Pertanyaan

Selesaikan soal-soal berikut! Tia memiliki tempat parfum yang berbentuk prisma segitiga siku-siku. Diketahui panjang sisi siku-siku pada alas prisma adalah 3 cm dan 4 cm . Jika volume tempat parfum tersebut adalah 90 cm 3 , tentukan luas permukaan tempat parfum Tia!

Selesaikan soal-soal berikut!

Tia memiliki tempat parfum yang berbentuk prisma segitiga siku-siku. Diketahui panjang sisi siku-siku pada alas prisma adalah $3 cm$ dan $4 cm$ . Jika volume tempat parfum tersebut adalah $90 cm^{3}$ , tentukan luas permukaan tempat parfum Tia!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

uas permukaan tempat parfum Tia adalah 192 cm 2 .

uas permukaan tempat parfum Tia adalah

192 cm^{2}

Pembahasan

Ingat kembali, Luas permukaan prisma: L = ( 2 × luas alas ) + ( keliling alas × tinggi prisma ) Volume prisma: V prisma = luas alas × tinggi prisma Dari soal di atas, diketahui bahwa Tia memiliki tempat parfum yang berbentuk prisma segitiga siku-siku. Panjang sisi siku-siku pada alas prisma = 3 cm dan 4 cm Volume tempat parfum tersebut adalah 90 cm 3 . Didapat luas alas tempat parfum L alas = = 2 1 × 3 cm × 4 cm 6 cm 2 Panjang sisi miring pada alas tempat parfum yang berbentuk segitiga siku-siku dapat ditentukan dengan S miring = = = = 3 2 + 4 2 9 + 16 25 5 cm Didapat panjang sisimiring pada alas tempat parfum yang berbentuk segitiga siku-siku adalah 5 cm . Sehingga, K alas = = 3 cm + 4 cm + 5 cm 12 cm Untuk menentukan luas permukaan tempat parfum Tia, maka kita perlu mencari tinggi prisma dengan menggunakan konsep volume prisma. V prisma 90 cm 3 6 cm 2 90 cm 3 15 cm = = = = luas alas × tinggi prisma 6 cm 2 × tinggi prisma tinggi prisma tinggi prisma Didapat tinggi tempat parfum adalah 15 cm . Luas permukaan tempat parfum L = = = = ( 2 × luas alas ) + ( keliling alas × tinggi prisma ) ( 2 × 6 cm 2 ) + ( 12 cm × 15 cm ) 12 cm 2 + 180 cm 2 192 cm 2 Dengan demikian,uas permukaan tempat parfum Tia adalah 192 cm 2 .

Ingat kembali,

Luas permukaan prisma:

$L = (2 \times luas alas) + (keliling alas \times tinggi prisma)$

Volume prisma:

$V_{prisma} = luas alas \times tinggi prisma$

Dari soal di atas, diketahui bahwa

Tia memiliki tempat parfum yang berbentuk prisma segitiga siku-siku.
Panjang sisi siku-siku pada alas prisma $= 3 cm$ dan $4 cm$
Volume tempat parfum tersebut adalah $90 cm^{3}$ .

Didapat luas alas tempat parfum

$L_{alas} = = \frac{1}{2} \times 3 cm \times 4 cm 6 cm^{2}$

Panjang sisi miring pada alas tempat parfum yang berbentuk segitiga siku-siku dapat ditentukan dengan

$S_{miring} = = = = 3^{2} + 4^{2} 9 + 16 25 5 cm$

Didapat panjang sisi miring pada alas tempat parfum yang berbentuk segitiga siku-siku adalah $5 cm$ .

Sehingga,

$K_{alas} = = 3 cm + 4 cm + 5 cm 12 cm$

Untuk menentukan luas permukaan tempat parfum Tia, maka kita perlu mencari tinggi prisma dengan menggunakan konsep volume prisma.

$V_{prisma} 90 cm^{3} \frac{90 cm ^{3}}{6 cm ^{2}} 15 cm = = = = luas alas \times tinggi prisma 6 cm^{2} \times tinggi prisma tinggi prisma tinggi prisma$

Didapat tinggi tempat parfum adalah $15 cm$ .

Luas permukaan tempat parfum

$L = = = = (2 \times luas alas) + (keliling alas \times tinggi prisma) (2 \times 6 cm^{2}) + (12 cm \times 15 cm) 12 cm^{2} + 180 cm^{2} 192 cm^{2}$

Dengan demikian, uas permukaan tempat parfum Tia adalah $192 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

Aisyah Qurrota Ayunin

Mudah dimengerti

imacantik Sekarputih

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Nauro Dwi Setiawan

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebuah prisma dengan alas segitiga siku-siku dengan panjang sisinya adalah 15 cm , 8 cm , dan 17 cm . Jika luas permukaan prisma tersebut 1.080 cm 2 , maka volumenya adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ! Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi 4 cm serta pajang masing-masing sisi bidang alas yang berbentuk segitiga siku-siku berturut-turut 10 cm , 8 cm , dan 6 cm . Hit...

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ! Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi 4 cm serta pajang masing-masing sisi bidang alas yang berbentuk segitiga siku-siku berturut-turut 10 cm , 8 cm , dan 6 cm . Hit...

4.9

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma dengan alas segitiga siku-siku dengan panjang sisinya adalah 15 cm , 8 cm , dan 17 cm . Jika luas permukaan prisma tersebut 1.080 cm 2 , maka volumenya adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma tegak memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 9 cm , 12 cm , dan 15 cm . Tinggi prisma tersebut 18 cm . Hitunglah luas permukaannya!

4.5

Jawaban terverifikasi