Sehelai senar dihubungkan dengan beban 3 kg melalui sebuah katrol. Ujung yang lain diikat sehingga pada senar terdapat 6 perut. Jika kerapatan senar (massa senar per satuan panjang) =23×10−3 kg/m dan panjang senar 2 m, hitung frekuensi getarannya!

Pertanyaan

Sehelai senar dihubungkan dengan beban 3 kg melalui sebuah katrol. Ujung yang lain diikat sehingga pada senar terdapat 6 perut. Jika kerapatan senar (massa senar per satuan panjang) $= 23 \times 1 0^{- 3}$ kg/m dan panjang senar 2 m, hitung frekuensi getarannya!

Pembahasan Soal:

Frekuensi adalah ukuran jumlah terjadinya sebuah peristiwa dalam satuan waktu. Secara matematis frekuensi mempunyai persamaan $f = \frac{n}{t}$ atau $f = \frac{v}{λ}$

$m = 3 kg n = 3 μ = 23 \times 1 0^{- 3} kg/m l = 2 m g = 10 m/s^{2} f = ... ?$

Mencari panjang persatuan gelombang
$3 λ = 2 m λ = \frac{2}{3} m$

Mencari besar gaya pada senar dengan menggunakan persamaan berikut:
$F = m \cdot g F = 3 \cdot 10 F = 30 N$

Hukum Melde tentang bunyi menyatakan bahwa: cepat rambat gelombang (v) pada dawai sebanding dengan akar gaya tegangan tali (F) dan berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai (μ). Secara matematis hukum melde dapat dituliskan dengan persamaan $v = \frac{F}{μ}$ .

Mencari kecepatan terlebih dahulu dengan menggunakan hukum Melde
$v = \frac{F}{μ} v = \frac{30}{23 \times 1 0 ^{- 3}} m/s$

Mencari frekuensi gelombang dengan menggunakan persamaan berikut
$f = \frac{v}{λ} f = \frac{\frac{30}{23 \times 1 0 ^{- 3}}}{\frac{2}{3}} f = \frac{30}{23 \times 1 0 ^{- 3}} \cdot \frac{3}{2} f = \frac{3 \times 1 0 ^{4}}{23} \cdot \frac{3}{2} f = 1304, 34 \cdot \frac{3}{2} f = 36.11 \cdot \frac{3}{2} f = 36.11 \cdot 1, 5 f = 54, 165 Hz$

Dengan demikian, frekuensi getaran pada senar adalah 54,165 Hz.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Aulia

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tatok ingin membuat gitar sederhana dengan senar nilon. Tatok akan menyetel senar tersebut pada nada E dengan frekuensi 330 Hz. Tatok kemudian ingin mengubah nada senar tersebut pada nada A dengan fre...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$f subscript E equals 330 space Hz f subscript A equals 440 space H z T subscript E equals T$

Untuk menemukan hubungan antara frekuensi dan gaya tegang tali, dapat digunakan persamaan hukum melde seperti berikut

$v equals square root of F over mu end root lambda f equals square root of F over mu end root f almost equal to square root of F$

Berdasarkan persamaan ini, besarnya freakuensi sebanding dengan akar gaya yang diberikan, sehingga besarnya gaya tegang tali dapat dihitung menggunakan perbandingan seperti berikut ini

$f subscript A over f subscript E equals square root of F subscript A over F subscript E end root f subscript A over f subscript E equals square root of T subscript A over T subscript E end root T subscript A over T subscript E equals open parentheses f subscript A over f subscript E close parentheses squared T subscript A equals open parentheses f subscript A over f subscript E close parentheses squared T subscript E T subscript A equals open parentheses 440 over 330 close parentheses squared T T subscript A equals 16 over 9 T$

Dengan demikian cara yang dapat dilakukan Tatok adalah dengan mengubah tegangan senar menjadi 16/9 kali tegangan semula.

Roboguru

Tegangan pada sebuah tali kawat adalah 10 N. jika tegangan setelah diterikkan menjadi 90 N, berapa kenaikan cepat rambat gelombang!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$F_{1} = 10 N F_{2} = 90 N$

Ditanya : $△ v$

Hitung perbandingan cepat erambat gelombang menggunakan persamaan hukum Melde

$\frac{v _{2}}{v _{1}} \frac{v _{2}}{v _{1}} \frac{v _{2}}{v _{1}} v_{2} = = = = \frac{\frac{90}{μ}}{\frac{10}{μ}} \frac{9}{1} 3 3 v_{1}$

Hitung kenaikan cepat rambat gelombang

$△ v = = = v_{2} - v_{1} 3 v_{1} - v_{1} 2 v_{1}$

Dengan demikian cepat rambat gelombangnya naik sebanyak 2 kali semula.

