Roboguru

Selesaikanlah permasalahan berikut dengan tepat! Diketahui sebuah fungsi trigonometri yaitu f(x)=2xcos3x dengan −π<x<π. Tentukan beberapa hal berikut. 3. Persamaan garis singgung kurva di titik x=21​π

Pertanyaan

Selesaikanlah permasalahan berikut dengan tepat!
Diketahui sebuah fungsi trigonometri yaitu f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x space cos space 3 x dengan negative straight pi less than straight x less than straight pi. Tentukan beberapa hal berikut.

3. Persamaan garis singgung kurva di titik x equals 1 half straight pi

Pembahasan Soal:

Turunan pertama,

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 x cos open parentheses 3 x close parentheses close parentheses end cell equals cell 2 fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses x cos open parentheses 3 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses x close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses plus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses close parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 2 open square brackets open parentheses 1 cos open parentheses 3 x close parentheses close parentheses plus open parentheses negative sin open parentheses 3 x close parentheses fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 3 x close parentheses close parentheses x close square brackets end cell row blank equals cell 2 open square brackets cos open parentheses 3 x close parentheses close square brackets plus open parentheses negative sin open parentheses 3 x close parentheses times thin space 3 close parentheses x end cell row blank equals cell 2 open parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses minus 3 x sin open parentheses 3 x close parentheses close parentheses end cell end table end style

Kemudian menentukan gradien garis singgung.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell row m equals cell 2 open parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses minus 3 x sin open parentheses 3 x close parentheses close parentheses end cell row m equals cell 2 open parentheses cos open parentheses 3 times 1 half straight pi close parentheses minus 3 times 1 half πsin open parentheses 3 times 1 half straight pi close parentheses close parentheses end cell row m equals cell 2 open parentheses cos open parentheses 3 over 2 straight pi close parentheses minus 3 over 2 πsin open parentheses 3 over 2 straight pi close parentheses close parentheses end cell row m equals cell 2 open parentheses cos open parentheses 270 degree close parentheses minus 3 over 2 πsin open parentheses 270 degree close parentheses close parentheses end cell row m equals cell 2 open parentheses 0 minus 3 over 2 pi open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses end cell row m equals cell 2 open parentheses 0 plus 3 over 2 pi close parentheses end cell row m equals cell 2 open parentheses 3 over 2 pi close parentheses end cell row m equals cell 3 straight pi end cell end table

Tentukan garis singgung,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x cos 3 x end cell row y equals cell 2 open parentheses 1 half straight pi close parentheses cos 3 open parentheses 1 half straight pi close parentheses end cell row y equals cell πcos 3 over 2 straight pi end cell row straight y equals cell πcos 270 degree end cell row straight y equals cell straight pi times 0 end cell row straight y equals 0 end table

Di dapatkan titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses equals open parentheses 1 half straight pi comma 0 close parentheses.

Persamaan garis singgung,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 0 end cell equals cell 3 straight pi open parentheses straight x minus 1 half straight pi close parentheses end cell row straight y equals cell 3 straight pi open parentheses straight x minus 1 half straight pi close parentheses end cell end table

 

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight pi end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses straight x minus 1 half straight pi close parentheses end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui f(x)=sin(2x​+π)cos(x−π) dengan 0≤x≤2π. Grafik fungsi f melalui titik A. Jika titik A berabsis x=23π​, tentukan:  a. gradien garis singgung grafik fungsi  di titik A;  b. persamaan garis si...

1

Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva f(x)=−2cos3x di titik (4π​,2​)!

3

Roboguru

Tentukan gradien garis singgung pada kurva f(x)=4cos(x−6π​) di titik (3π​,23​)!

1

Roboguru

Diberikan fungsi trigonometri f(x)=sinx2+cosx​ dengan daerah asal Df​={x∣x∈R,sinx=0}. Carilah persamaan garis singgung kurva fungsi f di titik yang berabsis 21​π.

0

Roboguru

Persamaan garis singgung kurva y=−4cos(x+6π​) di titik (0,−23​) adalah ...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved