Pertanyaan

Seorang siswa melihat puncak tiang bendera dengan menggunakan pengukuran sudut sehingga diperoleh sudut elevasi sebesar 3 0 ∘ . Ia berdiri pada jarak 21 m dari tiang bendera. Jika tinggi titik pengamatan tersebut 160 cm . Tinggi tiang bendera adalah ...

Seorang siswa melihat puncak tiang bendera dengan menggunakan pengukuran sudut sehingga diperoleh sudut elevasi sebesar $3 0^{\circ}$ . Ia berdiri pada jarak $21 m$ dari tiang bendera. Jika tinggi titik pengamatan tersebut $160 cm$ . Tinggi tiang bendera adalah ... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Aturan sinusmerupakan suatu aturan menyatakan hubungan perbandingan nilai sinus sudut-sudut dalam segitiga dengan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut. Permasalahan di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut. Pada segitiga ABC, tentukan panjang BCmenggunakan aturan sinus. Karena , maka: Sehingga, tinggi tiang bendera adalah: Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Aturan sinus merupakan suatu aturan menyatakan hubungan perbandingan nilai sinus sudut-sudut dalam segitiga dengan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut.

$fraction numerator a over denominator sin space straight A end fraction equals fraction numerator b over denominator sin space straight B end fraction equals fraction numerator c over denominator sin space straight C end fraction$

Permasalahan di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Pada segitiga ABC, tentukan panjang BC menggunakan aturan sinus.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BC over denominator sin space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator AB over denominator sin space straight C end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator AB over denominator sin space straight C end fraction times sin space straight A end cell row BC equals cell fraction numerator 21 over denominator sin space open parentheses 180 degree minus open parentheses 30 degree plus 90 degree close parentheses close parentheses end fraction times sin space 30 degree end cell row blank equals cell fraction numerator 21 over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction times 1 half end cell row blank equals cell fraction numerator 21 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 21 over 3 square root of 3 end cell row blank equals cell 7 square root of 3 space straight m end cell row blank blank blank end table$

Karena 1 space straight m equals 100 space cm , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 160 space cm end cell equals cell 160 over 100 end cell row blank equals cell 1 comma 6 space straight m end cell end table

Sehingga, tinggi tiang bendera adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tinggi space tiang end cell equals cell tinggi space titik space pengamatan plus BC end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma 6 plus 7 square root of 3 close parentheses space straight m end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.