Roboguru

Pada seutas tali percobaan (percobaan Melde) terdapat 6 simpul ketika tegangan talinya 10 N. Hitung berapakah tegangan talinya agar pada tali itu terdapat 4 simpul?

Pembahasan Soal:

Diketahui
$lambda equals 2 over 5 L lambda apostrophe equals 2 over 3 L F equals 10 space straight N$

Ditanya
F'

Jawab
Ketika terjadi 6 simpul (keadaan 1) panjang tali $L equals 5 over 2 lambda space dan space lambda equals 2 over 5 L$ .

Ketika terjadi 4 simpul (keadaan 2) panjang tali $L equals 3 over 2 lambda space dan space lambda equals 2 over 3 L$ .

Frekuensi kedua keadaan dianggap sama karena menggunakan garputala yang sama untuk menggetarkan tali ( $f equals f apostrophe$ ).

Frekuensi garputala dirumuskan sebagai berikut:

$v equals square root of F over mu end root f lambda equals square root of F over mu end root f equals 1 over lambda square root of F over mu end root$

Sehingga perbandingan frekuensi keadaan 1 dan keadaan 2 adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator f over denominator f apostrophe end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over lambda square root of F over mu end root over denominator fraction numerator 1 over denominator lambda apostrophe end fraction square root of fraction numerator F apostrophe over denominator mu end fraction end root end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator lambda apostrophe over denominator lambda end fraction square root of fraction numerator F over denominator F apostrophe end fraction end root end cell row 1 equals cell fraction numerator begin display style 2 over 3 end style L over denominator begin display style 2 over 5 end style L end fraction square root of fraction numerator 10 over denominator F apostrophe end fraction end root end cell row cell 3 over 5 end cell equals cell square root of fraction numerator 10 over denominator F apostrophe end fraction end root end cell row cell open parentheses 3 over 5 close parentheses squared end cell equals cell fraction numerator 10 over denominator F apostrophe end fraction end cell row cell F apostrophe end cell equals cell 27 comma 8 space straight N end cell end table$

Jadi, tegangan tali yang memiliki 4 simpul adalah 27,8 N.

Roboguru

Dua kawat A dan B yang terbuat dari bahan yang sama dihubungkan dengan beban masing-masing 0,5 kg dan 2,5 kg melalui katrol. Kedua kawat tersebut ternyata memberikan cepat rambat yang sama. Berapakah...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$rho subscript A equals rho subscript B$ (bahan sama)

m_A = 0,5 kg

m_B = 2,5 kg

v_A = v_B

Ditanya:

$d subscript A over d subscript B$ = ?

Jawab:

Gunakan persamaan cepat rambat gelombang bunyi pada zat padat

$v equals square root of E over rho end root equals square root of fraction numerator F over denominator A rho end fraction end root$

Tegangan kawat sama dengan gaya berat beban pada katrol F = W = mg. Maka,

$space space space space v subscript A over v subscript B equals fraction numerator square root of begin display style fraction numerator F subscript A over denominator A subscript A rho end fraction end style end root over denominator square root of fraction numerator F subscript B over denominator A subscript B rho end fraction end root end fraction open parentheses v subscript A over v subscript B close parentheses squared equals fraction numerator begin display style fraction numerator m subscript A g over denominator bevelled 1 fourth pi d subscript A superscript 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator m subscript B g over denominator bevelled 1 fourth pi d subscript B superscript 2 end fraction end style end fraction space space space space space space space space 1 equals fraction numerator 0 comma 5 over denominator d subscript A superscript 2 end fraction cross times fraction numerator d subscript B superscript 2 over denominator 2 comma 5 end fraction space space space space space d subscript A over d subscript B equals square root of 1 fifth end root space space space space space space space space space space space equals 0 comma 45$

Jadi, perbandingan diameter kedua kawat adalah 0,45.

Roboguru

Seutas tali yang panjangnya 110 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik turun dengan frekuensi 1/8 Hz dan amplitudo 10 cm, sedangkan ujung lainnya terikat secara kuat....

Pembahasan Soal:

Sebelum menentukan letak perut dan simpul, terlebih dahulu menentukan panjang gelombang dengan menggunakan persamaan:

$begin mathsize 14px style lambda equals v over f lambda equals fraction numerator 5 over denominator begin display style 1 over 8 end style end fraction lambda equals 40 space cm end style$

Pada Ujung terikat :

Letak perut adalah:

$begin mathsize 14px style x subscript n equals open parentheses 2 n plus 1 close parentheses 1 fourth lambda x subscript 4 equals open parentheses 2 times 4 plus 1 close parentheses 1 fourth 40 x subscript 4 equals 90 space cm end style$

Letak simpul adalah:

$begin mathsize 14px style x subscript n equals open parentheses 2 n close parentheses 1 fourth lambda x subscript 3 equals open parentheses 2 times 3 close parentheses 1 fourth 40 x subscript 3 equals 60 space cm end style$

Roboguru