Roboguru

Sekumpulan bilangan memiliki nilai rata-rata 25 dengan jangkauan 10. Jika setiap bilangan tersebut dikurangi dengan a, kemudian hasilnya dibagi dengan b, akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 15 dan jangkauan 5. Nilai 2a+5b adalah ....

Pertanyaan

Sekumpulan bilangan memiliki nilai rata-rata 25 dengan jangkauan 10. Jika setiap bilangan tersebut dikurangi dengan a, kemudian hasilnya dibagi dengan b, akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 15 dan jangkauan 5. Nilai 2 a plus 5 b adalah ....

  1. 2

  2. 1 

  3. 0

  4. negative 1

  5. negative 2

Pembahasan Video:

Pembahasan:

  • Perhatikan untuk rata-rata data lama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x with bar on top subscript L end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 plus... plus x subscript n over denominator n end fraction end cell row 25 equals cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 plus... plus x subscript n over denominator n end fraction end cell row cell 25 n end cell equals cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 plus... plus x subscript n end cell end table

  • Lakukan hal yang sama untuk data baru:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x with bar on top subscript B end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator x subscript 1 minus a over denominator b end fraction end style plus begin display style fraction numerator x subscript 2 minus a over denominator b end fraction end style plus begin display style fraction numerator x subscript 3 minus a over denominator b end fraction end style plus... plus begin display style fraction numerator x subscript n minus a over denominator b end fraction end style over denominator n end fraction end cell row 15 equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator x subscript 1 minus a over denominator b end fraction plus fraction numerator x subscript 2 minus a over denominator b end fraction plus fraction numerator x subscript 3 minus a over denominator b end fraction plus... plus fraction numerator x subscript n minus a over denominator b end fraction end style over denominator n end fraction end cell row cell 15 n end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 minus a over denominator b end fraction plus fraction numerator x subscript 2 minus a over denominator b end fraction plus fraction numerator x subscript 3 minus a over denominator b end fraction plus... plus fraction numerator x subscript n minus a over denominator b end fraction end cell row cell 15 n b end cell equals cell x subscript 1 minus a plus x subscript 2 minus a plus... plus x subscript n minus a end cell row cell 15 n b end cell equals cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus... plus x subscript n minus a n end cell row cell 15 n b plus a n end cell equals cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus... plus x subscript n end cell row cell 15 n b plus a n end cell equals cell 25 n end cell row cell 15 b plus a end cell equals 25 end table 

  • Jangkauan data lama

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell x subscript n minus x subscript 1 end cell row 10 equals cell x subscript n minus x subscript 1 end cell end table

  • Jangkauan data baru

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell fraction numerator x subscript n minus a over denominator b end fraction minus fraction numerator x subscript 1 minus a over denominator b end fraction end cell row 5 equals cell fraction numerator x subscript n minus x subscript 1 over denominator b end fraction end cell row cell 5 b end cell equals 10 row b equals 2 end table 

  • Diperoleh nilai b=2, substitusi ke persamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 15 b plus a end cell equals 25 end table.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 15 b plus a end cell equals 25 row cell 15 times 2 plus a end cell equals 25 row a equals cell negative 5 end cell end table 

Sehingga, nilai dari 2 a plus 5 b adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 5 b end cell equals cell 2 times left parenthesis negative 5 right parenthesis plus 5 times 2 end cell row blank equals cell negative 10 plus 10 end cell row blank equals 0 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 18 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Rata-rata dari kumpulan data (a+1),3,6,5,4,(a−1) adalah 5. Jangkauan dari data tersebut adalah ....

0

Roboguru

Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Guru mengadakan ulangan matematika. Hasil ulangan siswa diperoleh rata-rata 5 dan jangkauan 4. Bila nilai seorang siswa yang paling rendah dan nilai seorang siswa ...

1

Roboguru

Suatu data dengan rata-rata 16 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dalam data dikali p, kemudian dikurang q didapat data baru dengan rata-rata 20 dan jangkauan 9. Nilai dari 2p+q=...

0

Roboguru

Diberikan data berikut: 6,−3,0,8,4,6,−6,10. Pernyataan berikut ini yang benar adalah ...

0

Roboguru

Jangkauan dan rata-rata nilai ujian 6 siswa adalah 6. Jika median data tersebut adalah 6 dan selisih antara kuartil ke-1 dan ke-3 adalah 4, maka jumlah dua nilai ujian tertinggi adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved