Roboguru

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘ 5sinx∘+4cosx∘=4

Pertanyaan

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree

5 sin space x degree plus 4 cos space x degree equals 4

Pembahasan:

Dengan mengggunakan rumus trigonometri, misalkan,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 sin space x plus 4 cos space x end cell equals cell k cos left parenthesis x plus alpha right parenthesis degree end cell row blank equals cell k cos space x degree times cos space alpha degree minus k sin space x degree times sin space alpha degree end cell end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k cos space alpha degree end cell equals 4 row cell k sin space alpha degree end cell equals cell negative 5 end cell row k equals cell square root of open parentheses 4 close parentheses squared plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 41 end cell row cell tan space alpha degree end cell equals cell fraction numerator negative 5 over denominator 4 end fraction space left parenthesis kuadran space IV right parenthesis end cell row cell alpha degree end cell equals cell 308 comma 66 degree end cell end table

Kemudian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k cos space left parenthesis x plus alpha right parenthesis degree end cell equals cell square root of 41 cos space left parenthesis x plus 308 comma 66 right parenthesis degree equals 4 end cell row blank left right double arrow cell cos space left parenthesis x plus 308 comma 66 right parenthesis degree equals fraction numerator 4 over denominator square root of 41 end fraction end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space left parenthesis x plus 308 comma 66 right parenthesis degree end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator square root of 41 end fraction end cell row cell cos space left parenthesis x plus 308 comma 66 right parenthesis degree end cell equals cell cos space 51 comma 34 degree end cell row cell space x plus 308 comma 66 degree end cell equals cell plus-or-minus 51 comma 34 degree plus n times 360 degree end cell row x equals cell negative 257 comma 32 degree plus n times 360 degree end cell row cell untuk space n end cell equals cell 0 comma space 1 end cell row x equals cell negative 257 comma 32 degree plus 0 times 360 degree end cell row blank equals cell negative 257 comma 32 degree end cell row x equals cell negative 257 comma 32 degree plus 1 times 360 degree end cell row blank equals cell 102 comma 68 degree end cell row cell atau space x end cell equals cell negative 360 degree plus n times 360 degree end cell row n equals cell 0 comma space 1 comma space 2 end cell row x equals cell negative 360 degree plus 0 times 360 degree end cell row blank equals cell negative 360 degree end cell row x equals cell negative 360 degree plus 1 times 360 degree end cell row blank equals cell 0 degree end cell row x equals cell negative 360 degree plus 2 times 360 degree end cell row blank equals cell 360 degree end cell end table

Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HP equals cell open curly brackets 0 degree comma space 102 comma 68 degree comma space 360 degree close curly brackets end cell end table.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Putri

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘ 3cos2x∘+4sin2x∘=5

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved