Pertanyaan

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . i. sin ( x + 3 π ) sin x = 0 , 5

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk $0 \leq x \leq 2 π$ .

i. $sin (x + \frac{π}{3}) sin x = 0, 5$

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah $HP equals open curly brackets pi over 2 comma thin space fraction numerator 3 pi over denominator 2 end fraction comma thin space pi over 6 comma thin space fraction numerator 7 pi over denominator 6 end fraction close curly brackets$ .

Pembahasan

Ingat bahwa: Mencari penyelesaian: Dari penyelesaian tersebut, yang memenuhi adalah Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat bahwa:

Mencari penyelesaian:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x plus pi over 3 close parentheses sin open parentheses x close parentheses end cell equals cell 0 comma 5 end cell row cell sin open parentheses x plus pi over 3 close parentheses sin open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 half end cell row cell open parentheses sin open parentheses x close parentheses cos open parentheses pi over 3 close parentheses plus cos open parentheses x close parentheses sin open parentheses pi over 3 close parentheses close parentheses sin open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 half end cell row cell open parentheses 1 half sin open parentheses x close parentheses plus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction cos open parentheses x close parentheses close parentheses sin open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 half end cell row cell fraction numerator negative 1 plus sin squared open parentheses x close parentheses plus square root of 3 sin open parentheses x close parentheses cos open parentheses x close parentheses over denominator 2 end fraction end cell equals 0 row cell negative 1 plus sin squared open parentheses x close parentheses plus square root of 3 sin open parentheses x close parentheses cos open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell negative cos squared open parentheses x close parentheses plus cos open parentheses x close parentheses sin open parentheses x close parentheses square root of 3 end cell equals 0 row cell cos open parentheses x close parentheses open parentheses negative cos open parentheses x close parentheses plus square root of 3 sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals 0 end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell cos open parentheses x close parentheses equals 0 end cell row x equals cell pi over 2 plus 2 pi n end cell row x equals cell fraction numerator 3 pi over denominator 2 end fraction plus 2 pi n end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space space space space cos open parentheses x close parentheses plus square root of 3 sin open parentheses x close parentheses equals 0 end cell row cell fraction numerator negative cos open parentheses x close parentheses plus square root of 3 sin open parentheses x close parentheses over denominator cos open parentheses x close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 0 over denominator cos open parentheses x close parentheses end fraction end cell row cell negative 1 plus square root of 3 tan open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell square root of 3 tan open parentheses x close parentheses end cell equals 1 row cell fraction numerator square root of 3 tan open parentheses x close parentheses over denominator square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell tan open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell pi over 6 plus pi n end cell end table$

Dari penyelesaian tersebut, yang memenuhi 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah

$HP equals open curly brackets pi over 2 comma thin space fraction numerator 3 pi over denominator 2 end fraction comma thin space pi over 6 comma thin space fraction numerator 7 pi over denominator 6 end fraction close curly brackets$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $HP equals open curly brackets pi over 2 comma thin space fraction numerator 3 pi over denominator 2 end fraction comma thin space pi over 6 comma thin space fraction numerator 7 pi over denominator 6 end fraction close curly brackets$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . c. sin 2 x ⋅ sin ( 2 x + 6 0 ∘ ) = 2 1

5.0

Jawaban terverifikasi

sin 6 x = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan: b. sin ( x + y ) ⋅ sin ( x − y ) = sin 2 x − sin 2 y .

5.0

Jawaban terverifikasi

cos 6 A − 2 cos 4 A − cos 2 A + 2 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Buktikanlah: sin 5 x = 14 sin 5 x − 18 sin 3 x + 5 sin x . ( Petunjuk: 5 x = 3 x + 2 x ) b.Gunakan jawaban (a) untuk menghitung: (i) 14 sin 5 1 8 ∘ − 18 sin 3 1 8 ∘ + 5 sin 1 8 ∘ (ii) 14...

5.0

Jawaban terverifikasi