Pertanyaan

Selesaikan SPLTV berikut dengan cara invers matriks. c. ⎩ ⎨ ⎧ x + 2 z = 0 4 y − 3 z = 0 x + 2 y = 0

Selesaikan SPLTV berikut dengan cara invers matriks.

c. $⎩ ⎨ ⎧ x + 2 z = 0 4 y - 3 z = 0 x + 2 y = 0$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah

himpunan penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah text HP end text equals open curly brackets open parentheses 0 comma space 0 comma space 0 close parentheses close curly brackets

text HP end text equals open curly brackets open parentheses 0 comma space 0 comma space 0 close parentheses close curly brackets

Pembahasan

Invers matriks berordo berikut: Rumus invers matriks ditentukan oleh: dengan ditentukan dengan cara Sarrus atau ekspansi kofaktor minor dan SPLTV di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut. Solusi dari SPLTV tersebut adalah sebagai berikut. dengan Misal: Solusi SPLTV tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah

Invers matriks berordo 3 cross times 3 berikut:

A equals open parentheses table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell row cell a subscript 31 end cell cell a subscript 32 end cell cell a subscript 33 end cell end table close parentheses

Rumus invers matriks ditentukan oleh:

$A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator text det end text space A end fraction times text Adjoin end text space open parentheses A close parentheses$

dengan text det end text space A ditentukan dengan cara Sarrus atau ekspansi kofaktor minor dan

SPLTV di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut.

open parentheses table row 1 0 2 row 0 4 cell negative 3 end cell row 1 2 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals open parentheses table row 0 row 0 row 0 end table close parentheses

Solusi dari SPLTV tersebut adalah sebagai berikut.

open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 2 row 0 4 cell negative 3 end cell row 1 2 0 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row 0 row 0 row 0 end table close parentheses

dengan

A equals open parentheses table row 1 0 2 row 0 4 cell negative 3 end cell row 1 2 0 end table close parentheses

Misal:

text Adjoin end text space A equals open parentheses table row a b c row d e f row g h i end table close parentheses

Solusi SPLTV tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell A to the power of negative 1 end exponent times open parentheses table row 0 row 0 row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator text det end text A end fraction times text Adjoin end text space open parentheses A close parentheses times open parentheses table row 0 row 0 row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction times open parentheses table row a b c row d e f row g h i end table close parentheses times open parentheses table row 0 row 0 row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction times open parentheses table row 0 row 0 row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 row 0 row 0 end table close parentheses end cell end table$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah text HP end text equals open curly brackets open parentheses 0 comma space 0 comma space 0 close parentheses close curly brackets

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kelompok usaha di sebuah dusun memproduksi keripik buah. Produk tersebut dikemas dalam tiga jenis kemasan yaitu kemasari kecil, sedang, dan besar. Berat keripik buah dalam 2 kemasari kecil, 1 k...

3.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 3 x − 2 y = 3 x + y = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 4 x − y = 0 x + 2 y = 9

0.0

Jawaban terverifikasi

Solve, where possible, each of the following sets of equations. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 3 2 x − y = 3 x + 2 y = 4

1.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah setiap sistem persamaan linear dua variabel berikut. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 1 x − 2 y = − 8 3 x + y = − 3

2.0

Jawaban terverifikasi