Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode eliminasi dan metode subtitusi. d. { x = 2 y + 5 7 y = 2 x − 7

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode eliminasi dan metode subtitusi.

d. ${x = 2 y + 5 7 y = 2 x - 7$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ( 7 , 1 ) .

penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah

(7, 1)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan di atas dengan menggunakan metode eliminasi, maka { x = 2 y + 5 7 y = 2 x − 7 Dapat diubah menjadi { x − 2 y = 5 ... ( i ) − 2 x + 7 y = − 7 ... ( ii ) Untuk mencari nilai x , kalikan persamaan ( i ) dengan 7 dan persamaan ( ii ) dengan 2 , sehingga diperoleh x − 2 y = 5 − 2 x + 7 y = − 7 ∣ ∣ × 7 × 2 ∣ ∣ ⇒ ⇒ 3 x = 21 x = 7 7 x − 14 y = 35 − 4 x + 14 y = − 14 + Untuk mencari nilai y , kalikan persamaan ( i ) dengan 2 dan persamaan ( ii ) dengan 2 , sehingga diperoleh x − 2 y = 5 − 2 x + 7 y = − 7 ∣ ∣ × 2 × 1 ∣ ∣ ⇒ ⇒ 3 y = 3 y = 1 2 x − 4 y = 10 − 2 x + 7 y = − 7 + Untuk menyelesaikan sistem persamaan di atas dengan menggunakan metode subtitusi, maka diperoleh { x = 2 y + 5 ... ( i ) 7 y = 2 x − 7 ... ( ii ) Subtitusi persamaan ( i ) ke persamaan ( ii ) , sehingga diperoleh 7 y 7 y 3 y y = = = = 2 ( 2 y + 5 ) − 7 4 y + 10 − 7 3 1 Subtitusi y = 1 , ke persamaan ( i ) , sehingga diperoleh x = 2 ( 1 ) + 5 = 7 . Dengan demikian, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ( 7 , 1 ) .

Untuk menyelesaikan sistem persamaan di atas dengan menggunakan metode eliminasi, maka

${x = 2 y + 5 7 y = 2 x - 7$

Dapat diubah menjadi

${x - 2 y = 5 ... (i) - 2 x + 7 y = - 7 ... (ii)$

Untuk mencari nilai $x$ , kalikan persamaan $(i)$ dengan $7$ dan persamaan $(ii)$ dengan $2$ , sehingga diperoleh

$x - 2 y = 5 - 2 x + 7 y = - 7 ∣ ∣ \times 7 \times 2 ∣ ∣ \Rightarrow \Rightarrow \frac{7 x - 14 y = 35 - 4 x + 14 y = - 14}{3 x = 21 x = 7} +$

Untuk mencari nilai $y$ , kalikan persamaan $(i)$ dengan $2$ dan persamaan $(ii)$ dengan $2$ , sehingga diperoleh

$x - 2 y = 5 - 2 x + 7 y = - 7 ∣ ∣ \times 2 \times 1 ∣ ∣ \Rightarrow \Rightarrow \frac{2 x - 4 y = 10 - 2 x + 7 y = - 7}{3 y = 3 y = 1} +$

Untuk menyelesaikan sistem persamaan di atas dengan menggunakan metode subtitusi, maka diperoleh

${x = 2 y + 5 ... (i) 7 y = 2 x - 7 ... (ii)$

Subtitusi persamaan $(i)$ ke persamaan $(ii)$ , sehingga diperoleh

$7 y 7 y 3 y y = = = = 2 (2 y + 5) - 7 4 y + 10 - 7 31$

Subtitusi $y = 1$ , ke persamaan $(i)$ , sehingga diperoleh $x = 2 (1) + 5 = 7$ .

Dengan demikian, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah $(7, 1)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Ibu Hamidah dan Ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli Ibu Icadengan harga Rp27.000,00, sedangkan Ibu Ica membe...

3.6

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut ini dengan cara Subtitusi dan Eliminasi. x 4 + y 3 = 3 5 x 3 − y 1 = 6 1

4.7

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut denganmetode eliminasi dan metode substitusi. b. { 2 y − x = 6 3 y − 2 x = 10

4.0

Jawaban terverifikasi

Panjang suatu persegi panjang adalah 1 cm lebih dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang adalah 30 cm ,maka luas persegi panjang tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah lahan parkir dapat menampung 90 kendaraan sepeda motor dan mobil. Jumlah roda pada lahan parkir tersebut adalah 290. Jika tarif parkir sepeda motor Rp . 2.000 , 00 dan mobil Rp . 5.000 , 00 , b...

4.6

Jawaban terverifikasi