Pertanyaan

Sejumlah siswa atas 5 putra dan 5 putri membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang siswa. Peluang panitia tersebut memuat paling banyak 2 siswa putri adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLLIMA

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! A = banyaknya cara membentuk panitia beranggotakan 4 orang dan paling banyak 2 siswa putri. Ada 3 kemungkinan, yaitu : 0 siswa putri + 4 siswa putra : = 1.5 = 5 1 siswa putri + 3 siswa putra : = 5.10 = 50 2 siswa putri + 2 siswa putra : = 10.10 = 100 Sehingga banyaknya : n( A) = 5 + 50 + 100 = 155 Sedangkan : S = banyaknya cara membentuk panitia beranggotakan 4 orang dari 10 orang adalah : n( S) = = 210 Jadi, peluangnya adalah : P( A) =

Ingat!
$begin mathsize 14px style box enclose bold italic space subscript bold n bold italic C subscript bold r bold equals fraction numerator bold n bold factorial over denominator open parentheses bold n bold minus bold r close parentheses bold factorial bold r bold factorial end fraction end enclose end style$

A = banyaknya cara membentuk panitia beranggotakan 4 orang dan paling banyak 2 siswa putri.

Ada 3 kemungkinan, yaitu :

0 siswa putri + 4 siswa putra : $begin mathsize 14px style space subscript 5 C subscript 0. space subscript 5 C subscript 4 equals fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 0 close parentheses factorial.0 factorial end fraction space. fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 4 close parentheses factorial.4 factorial end fraction end style$ = 1.5 = 5

1 siswa putri + 3 siswa putra : $begin mathsize 14px style space subscript 5 C subscript 1. space subscript 5 C subscript 3 equals fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 1 close parentheses factorial.1 factorial end fraction space. fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 3 close parentheses factorial.3 factorial end fraction end style$ = 5.10 = 50

2 siswa putri + 2 siswa putra : $begin mathsize 14px style space subscript 5 C subscript 2. space subscript 5 C subscript 2 equals fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial.2 factorial end fraction space. fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial.2 factorial end fraction end style$ = 10.10 = 100

Sehingga banyaknya : n(A) = 5 + 50 + 100 = 155

Sedangkan :

S = banyaknya cara membentuk panitia beranggotakan 4 orang dari 10 orang adalah :

n(S) = = 210

Jadi, peluangnya adalah :

P(A) = $begin mathsize 14px style fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 155 over 210 equals 31 over 42 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (9 rating)

Pertanyaan serupa

SMA X memiliki 6 kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas adalah 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas, maka peluang 2 orang wanita yang menjadi p...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tiga kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Satu kelas di antaranya terdiri atas laki-laki saja. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih ketiganya laki-laki adalah 36 7 . Pelua...

4.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II masing-masing diambil 2 bola satu per satu dengan pen...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah keranjang terdapat 30 jeruk dan 20 salak. Jika diambil 5 buah secara acak, maka peluang diperoleh paling tidak 2 jeruk adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Dua kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih keduanya laki-laki adalah 36 11 . Peluang terpilih paling sedikit satu di antaranya laki-laki...

173

4.4

Jawaban terverifikasi