Seorang Ayah berumur 39 tahun mempunyai dua anak bernama Budi dan Wati. Tahun depan, selisih umur Ayah dan Budi dibandingkan dengan selisih umur Ayah dan Wati adalah 14 : 19. Jika umur Ayah sekarang adalah tiga kali umur Budi ditambah enam kali umur Wati, tentukan umur Budi dan Wati tiga tahun yang akan datang!

Pembahasan

Misalnya : Umur Budi sekarang adalah x Umur Wati sekarang adalah y Tahun depan, selisih umur Ayah dan Budi dibandingkan dengan selisih umur Ayah dan Wati adalah 14 : 19 , maka 39 − y 39 − x ​ 19 ( 39 − x ) 741 − 19 x 741 − 546 195 19 x − 14 y ​ = = = = = = ​ 19 14 ​ 14 ( 39 − y ) 546 − 14 y 19 x − 14 y 19 x − 14 y 195 ... ( 1 ) ​ Umur Ayah sekarang adalah tiga kali umur Budi ditambah enam kali umur Wati, maka 39 3 x + 6 y x + 2 y ​ = = = ​ 3 x + 6 y 39 13 ... ( 2 ) ​ Eliminasi y dari persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) , diperoleh 19 x x ​ − + ​ 14 y 2 y ​ = = ​ 195 13 ​ ∣ × 1 ∣ ∣ × 7 ∣ ​ 19 x 7 x 26 x ​ − + ​ 14 y 14 y x x ​ = = = = = ​ 195 91 286 26 286 ​ 11 ​ + ​ ​ Substitusi nilai x = 11 ke persamaan ( 2 ) , diperoleh x + 2 y 11 + 2 y 2 y y y ​ = = = = = ​ 13 13 2 2 2 ​ 1 ​ Umur Budi dan Wati tiga tahun yang akan datang Umur Budi = 11+3 = 14 tahun Umur Wati = 1+3 = 4 tahun Dengan demikian, tiga tahun yang akan datang umur Budi adalah 14 tahun dan umur Wati adalah 4 tahun.