Pertanyaan

Seorang petani memetik mangga setiap hari selama 7 hari menurut deret aritmetika. Jika banyak mangga yang dipetik pada hari ketiga 32 buah dan pada hari kelima 2 kali dari yang dipetik pada hari kedua, maka jumlah seluruh mangga yang dipetik adalah ...

Seorang petani memetik mangga setiap hari selama 7 hari menurut deret aritmetika. Jika banyak mangga yang dipetik pada hari ketiga 32 buah dan pada hari kelima 2 kali dari yang dipetik pada hari kedua, maka jumlah seluruh mangga yang dipetik adalah ... $\;$

64 buah
128 buah
232 buah
252 buah
280 buah

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Diketahui seorang petani memetik mangga setiap hari selama 7 hari menurut barisan aritmetika dengan dan , maka: U n U 3 32 U 5 a + ( 5 − 1 ) b a + 4 b a + 4 b a + 4 b − a − 4 b 0 = = = = = = = = = a + ( n − 1 ) b a + ( 3 − 1 ) b a + 2 b ...... ( 1 ) 2 × U 2 2 × ( a + ( 2 − 1 ) b ) 2 × ( a + b ) 2 a + 2 b 2 a + 2 b − a − 4 b a − 2 b ............. ( 2 ) Eliminasi (1) dan (2), maka: 32 = a + 2 b 0 = a − 2 b 32 = 4 b 8 = b − Untuk menentukan nilai , substitusikan ke salah satu persamaan yaitu (1), maka: 0 0 0 16 = = = = a − 2 b a − 2 ⋅ 8 a − 16 a Sehingga: Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Diketahui seorang petani memetik mangga setiap hari selama 7 hari menurut barisan aritmetika dengan U subscript 3 equals 32 dan U subscript 5 equals 2 cross times U subscript 2 , maka:

$U_{n} U_{3} 32 U_{5} a + (5 - 1) b a + 4 b a + 4 b a + 4 b - a - 4 b 0 = = = = = = = = = a + (n - 1) b a + (3 - 1) b a + 2 b ...... (1) 2 \times U_{2} 2 \times (a + (2 - 1) b) 2 \times (a + b) 2 a + 2 b 2 a + 2 b - a - 4 b a - 2 b ............. (2)$