Pertanyaan

Selesaikan setiap pertidaksamaan berikut. d. x + 3 2 x − 1 ≥ 2

Selesaikan setiap pertidaksamaan berikut.

d. $\frac{2 x - 1}{x + 3} \geq 2$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian pertidaksamaan adalah

penyelesaian pertidaksamaan $square root of fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x plus 3 end fraction end root greater or equal than 2$ adalah negative 13 over 2 less or equal than x less than negative 3

negative 13 over 2 less or equal than x less than negative 3

Pembahasan

Syarat: Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kita kuadratkan kedua ruas, sehingga: Iriskan (1), (2) dan (3) seperti berikut: Irisan dari ketiga syarat adalah daerah yang diarsir pada interval . Sehingga penyelesaian menjadi . Jadi, penyelesaian pertidaksamaan adalah

Syarat:

$fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x plus 3 end fraction greater or equal than 0$
x less or equal than negative 3 space atau space x greater or equal than 1 half space.... space left parenthesis 1 right parenthesis
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 3 space.... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $square root of fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x plus 3 end fraction end root greater or equal than 2$ kita kuadratkan kedua ruas, sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses square root of fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x plus 3 end fraction end root close parentheses squared end cell greater or equal than cell 2 squared end cell row cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x plus 3 end fraction end cell greater or equal than 4 row cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x plus 3 end fraction minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 2 x minus 1 minus 4 left parenthesis x plus 3 right parenthesis over denominator x plus 3 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 2 x minus 1 minus 4 x minus 12 over denominator x plus 3 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator negative 2 x minus 13 over denominator x plus 3 end fraction end cell greater or equal than 0 end table$

negative 13 over 2 less or equal than x less or equal than negative 3 space.... space left parenthesis 3 right parenthesis

Iriskan (1), (2) dan (3) seperti berikut:

Irisan dari ketiga syarat adalah daerah yang diarsir pada interval negative 13 over 2 less or equal than x less than negative 3 . Sehingga penyelesaian menjadi .

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan $square root of fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x plus 3 end fraction end root greater or equal than 2$ adalah