Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode substitusi. d. {5x+8y=−16x−x=4y−7

Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode substitusi.

d. $\left\{\begin{array}{l}5x+8y=-1\\6x-x=4y-7\end{array}\right.$

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah $\mathrm x=-1\;\mathrm{dan}\;\mathrm y=\frac12$ .

Pembahasan

Dari soal diketahui persamaan berikut:

$\left\{\begin{array}{l}5x+8y=-1\;\;\;\;.....(1)\\6x-x=4y-7\;\;.....(2)\end{array}\right.$

Dari persamaan (2), diperoleh persamaan (3) seperti berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x minus x end cell equals cell 4 y minus 7 end cell row cell 5 x end cell equals cell 4 y minus 7 end cell row cell 4 y end cell equals cell 5 x plus 7 end cell row y equals cell fraction numerator 5 x plus 7 over denominator 4 end fraction space..... left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table$

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1), sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 8 y end cell equals cell negative 1 end cell row cell 5 x plus 8 open parentheses fraction numerator 5 x plus 7 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell 5 x plus 2 left parenthesis 5 x plus 7 right parenthesis end cell equals cell negative 1 end cell row cell 5 x plus 10 x plus 14 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 15 x end cell equals cell negative 15 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table$

Substitusi nilai $\mathrm x=-1$ ke persamaan (3) sehingga didapatkan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 5 x plus 7 over denominator 4 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 5 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 7 over denominator 4 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator negative 5 plus 7 over denominator 4 end fraction equals 2 over 4 equals 1 half end cell row blank blank blank row blank blank blank end table$

Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah $\mathrm x=-1\;\mathrm{dan}\;\mathrm y=\frac12$ .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan 2x+3y=−6 dan 6x+2y=10. a. Tentukanlah titik potong sumbu x dan y nya.

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk keperluan sedekah Jum'at, Pak Amar, Pak Budi dan Pak Candra memesan nasi kotak di kedai yang sama. Pak Amar membeli 15 kotak paket A dan 10 kotak paket B dengan harga Rp270.000,00. Pak Budi memb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 10. p+41q=4 dan 32p+43(q−4)=−5

5.0

Jawaban terverifikasi

Di antara sistem persarnaan linear dua variaIbel berikut, manakah yang penyelesaiannya p=2 dan q=4? a. p+q=6 dan p−q=−2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik sudut dari suatu belah ketupat jika persamaan dari dua sisinya adalah x+2y=4 dan x+2y=10 dan persamaan salah satu diagonalnya adalah y=x+2.

0.0

Jawaban terverifikasi