Pertanyaan

Seseorang hendak menembak sebuah sasaran yang terletak pada jarak 100 m dari orang tersebut dan pada ketinggian 90 m. Jika peluru bergerak dengan kecepata awal 100 m/s membentuk sudut θ terhadap bidang horizontal. Maka besar sudut θ tersebut adalah ….

R. Amalia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : Untuk mengetahui besar sudut tersebut, kita dapat meninjau gerak peluru dalam sumbu X dan sumbu Y. Sumbu X Sumbu Y Kemudian, subtitusikan nilai t dari persamaan di sumbu X ke dalam persamaan di sumbu Y, maka Pada sifat trigonomertri diketahui bahwa , maka Jika, maka Sederhanakan persamaan berikut menjadi Maka jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui :

x space equals space 100 space m

y space equals space 90 space m

theta space equals ?

Untuk mengetahui besar sudut tersebut, kita dapat meninjau gerak peluru dalam sumbu X dan sumbu Y.

Sumbu X

undefined

x space equals space v subscript 0 space cos space theta space t

100 space equals space 100 space cos space theta space t

$t space equals space fraction numerator 1 over denominator cos space theta end fraction$

Sumbu Y

undefined

y space equals space v subscript 0 space sin space theta space t space minus space 1 half g t squared

90 space equals space 100 space sin space theta space t space minus space 1 half left parenthesis 10 right parenthesis space t squared

90 space equals space 100 space sin space theta space t space minus space 5 t squared

Kemudian, subtitusikan nilai t dari persamaan di sumbu X ke dalam persamaan di sumbu Y, maka

$90 space equals space 100 space sin theta open parentheses fraction numerator 1 over denominator cos space theta end fraction close parentheses space minus space 5 open parentheses fraction numerator 1 over denominator cos space theta end fraction close parentheses squared$

Pada sifat trigonomertri diketahui bahwa $fraction numerator sin space theta over denominator cos space theta end fraction space equals space tan space theta space d a n space fraction numerator 1 over denominator cos space theta end fraction space equals space s e c space theta$ , maka

90 space equals space 100 space tan theta space minus space 5 s e c squared theta

Jika, s e c squared theta space equals space 1 space plus space tan squared space theta comma maka

90 space equals space 100 space tan space theta space minus space 5 left parenthesis 1 space plus space tan squared theta right parenthesis

90 space equals space 100 space tan space theta space minus space 5 minus 5 space tan squared theta

90 space equals space 100 space tan space theta space minus 5 space tan squared theta

Sederhanakan persamaan berikut menjadi

19 space equals space 20 space tan space theta space minus space tan squared theta

t an squared minus space 20 space tan space theta space plus space 19 space equals space 0

left parenthesis tan space theta space minus space 19 right parenthesis space left parenthesis tan space theta space minus 1 space right parenthesis space equals space 0

tan space theta space equals space 19

theta space equals space 87 to the power of 0

Maka jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

105

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal sebesar 80 m/s dan membentuk sudut elevasi sebesar 37° terhadap sumbu horizontal. Komponen kecepatan dalam arah horizontal dan vertikal setelah 1 sekon ...

302

0.0

Jawaban terverifikasi

Pesawat bergerak menikuk pada sudut 3 0 0 terhadap garis vertikal dan melepas bom pada ketinggian 6268 m. Bom tersebut mengenai sasaran diam yang terletak sejauh 1000 m pada arah mendatar ditanah. Mak...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sepeda motor bergerak melintasi titik P dan Q dengan percepatan 2 , 5 m . s − 2 . Setelah tiba di titik Q sepeda motor bergerak dengan kecepatan tetap dan setelah itu bergerak dengan lintasan p...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangki berisi air memiliki lubang didasar wadahnya hingga air keluar dari dasar tangki dengan kecepatan tertentu dan membentuk sudut 1 5 0 terhadap lantai. Jika pancaran airnya berjarak 1 m, ma...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda ditembakkan dengan kelajuan awal 100 m/s dengan sudut elevasi 3 7 0 terhadap horizontal. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m / s 2 , maka kecepatan benda saat selang waktu 1 sekon adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi