Sekali lagi, misalkan BC = a , A C = b , dan A B = c . a. Seperti pada soal nomor (2), kita telah melihat bahwa A D = 2 c b 2 + c 2 − a 2 ​ . Berikan dugaan panjang B D , kemudian ujilah. b. Berikan dugaan tentang panjang CE dan BE . Ujilah dugaanmu.

Pembahasan

a. Dengan menggunakan rumus yang telah ada, maka didapatkan B D ​ = = = = = ​ A B − A D c − 2 c b 2 + c 2 − a 2 ​ 2 c 2 c 2 − ( b 2 + c 2 − a 2 ) ​ 2 c 2 c 2 − b 2 − c 2 + a 2 ​ 2 c a 2 − b 2 + c 2 ​ ​ b. Dengan menduga pada pola yang sama, maka diduga bahwa pola CE akan sama dengan A D , sedangkan pola BE akan sama dengan B D . Asumsikan bahwa CE = x , diperoleh: A C 2 A C 2 b 2 b 2 b 2 x ​ = = = = = = ​ C E 2 + A E 2 C E 2 + ( A B 2 − B E 2 ) x 2 + c 2 − ( a − x ) 2 x 2 + c 2 − a 2 + 2 a x − x 2 2 a x + c 2 − a 2 2 a a 2 + b 2 − c 2 ​ ​ Dengan cara yang sama sebagaimana poin (a), didapatkan: BE ​ = = = = ​ a − CE a − 2 a a 2 + b 2 − c 2 ​ 2 a 2 a 2 − a 2 − b 2 + c 2 ​ 2 a a 2 − b 2 + c 2 ​ ​