Iklan

Iklan

Pertanyaan

Segitiga ABC mempunyai koordinat titik A ( − 1 , 2 ) , B ( − 3 , 3 ) , dan C ( − 3 , − 1 ) . Segitiga dirotasikan sebesar 9 0 ∘ terhadap titik pusat P ( a , b ) menghasilkan segitiga A B C . Jika koordinat titik A ( 2 , 1 ) , tentukan koordinat titik P , titik B , dan titik C .

Segitiga  mempunyai koordinat titik , , dan . Segitiga undefined dirotasikan sebesar  terhadap titik pusat  menghasilkan segitiga . Jika koordinat titik , tentukan koordinat titik , titik , dan titik .

Iklan

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik , titik , dan titik adalah P ( 1 , 3 ) , B ′ ( 1 , − 1 ) , dan C ′ ( 5 , − 1 ) .

 koordinat titik begin mathsize 14px style straight P end style, titik begin mathsize 14px style straight B apostrophe end style, dan titik begin mathsize 14px style straight C apostrophe end style adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus rotasi sebesar terhadap titik pusat adalah: ( x ′ y ′ ​ ) = ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( x − a y − b ​ ) + ( a b ​ ) Titik dirotasikansebesar terhadap titik pusat diperoleh . Maka diperoleh titik pusatnya adalah: A ′ ( 2 1 ​ ) = ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( − 1 − a 2 − b ​ ) + ( a b ​ ) A ′ ( 2 1 ​ ) = ( − 2 + b − 1 − a ​ ) + ( a b ​ ) 2 = − 2 + b + a 1 = − 1 − a + b + 3 = − 3 + 2 b ​ b = 3 a = 1 P ( a , b ) = ( 1 , 3 ) Titik dirotasikansebesar terhadap titik pusat P ( 1 , 3 ) diperoleh B ′ ( x ′ y ′ ​ ) = ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( − 3 − 1 3 − 3 ​ ) + ( 1 3 ​ ) B ′ ( x ′ y ′ ​ ) = ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( − 4 0 ​ ) + ( 1 3 ​ ) B ′ ( x ′ y ′ ​ ) = ( 0 − 4 ​ ) + ( 1 3 ​ ) B ′ ( x ′ y ′ ​ ) = ( 1 − 1 ​ ) Titik dirotasikansebesar terhadap titik pusat P ( 1 , 3 ) diperoleh C ′ ( x ′ y ′ ​ ) = ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( − 3 − 1 − 1 − 3 ​ ) + ( 1 3 ​ ) C ′ ( x ′ y ′ ​ ) = ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( − 4 − 4 ​ ) + ( 1 3 ​ ) C ′ ( x ′ y ′ ​ ) = ( 4 − 4 ​ ) + ( 1 3 ​ ) C ′ ( x ′ y ′ ​ ) = ( 5 − 1 ​ ) Dengan demikian,koordinat titik , titik , dan titik adalah P ( 1 , 3 ) , B ′ ( 1 , − 1 ) , dan C ′ ( 5 , − 1 ) .

Ingat rumus rotasi sebesar begin mathsize 14px style 90 degree end style terhadap titik pusat begin mathsize 14px style straight P left parenthesis a comma space b right parenthesis end style adalah:

 

Titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis negative 1 comma space 2 right parenthesis end style dirotasikan sebesar begin mathsize 14px style 90 degree end style terhadap titik pusat begin mathsize 14px style straight P left parenthesis a comma space b right parenthesis end style diperoleh begin mathsize 14px style straight A apostrophe left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis end style. Maka diperoleh titik pusatnya adalah:

 

Titik begin mathsize 14px style straight B left parenthesis negative 3 comma space 3 right parenthesis end style dirotasikan sebesar begin mathsize 14px style 90 degree end style terhadap titik pusat  diperoleh

 

Titik begin mathsize 14px style straight C left parenthesis negative 3 comma space minus 1 right parenthesis end style dirotasikan sebesar begin mathsize 14px style 90 degree end style terhadap titik pusat  diperoleh

 

Dengan demikian, koordinat titik begin mathsize 14px style straight P end style, titik begin mathsize 14px style straight B apostrophe end style, dan titik begin mathsize 14px style straight C apostrophe end style adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu segitiga KLM dengan titik K(4, 3), L(-1, 2), M(3, 5) dirotasikan sejauh 18 0 ∘ dengan pusat rotasi (2, 2). Bayangan ketiga titik tersebut berturut-turut adalah....

16

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia