Pertanyaan

Sehuah halon berbentuk bola. Balon tersebut dipompa sehingga volume udara dalam balon meningkat. Laju penambahan volume bola cm 3 / detik untuk waktu mendekati nilai tertentu dapat ditentukan menggunakan rumus t → t 1 lim t − t 1 V ( t ) − V ( t 1 ) . Jika V ( t ) = 3 , 6 × 1 0 − 5 π t 3 ,berapakah laju penambahanvolume bola pada waktu mendekati 10 detik setelah dipompa?

Sehuah halon berbentuk bola. Balon tersebut dipompa sehingga volume udara dalam balon meningkat. Laju penambahan volume bola $cm^{3} / detik$ untuk waktu mendekati nilai tertentu dapat ditentukan menggunakan rumus $t \to t_{1} lim \frac{V ( t ) - V ( t _{1} )}{t - t _{1}}$ . Jika $V (t) = 3, 6 \times 1 0^{- 5} π t^{3}$ , berapakah laju penambahan volume bola pada waktu mendekati 10 detik setelah dipompa?

....
....

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

laju penambahan volume bola adalah

Pembahasan

laju penambahan volume bola adalah Jadi laju penambahan volume bola adalah

laju penambahan volume bola adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell limit as t rightwards arrow t subscript 1 of fraction numerator V open parentheses t close parentheses minus V open parentheses t subscript 1 close parentheses over denominator t minus t subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell limit as t rightwards arrow 10 of fraction numerator V open parentheses t close parentheses minus V open parentheses 10 close parentheses over denominator t minus 10 end fraction end cell row blank equals cell limit as t rightwards arrow 10 of fraction numerator 3 comma 6 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent πt cubed minus 3 comma 6 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent straight pi open parentheses 10 close parentheses cubed over denominator t minus 10 end fraction end cell row blank equals cell limit as t rightwards arrow 10 of fraction numerator 3 comma 6 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent straight pi open parentheses t cubed minus 10 cubed close parentheses over denominator t minus 10 end fraction end cell row blank equals cell limit as t rightwards arrow 10 of fraction numerator 3 comma 6 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent straight pi open parentheses t minus 10 close parentheses open parentheses straight t squared plus 10 straight t plus 100 close parentheses over denominator open parentheses t minus 10 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as t rightwards arrow 10 of 3 comma 6 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent straight pi open parentheses straight t squared plus 10 straight t plus 100 close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 6 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent straight pi open parentheses 10 squared plus 10 open parentheses 10 close parentheses plus 100 close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 6 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent straight pi open parentheses 300 close parentheses space end cell row blank equals cell 4 comma 8 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent straight pi end cell end table end style$

Jadi laju penambahan volume bola adalah

Latihan Bab

Konsep Kilat

Konsep Limit

Sifat Limit

Limit Fungsi Aljabar