Seorang laki-laki menempuh perjalanan 400 km sebagian dengan kereta dan sebagian lagi dengan mobil. Jika dia menempuh setengah perjalanan dengan kereta dan sisanya dengan mobil, dia membutuhkan waktu 4 jam 30 menit . Jika dia menempuh 100 km dengan kereta dan sisanya dengan mobil, dia membutuhkan waktu 15 menit lebih lama. Hitunglah kecepatan kereta dan mobil tersebut.

Pembahasan

Ingat bahwa, 4 jam 30 menit 4 jam 30 menit + 15 menit ​ = = ​ 4 2 1 ​ jam = 2 9 ​ jam 4 4 3 ​ jam = 4 19 ​ jam ​ Misalkan waktu yang dibutuhkan kereta dalam menempuh perjalanan adalah x dan waktu yang dibutuhkan mobil dalam menempuh perjalanan adalah y ,maka { 2 x ​ + 2 y ​ = 2 9 ​ ... ( i ) 4 x ​ + 4 y ​ = 4 19 ​ ... ( ii ) ​ Persamaan ( i ) danpersamaan ( ii ) dapat disederhanakan menjadi { x + y = 9 ... ( iii ) x + 3 y = 19 ... ( iv ) ​ Kurangkan persamaan ( iii ) dengan persamaan ( iv ) , sehingga diperoleh − 2 y = − 10 ⇔ y = 5 Subtitusikan y = 5 ke dalam persamaan ( iii ) , sehingga diperoleh x + y x + 5 x ​ = = = ​ 9 9 4 ​ Didapat waktu yang diperlukan kereta untuk menempuh perjalanan adalah 4 jam , sedangkan mobil membutuhkan waktu 5 jam , sehingga diperoleh Kecepatan kereta Kecepatan mobil ​ = = = = ​ 4 jam 400 km ​ 100 km / jam 5 jam 400 km ​ 80 km / jam ​ Dengan demikian, kecepatan kereta adalah 100 km / jam dan kecepatan mobil adalah 80 km / jam .