Pertanyaan

Seorang perajin membuat kerangka sebuah pajangan bangunan seperti gambar di samping. Jika kerangka kawat tersebut akan dilapisi kayu triplek, berapa luas kayu triplek yang diperlukan?

Seorang perajin membuat kerangka sebuah pajangan bangunan seperti gambar di samping.

Jika kerangka kawat tersebut akan dilapisi kayu triplek, berapa luas kayu triplek yang diperlukan?

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas kayu triplek yang diperlukan adalah 746 cm 2 .

luas kayu triplek yang diperlukan adalah

746 cm^{2}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 746 cm 2 . Perhatikan bahwa, pajangan tersebut merupakan gabungan dari tiga balok dan dua limas yang berbeda. Ingat bahwa, luas triplek yang diperlukan untuk melapisi pajangan tersebut sama dengan luas permukaan bangun, dimana L balok = 2 ( p × l + l × t + t × p ) L limas = ( p × l ) + 4 ( 2 1 × a t limas ) luas permukaan balok alas pajangan L alas balok = = = = = 2 ( p × l + l × t + t × p ) 2 ( 20 × 5 + 5 × 6 + 6 × 20 ) 2 ( 100 + 30 + 120 ) 2 × 250 500 cm 2 luas permukaanbalok kanan tanpa tutup dan alas pada pajangan L balok kanan = = = = = 2 ( l × t + t × p ) 2 ( 5 × 9 + 9 × 2 ) 2 ( 45 + 18 ) 2 × 63 126 cm 2 luas permukaanbalok kiritanpa tutup dan alas pada pajangan L balok kiri = = = = = 2 ( l × t + t × p ) 2 ( 6 × 3 + 3 × 5 ) 2 ( 18 + 15 ) 2 × 33 66 cm 2 luas permukaan atap kanan (limas kanan) tanpa alas L limas kanan = = = = p × t segitiga 1 + l × t segitiga 2 2 × 5 + 5 × 4 10 + 20 30 cm 2 luas permukaan atap kiri(limas kiri) tanpa alas L limas kiri = = = = = = = = p × t segitiga 1 + l × t segitiga 2 6 × t + 5 × 5 6 × 6 2 + 2 , 5 2 + 25 6 × 36 + 6 , 25 + 25 6 × 42 , 25 + 25 6 × 6 , 5 + 25 39 + 25 64 cm 2 Jadi, luas permukaanpajangan tersebut dapat dicari dengan menjumlahkan seluruh luas permukaan bangun di kurangi luas alas balok kanan dan kirisebagai berikut L = = = = 500 + 126 + 66 + 30 + 64 − ( 6 × 5 + 2 × 5 ) 626 + 160 − 40 786 − 40 746 cm 2 Dengan demikian, luas kayu triplek yang diperlukan adalah 746 cm 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $746 cm^{2}$ .

Perhatikan bahwa, pajangan tersebut merupakan gabungan dari tiga balok dan dua limas yang berbeda. Ingat bahwa, luas triplek yang diperlukan untuk melapisi pajangan tersebut sama dengan luas permukaan bangun, dimana

$L_{balok} = 2 (p \times l + l \times t + t \times p) L_{limas} = (p \times l) + 4 (\frac{1}{2} \times a t_{limas})$

luas permukaan balok alas pajangan

$L_{alas balok} = = = = = 2 (p \times l + l \times t + t \times p) 2 (20 \times 5 + 5 \times 6 + 6 \times 20) 2 (100 + 30 + 120) 2 \times 250 500 cm^{2}$

luas permukaan balok kanan tanpa tutup dan alas pada pajangan

$L_{balok kanan} = = = = = 2 (l \times t + t \times p) 2 (5 \times 9 + 9 \times 2) 2 (45 + 18) 2 \times 63 126 cm^{2}$

luas permukaan balok kiri tanpa tutup dan alas pada pajangan

$L_{balok kiri} = = = = = 2 (l \times t + t \times p) 2 (6 \times 3 + 3 \times 5) 2 (18 + 15) 2 \times 33 66 cm^{2}$

luas permukaan atap kanan (limas kanan) tanpa alas

$L_{limas kanan} = = = = p \times t_{segitiga 1} + l \times t_{segitiga 2} 2 \times 5 + 5 \times 4 10 + 20 30 cm^{2}$

luas permukaan atap kiri (limas kiri) tanpa alas

$L_{limas kiri} = = = = = = = = p \times t_{segitiga 1} + l \times t_{segitiga 2} 6 \times t + 5 \times 5 6 \times 6^{2} + 2, 5^{2} + 25 6 \times 36 + 6, 25 + 25 6 \times 42, 25 + 25 6 \times 6, 5 + 25 39 + 25 64 cm^{2}$

Jadi, luas permukaan pajangan tersebut dapat dicari dengan menjumlahkan seluruh luas permukaan bangun di kurangi luas alas balok kanan dan kiri sebagai berikut

$L = = = = 500 + 126 + 66 + 30 + 64 - (6 \times 5 + 2 \times 5) 626 + 160 - 40 786 - 40 746 cm^{2}$

Dengan demikian, luas kayu triplek yang diperlukan adalah $746 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah luas permukaan gabungan bangun ruang di samping!

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas permukaan gabungan bangun ruang di samping!

5.0

Jawaban terverifikasi

Pak Dedi hendak mengecat rumah mainan berbentuk gabungan dari kubus dan Iimas dengan ukuran sebagai berikut. Tentukan luas permukaan rumah mainan yang akan dicat oleh Pak Dedi!

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah akuarium memiliki ukuran seperti gambar di samping. Berapakah luas permukaan akuarium tersebut tanpa tutup?

4.9

Jawaban terverifikasi

Berapakah luas permukaan balok jika panjang 8 cm , lebar 3 cm dan tinggi 5 cm ...

0.0

Jawaban terverifikasi