Sepotong pecahan kaca yang mempunyai massa 5 mg diberi muatan listrik . Berapa besar kuat medan listrik yang diperlukan untuk menahan benda tersebut agar terapung di udara jika g = 10 m/s2?

Pembahasan :

Persamaan medan listrik

  

Berdasarkan persamaan tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa

• Persamaan 1 : medan listrik sebanding dengan Gaya Coloumb dan berbanding terbalik dengan muatan uji
• Persamaan 2 : medan listrik sebanding dengan muatan sumber dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya

Jadi, jawaban yang tepat adalah A dan E 

(Terdapat dua jawaban yang benar)

Diketahui
 

Ditanyakan
Kuat medan listrik (E)

Jawab
Medan listrik merupakan adanya dampak yang akan terjadi terhadap ruang sekitar karena adanya sebuah muatan listrik. Besarnya medan listrik dirumuskan sebagai besarnya gaya listrik/gaya coulomb per muatan listrik, yang secara matematis ditulis sebagai berikut.

 

dimana:
E = kuat medan listrik
F = gaya listrik atau gata coulomb
q = muatan listrik

Maka besar medan listrik disekitar muatan listrik  dengan gaya listrik  adalah:

 

Jadi, besar medan listrik yang ditimbulkan adalah .

Kuat medan listrik A yang dirasakan oleh titik C adalah :

Kuat medan listrik B yang dirasakan oleh titik C adalah :

Maka, kuat medan listrik total yang dirasakan oleh titik C adalah :

Diketahui
Muatan pertama, q₁ = $$+1,8\times 10^{-7}\mathrm{C}$$
Muatan kedua, q₂ = $$-1,8\times 10^{-7}\mathrm{C}$$
Jarak dua muatan, R = 60 cm
Maka jarak muatan ke titik tengah, r = 30 cm = 0,3 m

Ditanyakan
Besar dan arah kuat medan listrik

Jawab
Kuat medan listrik dirumuskan sebagai berikut:

$$E=k\frac{q}{r^2}$$ 

Tinjau kuat medan listrik yang disebabkan oleh masing-masing muatan.

Medan listrik oleh muatan 1 (positif)

$$\begin{gathered} E_1=k\frac{q_1}{r^2} \\ {E}_1=9\times 10^9\frac{1,8\times 10^{-7}}{0,3^2} \\ {E}_1=\frac{16,2\times 10^2}{9\times 10^{-2}} \\ {E}_1=1,8\mathrm{N}/\mathrm{C} \end{gathered}$$ 

Jadi, kuat medan listrik oleh muatan 1 sebesar 1,8 N/C dan mengarah menuju muatan negatif.

Medan listrik oleh muatan 2 (negatif)

$$\begin{gathered} E_1=k\frac{q_1}{r^2} \\ {E}_2=9\times 10^9\frac{1,8\times 10^{-7}}{0,3^2} \\ {E}_2=\frac{16,2\times 10^2}{9\times 10^{-2}} \\ {E}_2=1,8\mathrm{N}/\mathrm{C} \end{gathered}$$ 

Jadi, kuat medan listrik oleh muatan 2 sebesar 1,8 N/C dan mengarah menuju muatan negatif.

Sehingga kuat medan listrik totalnya adalah:

$$\begin{gathered} E=E_1+E_2 \\ E=1,8+1,8 \\ E=3,6\mathrm{N}/\mathrm{C} \end{gathered}$$ 

Dengan demikian, kuat medan listrik di tengah-tengah kedua muatan adalah 3,6 N/C dengan arah menuju muatan negatif.

Diketahui

$$\begin{gathered} v_0=5\times 10^6\mathrm{m}/\mathrm{s} \\ E=10^3\mathrm{N}/\mathrm{C} \end{gathered}$$ 

Ditanyakan

Kapan & dimana elektron berhenti

Jawab

Sebelum menghitung jarak dan waktu, kita cari dahulu perlambatan elektron menggunakan persamaan medan listrik dan Hukum II Newton.

$$\begin{array}{rcl}\Sigma F& =& m\times a\\ E\times q& =& m\times a\\ a& =& \frac{E\times q}{m}\\ a& =& \frac{10^3\times 1,6\times 10^{-19}}{9\times 10^{-31}}\\ a& =& 0,177\times 10^{15}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\\ a& =& 1,77\times 10^{14}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\end{array}$$ 

Jadi, perlambatan elektron adalah 1,77 x 10¹⁴ m/s².

Waktu yang dibutuhkan elektron untuk berhenti dihitung menggunakan persamaan percepatan berikut:

$$\begin{array}{rcl}a& =& \frac{\Delta v}{t}\\ t& =& \frac{\Delta v}{a}\\ t& =& \frac{v_t-v_0}{a}\\ t& =& \frac{0-5\times 10^6}{-1,77\times 10^{14}}\\ t& =& 2,82\times 10^{-8}\mathrm{s}\end{array}$$ 

Jadi, elektron akan berhenti saat t = 2,82 x 10^-8 s.

Jarak yang ditempuh elektron dihitung menggunakan rumus GLBB berikut:

$$\begin{array}{rcl}{v}_t^2& =& v_0^2-2as\\ 0& =& {\left(5\times 10^6\right)}^2-2\left(1,77\times 10^{14}\right)\left(s\right)\\ s\left(3,54\times 10^{14}\right)& =& 25\times 10^{12}\\ s& =& \frac{25\times 10^{12}}{3,54\times 10^{14}}\\ s& =& 7,062\times 10^{-2}\mathrm{m}\end{array}$$ 

Jadi, jarak yang ditempuh elektron sebelum berhenti adalah 7,062 x 10^-2 m.

Dengan demikian, elektron akan berhenti pada saat t = 2,82 x 10^-8 s pada jarak 7,062 x 10^-2 m.