Pertanyaan

Segitiga ABC mempunyai koordinat titik A ( − 1 , 2 ) , B ( − 3 , 3 ) , dan C ( − 3 , − 1 ) . Segitiga dirotasikan sebesar 9 0 ∘ terhadap titik pusat P ( a , b ) menghasilkan segitiga A B C . Jika koordinat titik A ( 2 , 1 ) , tentukan koordinat titik P , titik B , dan titik C .

Segitiga $ABC$ mempunyai koordinat titik $A (- 1, 2)$ , $B (- 3, 3)$ , dan $C (- 3, - 1)$ . Segitiga dirotasikan sebesar $9 0^{\circ}$ terhadap titik pusat $P (a, b)$ menghasilkan segitiga $A B C$ . Jika koordinat titik $A (2, 1)$ , tentukan koordinat titik $P$ , titik $B$ , dan titik $C$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik , titik , dan titik adalah P ( 1 , 3 ) , B ′ ( 1 , − 1 ) , dan C ′ ( 5 , − 1 ) .

koordinat titik

, titik

, dan titik

adalah

P (1, 3), B^{'} (1, - 1), dan C^{'} (5, - 1)

Pembahasan

Ingat rumus rotasi sebesar terhadap titik pusat adalah: ( x ′ y ′ ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( x − a y − b ) + ( a b ) Titik dirotasikansebesar terhadap titik pusat diperoleh . Maka diperoleh titik pusatnya adalah: A ′ ( 2 1 ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( − 1 − a 2 − b ) + ( a b ) A ′ ( 2 1 ) = ( − 2 + b − 1 − a ) + ( a b ) 2 = − 2 + b + a 1 = − 1 − a + b + 3 = − 3 + 2 b b = 3 a = 1 P ( a , b ) = ( 1 , 3 ) Titik dirotasikansebesar terhadap titik pusat P ( 1 , 3 ) diperoleh B ′ ( x ′ y ′ ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( − 3 − 1 3 − 3 ) + ( 1 3 ) B ′ ( x ′ y ′ ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( − 4 0 ) + ( 1 3 ) B ′ ( x ′ y ′ ) = ( 0 − 4 ) + ( 1 3 ) B ′ ( x ′ y ′ ) = ( 1 − 1 ) Titik dirotasikansebesar terhadap titik pusat P ( 1 , 3 ) diperoleh C ′ ( x ′ y ′ ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( − 3 − 1 − 1 − 3 ) + ( 1 3 ) C ′ ( x ′ y ′ ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( − 4 − 4 ) + ( 1 3 ) C ′ ( x ′ y ′ ) = ( 4 − 4 ) + ( 1 3 ) C ′ ( x ′ y ′ ) = ( 5 − 1 ) Dengan demikian,koordinat titik , titik , dan titik adalah P ( 1 , 3 ) , B ′ ( 1 , − 1 ) , dan C ′ ( 5 , − 1 ) .

Ingat rumus rotasi sebesar terhadap titik pusat adalah:

$(x^{'} y^{'}) = (01 - 1 0) (x - a y - b) + (a b)$

Titik dirotasikan sebesar terhadap titik pusat diperoleh . Maka diperoleh titik pusatnya adalah:

$A^{'} (21) = (01 - 1 0) (- 1 - a 2 - b) + (a b) A^{'} (21) = (- 2 + b - 1 - a) + (a b) 2 = - 2 + b + a 1 = - 1 - a + b + \overline{3 = - 3 + 2 b} b = 3 a = 1 P (a, b) = (1, 3)$

Titik dirotasikan sebesar terhadap titik pusat $P (1, 3)$ diperoleh

$B^{'} (x^{'} y^{'}) = (01 - 1 0) (- 3 - 1 3 - 3) + (13) B^{'} (x^{'} y^{'}) = (01 - 1 0) (- 4 0) + (13) B^{'} (x^{'} y^{'}) = (0 - 4) + (13) B^{'} (x^{'} y^{'}) = (1 - 1)$

Titik dirotasikan sebesar terhadap titik pusat $P (1, 3)$ diperoleh

$C^{'} (x^{'} y^{'}) = (01 - 1 0) (- 3 - 1 - 1 - 3) + (13) C^{'} (x^{'} y^{'}) = (01 - 1 0) (- 4 - 4) + (13) C^{'} (x^{'} y^{'}) = (4 - 4) + (13) C^{'} (x^{'} y^{'}) = (5 - 1)$

Dengan demikian, koordinat titik , titik , dan titik adalah $P (1, 3), B^{'} (1, - 1), dan C^{'} (5, - 1)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (12 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu segitiga KLM dengan titik K(4, 3), L(-1, 2), M(3, 5) dirotasikan sejauh 18 0 ∘ dengan pusat rotasi (2, 2). Bayangan ketiga titik tersebut berturut-turut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : x 2 + y 2 = 9 dirotasikan sebesar 9 0 ∘ terhadap titik P ( 2 , − 1 ) . Persamaan lingkaran hasil rotasi tersebut adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Salinlah gambar berikut pada kertas berpetak. Gambarkan bangun hasil △ ABC sesuai data di bawah ini. c. [ P , R ( 9 0 ∘ ) ]

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 3 x dirotasi pada titik A ( 4 , 2 ) sejauh 9 0 ∘ maka petanya adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Lukiskan sketsa △ OAB dan bayangan △ OAB pada kertas berpetak, kemudian tuliskan koordinat titik bayangannya, jika titik-titik sudut adalah O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , dan B ( 1 , 6 ) dirotasi oleh: ...

0.0

Jawaban terverifikasi