Pertanyaan

Sekali lagi, misalkan BC = a , A C = b , dan A B = c . a. Seperti pada soal nomor (2), kita telah melihat bahwa A D = 2 c b 2 + c 2 − a 2 . Berikan dugaan panjang B D , kemudian ujilah. b. Berikan dugaan tentang panjang CE dan BE . Ujilah dugaanmu.

Sekali lagi, misalkan $BC = a, A C = b, dan A B = c$ .

a. Seperti pada soal nomor (2), kita telah melihat bahwa $A D = \frac{b ^{2} + c ^{2} - a ^{2}}{2 c}$ . Berikan dugaan panjang $B D$ , kemudian ujilah.

b. Berikan dugaan tentang panjang $CE$ dan $BE$ . Ujilah dugaanmu.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Dengan menggunakan rumus yang telah ada, maka didapatkan B D = = = = = A B − A D c − 2 c b 2 + c 2 − a 2 2 c 2 c 2 − ( b 2 + c 2 − a 2 ) 2 c 2 c 2 − b 2 − c 2 + a 2 2 c a 2 − b 2 + c 2 b. Dengan menduga pada pola yang sama, maka diduga bahwa pola CE akan sama dengan A D , sedangkan pola BE akan sama dengan B D . Asumsikan bahwa CE = x , diperoleh: A C 2 A C 2 b 2 b 2 b 2 x = = = = = = C E 2 + A E 2 C E 2 + ( A B 2 − B E 2 ) x 2 + c 2 − ( a − x ) 2 x 2 + c 2 − a 2 + 2 a x − x 2 2 a x + c 2 − a 2 2 a a 2 + b 2 − c 2 Dengan cara yang sama sebagaimana poin (a), didapatkan: BE = = = = a − CE a − 2 a a 2 + b 2 − c 2 2 a 2 a 2 − a 2 − b 2 + c 2 2 a a 2 − b 2 + c 2

a. Dengan menggunakan rumus yang telah ada, maka didapatkan

$B D = = = = = A B - A D c - \frac{b ^{2} + c ^{2} - a ^{2}}{2 c} \frac{2 c ^{2} - ( b ^{2} + c ^{2} - a ^{2} )}{2 c} \frac{2 c ^{2} - b ^{2} - c ^{2} + a ^{2}}{2 c} \frac{a ^{2} - b ^{2} + c ^{2}}{2 c}$

b. Dengan menduga pada pola yang sama, maka diduga bahwa pola $CE$ akan sama dengan $A D$ , sedangkan pola $BE$ akan sama dengan $B D$ .

Asumsikan bahwa $CE = x$ , diperoleh:

$A C^{2} A C^{2} b^{2} b^{2} b^{2} x = = = = = = C E^{2} + A E^{2} C E^{2} + (A B^{2} - B E^{2}) x^{2} + c^{2} - (a - x)^{2} x^{2} + c^{2} - a^{2} + 2 a x - x^{2} 2 a x + c^{2} - a^{2} \frac{a ^{2} + b ^{2} - c ^{2}}{2 a}$

Dengan cara yang sama sebagaimana poin (a), didapatkan:

$BE = = = = a - CE a - \frac{a ^{2} + b ^{2} - c ^{2}}{2 a} \frac{2 a ^{2} - a ^{2} - b ^{2} + c ^{2}}{2 a} \frac{a ^{2} - b ^{2} + c ^{2}}{2 a}$

Latihan Bab

Pengenalan tentang Teorema Pythagoras

Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi

Tripel Pythagoras

Aplikasi Pythagoras

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Tentukan panjang: b. KL

123

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar tersebut, tentukan panjang BC!

205

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x pada setiap segitiga berikut. ( AB = AC )

5.0

Jawaban terverifikasi

Seperti soal pada nomor (1), misalkan BC = a , A C = b , A B = c . a. Ujilah bahwa panjang x = 2 c b 2 + c 2 − a 2 b. Tentukan panjang C D dengan memanfaatkan segitiga siku-siku A D C . Penunt...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di atas ∠ MKL = 9 0 ∘ , KN = KM = 15 cm , PM = 7 cm dan ML = 17 cm ,panjang PN adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi