Pertanyaan

Seorang penari berputar di atas lantai datar yang gesekannya diabaikan. Dalam posisi tangan dan kaki tidak dibentangkan momen inersia I dan kecepatan sudutnya 2 , 4 π rad / s . Kemudian kedua tangan dan salah satu kaki dibentangkan mendatar hingga momen inersianya 1 , 6 I . Maka selama 8 sekon penari tersebut melakukan putaran sebanyak ....

Seorang penari berputar di atas lantai datar yang gesekannya diabaikan. Dalam posisi tangan dan kaki tidak dibentangkan momen inersia $I$ dan kecepatan sudutnya $2, 4 π rad / s$ . Kemudian kedua tangan dan salah satu kaki dibentangkan mendatar hingga momen inersianya $1, 6 I$ . Maka selama 8 sekon penari tersebut melakukan putaran sebanyak .... $\;\;$

1,5 kali $\;$
3,0 kali $\;$
6,0 kali $\;$
12,0 kali $\;$
24,0 kali $\;$

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. space space

Pembahasan

Diketahui: ω 1 = 2 , 4 π rad / s I 1 = I kg . m 2 ( tidak dibentang ) I 2 = 1 , 6 I kg . m 2 ( dibentangkan ) t = 8 s Ditanya: n saat ω 2 terjadi = ... ? Penyelesaian: Tidak ada torsi eksternal yang bekerja pada penari, maka momentum sudut bersifat kekal. L 1 = L 2 I 1 × ω 1 = I 2 × ω 2 ω 2 = I 2 I 1 × ω 1 ω 2 = 1 , 6 I I × 2 , 4 π ω 2 = 1 , 5 π rad / s . Selanjutnya hitung banyak putaran yang terjadi tiap sekon: ω 2 = 1 , 5 π s rad × 2 π rad 1 putaran ω 2 = 0 , 75 putaran / s . Maka, selama t = 8 s, banyak putaran yang dihasikan adalah: n = ω 2 × t n = 0 , 75 × 8 n = 6 putaran . Dengan demikian, selama 8 sekon penari tersebut melakukan putaran sebanyak 6,0 kali. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

$ω_{1} = 2, 4 π rad / s I_{1} = I kg . m^{2} (tidak dibentang) I_{2} = 1, 6 I kg . m^{2} (dibentangkan) t = 8 s$

Ditanya: $n saat ω_{2} terjadi = ... ?$

Penyelesaian:

Tidak ada torsi eksternal yang bekerja pada penari, maka momentum sudut bersifat kekal.
$L_{1} = L_{2} I_{1} \times ω_{1} = I_{2} \times ω_{2} ω_{2} = \frac{I _{1}}{I _{2}} \times ω_{1} ω_{2} = \frac{I}{1 , 6 I} \times 2, 4 π ω_{2} = 1, 5 π rad / s .$

Selanjutnya hitung banyak putaran yang terjadi tiap sekon:

$ω_{2} = 1, 5 π \frac{rad}{s} \times \frac{1 putaran}{2 π rad} ω_{2} = 0, 75 putaran / s .$

Maka, selama t = 8 s, banyak putaran yang dihasikan adalah:

$n = ω_{2} \times t n = 0, 75 \times 8 n = 6 putaran .$

Dengan demikian, selama 8 sekon penari tersebut melakukan putaran sebanyak 6,0 kali.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. space space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika suatu benda bergerak rotasi dan tidak ada torsi luar yang bekerja padanya maka berlaku ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang penari balet memiliki momen inersia 4 kgm 2 ketika lengannya merapat ke tubuhnya, dan 16 kgm 2 ketika lengannya terentang. Pada saat kedua lengannya dirapatkan ke tubuhnya, kelajuan putaran pe...

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Seorang anak laki-laki bermassa m = 50 kg berdiri di pusat sebuah komidi putar yang sedang berputar terhadap suatu poros tanpa gesekan pada kecepatan sebesar 1 rad/s. ...

5.0

Jawaban terverifikasi

(Soal tipe Paham Konsep) Keadaan awal cakram A berotasi dengan ω A dan B diam. Kemudian B dijatuhkan pada cakram A. Kedua cakram kemudian berputar bersama-sama dengan laju sudut ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Seorang anak menari memutar sambil merentangkan kedua tangannya dengan kecepatan putar 180 rpm. Saat itu momen inersia anak adalah 10 kg·m 2 . Jika anak memperkecil momen inersia tubuhnya hingga...

0.0

Jawaban terverifikasi