Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi: a. x 2 − 7 x + 6 = 0

Pembahasan

Konsep : Faktor dari a x 2 + b x + c = 0 dengan a = 1 adalah ( x + u ) ( x + v ) = 0 dimana u ⋅ v = c dan u + v = b . Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi. x 2 − 7 x + 6 ​ = ​ 0 ​ diperoleh a ​ = ​ 1 , b = − 7 , dan c = 6 ​ . Selanjutnya mencari nilai u dan v yang memenuhi u ⋅ v = 6 dan u + v = − 7 . Nilai yang memenuhi adalah saat u = − 1 dan v = − 6 . Kemungkinan yang lain adalah u = − 6 dan v = − 1 . Kita bisa pilih salah satu. Sehingga diperoleh x 2 − 7 x + 6 ( x − 1 ) ( x − 6 ) ​ = = ​ 0 0 ​ Kemudian akan dicari pembuat nol dari persamaan kuadrat diatas: x − 1 x ​ = = ​ 0 1 ​ atau x − 6 x ​ = = ​ 0 6 ​ Dengan demikian, penyelesaian dari persamaan kuadrat adalah x = 1 dan x = 6 .