b. Berdasarkan rumus sisa pinjaman, dengan $M_{0} = 6.000.000, r = \frac{12%}{12} per bulan$ diperoleh:

$M_{n} M_{3} = = = = = M_{0} (1 + \frac{r}{1.200})^{n} - A [(1 + \frac{r}{1.200})^{n} - 1] \frac{1.200}{r} 6.000.000 (1 + \frac{12}{1.200})^{3} - 533.093 [(1 + \frac{12}{1.200})^{3} - 1] \frac{1.200}{12} 6.000.000 \times 1, 030301 - 533.093 \times 0, 030301 \times 100 6.181.806 - 1.615.325 4.566.481$

Dengan demikian, sisa utang pada akhir bulan $ke - 3$ sebesar $Rp 4.566.481, 00$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pinjaman sebesar Rp150.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan selama 15 tahun atas dasar suku bunga 8% per tahun. Tentukan besar sisa pinjaman sesudah pembayaran ke-10.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tina membutuhkan modal untuk memulai usahanya. Oleh karena itu, ia meminjam uang kepada bank sejumlah Rp 14.000.000 , 00 dengan bunga 6% per tahun. Utang tersebut akan dibayarkan dengan anuitas setiap...

4.0

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi

Pinjaman sebesar Rp150.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan selama 15 tahun atas dasar suku bunga 8% per tahun. Tentukan besar sisa pinjaman sesudah pembayaran ke-10.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel rencana pelunasan hutang berikut. Lengkapi tabel tersebut sampai bulan kelima, kemudian perhatikan hasilyang diperoleh pada kolom angsuran. Periksalah apakah besar angsuran seti...

197

4.3

Jawaban terverifikasi