Roboguru

Segitiga ABC siku-siku di A kongruen dengan segitiga PQR yang siku-siku di R. JIka panjang BC=10cm dan QR=8cm. Peryataan berikut yang benar adalah...

Pertanyaan

Segitiga ABC siku-siku di A kongruen dengan segitiga PQR yang siku-siku di R. JIka panjang begin mathsize 14px style space BC equals 10 space cm end style dan begin mathsize 14px style QR equals 8 space cm end style. Peryataan berikut yang benar adalah...

  1. begin mathsize 14px style angle straight A equals angle straight R comma space dan space BC equals PQ end style

  2. begin mathsize 14px style angle A equals angle R comma space dan space A B equals PQ end style

  3. begin mathsize 14px style angle straight B equals angle straight Q comma space dan space BC equals PR end style

  4. begin mathsize 14px style angle straight C equals angle straight P comma space dan space AC equals PQ end style

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut ini!

Dua buah bangun dikatakan kongruen jika panjang sisi dan besar sudut yang bersesuaian sama besar.

Karena segitiga ABC dan segitiga PQR kongruen maka sudut dan sisi yang bersesuaian adalah:

begin mathsize 14px style angle straight A equals angle straight R comma space dan space BC equals PQ end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada gambar layang-layang PQRS di atas, banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada layang-layang PQRS, terdapat 8 buah segitiga yaitu; increment QTR comma space increment STR comma space increment QTP comma space increment STP comma space increment RPQ comma space increment RPS comma space increment QRS comma space increment PQS.

Dengan menggunakan sisi-sisi yang berhimpit, sudut siku-siku diperoleh:

begin mathsize 14px style triangle QTR approximately equal to triangle STR triangle QTP approximately equal to triangle STP triangle RPQ approximately equal to triangle RPS end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang BC=8cm dan QR=10cm, Luas segitiga PQR adalah ....

Pembahasan Soal:

Definisi segitiga kongruen:

Segitiga ABC dan segitiga PQR kongruen artinya segitiga tersebut sama dan sebangun.

Segitiga ABC siku-siku di B dan PQR siku-siku di P maka sisi dihadapan sudut siku-siku sama panjang yaitu begin mathsize 14px style AC equals QR equals 10 space cm end style.

Misalkan sisi tegak segitiga ABC adalah BC, segitiga PQR adalah PQ maka begin mathsize 14px style BC equals PQ equals 8 space cm end style,

Dengan teorema phytagoras kita dapat menentukan sisi tegak lainnya yaitu: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px PR size 14px equals cell size 14px plus-or-minus square root of size 14px AC to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px PQ to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell size 14px plus-or-minus square root of size 14px left parenthesis size 14px 10 size 14px space size 14px cm size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px left parenthesis size 14px 8 size 14px space size 14px cm size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell size 14px plus-or-minus square root of size 14px 100 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 64 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell size 14px plus-or-minus square root of size 14px 36 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell size 14px plus-or-minus size 14px 6 size 14px space size 14px cm end cell end table 

Karena oanjang tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang sisi tegak lainnya dari segitiga begin mathsize 14px style PR equals 6 space cm end style.

maka luas segitiga PQR adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times PR times PQ end cell row blank equals cell 1 half times 6 space cm times 8 space cm end cell row blank equals cell 24 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas segitiga begin mathsize 14px style PQR equals 24 space cm squared end style.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah A

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Tunjukkan bahwa △PQS dan △RQS kongruen.

Pembahasan Soal:

Dua buah bangun datar dapat dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  2. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Perhatikan gambar pada soal!

increment PQS dan increment RQS adalah segitiga siku-siku di Q.

  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu:

angle PQS equals angle RQS angle QPS equals angle QRS angle PSQ equals angle RSQ

  • Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals RQ row QS equals cell QS space open parentheses berhimpit close parentheses end cell row PS equals RS end table

Karena pada gambar diketahui sisi-sisi yang sama panjang, maka increment PQS dan increment RQS kongruen dengan kriteria sisi-sisi-sisi.

0

Roboguru

Pada gambar berikut, △PQR kongruen △STU. Penyataan yang benar adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep kekongruenan bahwa sudut-sudut yang bersesuaian sama besar serta jumlah sudut dalam segitiga adalah begin mathsize 14px style 180 degree end style

Pada gambar diketahui bahwa begin mathsize 14px style increment PQR end style kongruen begin mathsize 14px style increment STU end style, sehingga sudut-sudut yang bersesuaian dan bernilai sama adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell angle straight P end cell equals cell angle straight T equals 50 degree end cell row cell angle straight R end cell equals cell angle straight U equals 70 degree end cell row cell angle straight Q end cell equals cell angle straight S end cell end table end style 

Untuk menentukan sudut yang belum diketahui yaitu begin mathsize 14px style angle straight Q end style dengan menggunakan jumlah sudut dalam segitiga.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell angle straight P plus angle straight R plus angle straight Q end cell equals cell 180 degree end cell row cell 50 degree plus 70 degree plus angle straight Q end cell equals cell 180 degree end cell row cell 120 degree plus angle straight Q end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle straight Q end cell equals cell 180 degree minus 120 degree end cell row cell angle straight Q end cell equals cell 60 degree end cell end table end style 

Sehingga diperoleh begin mathsize 14px style angle straight Q equals angle straight S equals 60 degree end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut Diketahui segitiga ABC sama kaki, AC=BC. Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah...

Pembahasan Soal:

Syarat segitiga kongruen adalah:

  1. Dua segitiga memiliki panjang sisi yang sama (sisi - sisi - sisi).
  2. Dua segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang dan sebuah sudut yang diapit kedua sisi itu sama besar (sisi - sudut - sisi).
  3. Dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar dan sebuah sisi yang terhubung oleh kedua sudut tadi sama besar (sudut - sisi - sudut).
  4. Dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar dan sebuah sisi yang terletak tidak diantara kedua sudut tersebut (sudut - sudut - sisi).

Pada gambar di atas, pasangan segitiga yang kongruen sebagai berikut:

increment AEB approximately equal to increment BFA space increment ADC approximately equal to increment BDC increment AFC approximately equal to increment BEC increment GEC approximately equal to increment GFC increment AGE approximately equal to increment BGF increment AGD approximately equal to increment BGD increment AGC approximately equal to increment BGC

Banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah 7.  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved