Pertanyaan

Segitiga KLM siku-siku di M dan sin K ⋅ cos L = 5 3 . Tentukan nilai tan L tan K .

Segitiga KLM siku-siku di M dan $sin K \cdot cos L = \frac{3}{5}$ . Tentukan nilai $\frac{tan K}{tan L}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari .

nilai dari $fraction numerator tan space K over denominator tan space L end fraction equals 3 over 2$ .

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Dengan menggunakan definisi sinus (sindemi) dan cosinus (cosami) maka diperoleh: Dengan menggunakan definisi tangen (tandesa) maka diperoleh: Dengan demikian, nilai dari .

Perhatikan gambar berikut.

Dengan menggunakan definisi sinus (sindemi) dan cosinus (cosami) maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space K times cos space L end cell equals cell 3 over 5 end cell row cell fraction numerator L M over denominator K L end fraction times fraction numerator L M over denominator K L end fraction end cell equals cell 3 over 5 end cell row cell fraction numerator L M squared over denominator K L squared end fraction end cell equals cell 3 over 5 end cell row cell fraction numerator L M over denominator K L end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 5 end fraction end cell end table$

Dengan menggunakan definisi tangen (tandesa) maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space K end cell equals cell fraction numerator L M over denominator K M end fraction equals fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell tan space L end cell equals cell fraction numerator K M over denominator L M end fraction equals fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell fraction numerator tan space K over denominator tan space L end fraction end cell equals cell fraction numerator fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction over denominator fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari $fraction numerator tan space K over denominator tan space L end fraction equals 3 over 2$ .