Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan x − 2 2 x − 1 ≥ 2 adalah...

Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{2 x - 1}{x - 2} \geq 2$ adalah...

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali sifat-sifat berikut! Pada pertidaksamaan , maka penyelesaiannya harus memenuhi syarat . Pada pertidaksamaan, jika kedua ruas dikali/dibagi dengan bilangan negatif, maka tanda pertidaksamaan berubah/dibalik. Dari sifat di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Garis bilangannya adalah Syarat yang harus dipenuhi: Garis bilangannya adalah Garis bilangannya adalah Gabungan penyelesaian dan syarat di atas dapat digambarkan dalam garis bilangan sebagai berikut. Jadi penyelesaiannya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali sifat-sifat berikut!

$square root of a over b end root equals fraction numerator square root of a over denominator square root of b end fraction$
Pada pertidaksamaan $square root of fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end root greater or equal than k$ , maka penyelesaiannya harus memenuhi syarat .
Pada pertidaksamaan, jika kedua ruas dikali/dibagi dengan bilangan negatif, maka tanda pertidaksamaan berubah/dibalik.

Dari sifat di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction end root end cell greater or equal than 2 row cell fraction numerator square root of 2 x minus 1 end root over denominator square root of x minus 2 end root end fraction end cell greater or equal than 2 row cell square root of 2 x minus 1 end root end cell greater or equal than cell 2 square root of x minus 2 end root end cell row cell left parenthesis square root of 2 x minus 1 end root right parenthesis squared end cell greater or equal than cell left parenthesis 2 square root of x minus 2 end root right parenthesis squared space end cell row cell 2 x minus 1 end cell greater or equal than cell 4 left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row cell 2 x minus 1 end cell greater or equal than cell 4 x minus 8 end cell row cell 2 x minus 4 x end cell greater or equal than cell negative 8 plus 1 end cell row cell negative 2 x end cell greater or equal than cell negative 7 end cell row x less or equal than cell fraction numerator negative 7 over denominator negative 2 end fraction end cell row x less or equal than cell 7 over 2 end cell row x less or equal than cell 3 1 half end cell row blank blank blank end table$

Garis bilangannya adalah