Pertanyaan

Sekumpulan bilangan memiliki nilai rata-rata 25dengan jangkauan 10. Jika setiap bilangan tersebut dikurangi dengan a , kemudian hasilnya dibagi dengan b , akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 15dan jangkauan 5. Nilai 2 a + 5 b adalah ....

Sekumpulan bilangan memiliki nilai rata-rata 25 dengan jangkauan 10. Jika setiap bilangan tersebut dikurangi dengan a, kemudian hasilnya dibagi dengan b, akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 15 dan jangkauan 5. Nilai $2 a + 5 b$ adalah ....

$2$
$1$
$0$
$- 1$
$- 2$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Perhatikan untuk rata-rata data lama: x L 25 25 n = = = n x 1 + x 2 + x 3 + ... + x n n x 1 + x 2 + x 3 + ... + x n x 1 + x 2 + x 3 + ... + x n Lakukan hal yang sama untuk data baru: x B 15 15 n 15 nb 15 nb 15 nb + an 15 nb + an 15 b + a = = = = = = = = n b x 1 − a + b x 2 − a + b x 3 − a + ... + b x n − a n b x 1 − a + b x 2 − a + b x 3 − a + ... + b x n − a b x 1 − a + b x 2 − a + b x 3 − a + ... + b x n − a x 1 − a + x 2 − a + ... + x n − a x 1 + x 2 + ... + x n − an x 1 + x 2 + ... + x n 25 n 25 Jangkauan data lama R 10 = = x n − x 1 x n − x 1 Jangkauan data baru R 5 5 b b = = = = b x n − a − b x 1 − a b x n − x 1 10 2 Diperoleh nilai b=2 , substitusi ke persamaan 15 b + a = 25 . 15 b + a 15 ⋅ 2 + a a = = = 25 25 − 5 Sehingga, nilai dari 2 a + 5 b adalah: 2 a + 5 b = = = 2 ⋅ ( − 5 ) + 5 ⋅ 2 − 10 + 10 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perhatikan untuk rata-rata data lama:

$\overline{x}_{L} 25 25 n = = = \frac{x _{1} + x _{2} + x _{3} + ... + x _{n}}{n} \frac{x _{1} + x _{2} + x _{3} + ... + x _{n}}{n} x_{1} + x_{2} + x_{3} + ... + x_{n}$

Lakukan hal yang sama untuk data baru:

$\overline{x}_{B} 15 15 n 15 nb 15 nb 15 nb + an 15 nb + an 15 b + a = = = = = = = = \frac{\frac{x _{1} - a}{b} + \frac{x _{2} - a}{b} + \frac{x _{3} - a}{b} + ... + \frac{x _{n} - a}{b}}{n} \frac{\frac{x _{1} - a}{b} + \frac{x _{2} - a}{b} + \frac{x _{3} - a}{b} + ... + \frac{x _{n} - a}{b}}{n} \frac{x _{1} - a}{b} + \frac{x _{2} - a}{b} + \frac{x _{3} - a}{b} + ... + \frac{x _{n} - a}{b} x_{1} - a + x_{2} - a + ... + x_{n} - a x_{1} + x_{2} + ... + x_{n} - an x_{1} + x_{2} + ... + x_{n} 25 n 25$

Jangkauan data lama

$R 10 = = x_{n} - x_{1} x_{n} - x_{1}$

Jangkauan data baru

$R 5 5 b b = = = = \frac{x _{n} - a}{b} - \frac{x _{1} - a}{b} \frac{x _{n} - x _{1}}{b} 102$

Diperoleh nilai b=2, substitusi ke persamaan $15 b + a = 25$ .

$15 b + a 15 \cdot 2 + a a = = = 2525 - 5$

Sehingga, nilai dari $2 a + 5 b$ adalah:

$2 a + 5 b = = = 2 \cdot (- 5) + 5 \cdot 2 - 10 + 10 0$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

Kerenila Agustin

Makasih ❤️

Nabilla Nur Imanie

Makasih ❤️

ALIF FAIZ ARRIDLO

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui data berikut : 6, 4, -3, 8, 0, -6, 10,· 6 pernyataan yang benar .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan data berikut: 6 , − 3 , 0 , 8 , 4 , 6 , − 6 , 10 . Pernyataan berikut ini yang benar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu data dengan rata-rata 16 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dalam data dikali , kemudian dikurang q didapat data baru dengan rata-rata 20 dan jangkauan 9. Nilai dari 2 p + q = ...

269

4.7

Jawaban terverifikasi

Rata-rata dari kumpulan data ( a + 1 ) , 3 , 6 , 5 , 4 , ( a − 1 ) adalah 5 . Jangkauan dari data tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui data berikut : 6, 4, -3, 8, 0, -6, 10,· 6 pernyataan yang benar .....

5.0

Jawaban terverifikasi