Pertanyaan

Selesaikan soal-soal berikut! Tia memiliki tempat parfum yang berbentuk prisma segitiga siku-siku. Diketahui panjang sisi siku-siku pada alas prisma adalah 3 cm dan 4 cm . Jika volume tempat parfum tersebut adalah 90 cm 3 , tentukan luas permukaan tempat parfum Tia!

Selesaikan soal-soal berikut!

Tia memiliki tempat parfum yang berbentuk prisma segitiga siku-siku. Diketahui panjang sisi siku-siku pada alas prisma adalah $3 cm$ dan $4 cm$ . Jika volume tempat parfum tersebut adalah $90 cm^{3}$ , tentukan luas permukaan tempat parfum Tia!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

uas permukaan tempat parfum Tia adalah 192 cm 2 .

uas permukaan tempat parfum Tia adalah

192 cm^{2}

Pembahasan

Ingat kembali, Luas permukaan prisma: L = ( 2 × luas alas ) + ( keliling alas × tinggi prisma ) Volume prisma: V prisma = luas alas × tinggi prisma Dari soal di atas, diketahui bahwa Tia memiliki tempat parfum yang berbentuk prisma segitiga siku-siku. Panjang sisi siku-siku pada alas prisma = 3 cm dan 4 cm Volume tempat parfum tersebut adalah 90 cm 3 . Didapat luas alas tempat parfum L alas = = 2 1 × 3 cm × 4 cm 6 cm 2 Panjang sisi miring pada alas tempat parfum yang berbentuk segitiga siku-siku dapat ditentukan dengan S miring = = = = 3 2 + 4 2 9 + 16 25 5 cm Didapat panjang sisimiring pada alas tempat parfum yang berbentuk segitiga siku-siku adalah 5 cm . Sehingga, K alas = = 3 cm + 4 cm + 5 cm 12 cm Untuk menentukan luas permukaan tempat parfum Tia, maka kita perlu mencari tinggi prisma dengan menggunakan konsep volume prisma. V prisma 90 cm 3 6 cm 2 90 cm 3 15 cm = = = = luas alas × tinggi prisma 6 cm 2 × tinggi prisma tinggi prisma tinggi prisma Didapat tinggi tempat parfum adalah 15 cm . Luas permukaan tempat parfum L = = = = ( 2 × luas alas ) + ( keliling alas × tinggi prisma ) ( 2 × 6 cm 2 ) + ( 12 cm × 15 cm ) 12 cm 2 + 180 cm 2 192 cm 2 Dengan demikian,uas permukaan tempat parfum Tia adalah 192 cm 2 .

Ingat kembali,

Luas permukaan prisma:

$L = (2 \times luas alas) + (keliling alas \times tinggi prisma)$

Volume prisma:

$V_{prisma} = luas alas \times tinggi prisma$

Dari soal di atas, diketahui bahwa

Tia memiliki tempat parfum yang berbentuk prisma segitiga siku-siku.
Panjang sisi siku-siku pada alas prisma $= 3 cm$ dan $4 cm$
Volume tempat parfum tersebut adalah $90 cm^{3}$ .

Didapat luas alas tempat parfum

$L_{alas} = = \frac{1}{2} \times 3 cm \times 4 cm 6 cm^{2}$

Panjang sisi miring pada alas tempat parfum yang berbentuk segitiga siku-siku dapat ditentukan dengan

$S_{miring} = = = = 3^{2} + 4^{2} 9 + 16 25 5 cm$

Didapat panjang sisi miring pada alas tempat parfum yang berbentuk segitiga siku-siku adalah $5 cm$ .

Sehingga,

$K_{alas} = = 3 cm + 4 cm + 5 cm 12 cm$

Untuk menentukan luas permukaan tempat parfum Tia, maka kita perlu mencari tinggi prisma dengan menggunakan konsep volume prisma.

$V_{prisma} 90 cm^{3} \frac{90 cm ^{3}}{6 cm ^{2}} 15 cm = = = = luas alas \times tinggi prisma 6 cm^{2} \times tinggi prisma tinggi prisma tinggi prisma$

Didapat tinggi tempat parfum adalah $15 cm$ .

Luas permukaan tempat parfum

$L = = = = (2 \times luas alas) + (keliling alas \times tinggi prisma) (2 \times 6 cm^{2}) + (12 cm \times 15 cm) 12 cm^{2} + 180 cm^{2} 192 cm^{2}$

Dengan demikian, uas permukaan tempat parfum Tia adalah $192 cm^{2}$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

Aisyah Qurrota Ayunin

Mudah dimengerti

imacantik Sekarputih

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Nauro Dwi Setiawan

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebuah prisma dengan alas segitiga siku-siku dengan panjang sisinya adalah 15 cm , 8 cm , dan 17 cm . Jika luas permukaan prisma tersebut 1.080 cm 2 , maka volumenya adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ! Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi 4 cm serta pajang masing-masing sisi bidang alas yang berbentuk segitiga siku-siku berturut-turut 10 cm , 8 cm , dan 6 cm . Hit...

4.9

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma dengan alas segitiga siku-siku dengan panjang sisinya adalah 15 cm , 8 cm , dan 17 cm . Jika luas permukaan prisma tersebut 1.080 cm 2 , maka volumenya adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ! Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi 4 cm serta pajang masing-masing sisi bidang alas yang berbentuk segitiga siku-siku berturut-turut 10 cm , 8 cm , dan 6 cm . Hit...

4.9

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma tegak memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 9 cm , 12 cm , dan 15 cm . Tinggi prisma tersebut 18 cm . Hitunglah luas permukaannya!

4.6

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS