Pertanyaan

Sederhanakanlahpenjurnlahan dan pengurangan pecahan berikut! a 2 − 1 3 − a + 1 2

Sederhanakanlah penjurnlahan dan pengurangan pecahan berikut!

$\frac{3}{a ^{2} - 1} - \frac{2}{a + 1}$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk sederhana dari operasi pecahan aljabar di atas adalah .

bentuk sederhana dari operasi pecahan aljabar di atas adalah $fraction numerator 5 minus 2 a over denominator open parentheses a minus 1 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses end fraction$ .

Pembahasan

Untuk menjumlahkan & mengurangipecahan-pecahan aljabar yang memiliki penyebut berbeda, maka penyebut-penyebut tersebut harus disamakan dengan mengubah menjadi pecahan senilai dengan penyebutnya adalah KPK dari penyebut pecahan-pecahan yang dioperasikan. Sehingga, penyelesaian dari operasi pecahan di atas adalah: *KPK dari adalah . Dengan demikian, bentuk sederhana dari operasi pecahan aljabar di atas adalah .

Untuk menjumlahkan & mengurangi pecahan-pecahan aljabar yang memiliki penyebut berbeda, maka penyebut-penyebut tersebut harus disamakan dengan mengubah menjadi pecahan senilai dengan penyebutnya adalah KPK dari penyebut pecahan-pecahan yang dioperasikan.

Sehingga, penyelesaian dari operasi pecahan di atas adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 3 over denominator a squared minus 1 end fraction minus fraction numerator 2 over denominator a plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses a plus 1 close parentheses over denominator open parentheses a squared minus 1 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses end fraction minus fraction numerator 2 open parentheses a squared minus 1 close parentheses over denominator open parentheses a squared minus 1 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 a plus 3 minus 2 a squared plus 2 over denominator open parentheses a squared minus 1 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 a squared plus 3 a plus 5 over denominator open parentheses a squared minus 1 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses end fraction space table row cell leftwards arrow space bentuk space disederhanakan space dengan space space space space space space space memfaktorkan space pembilang space & space penyebut end cell end table end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike open parentheses a plus 1 close parentheses end strike open parentheses 5 minus 2 a close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses a plus 1 close parentheses end strike open parentheses a minus 1 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 minus 2 a over denominator open parentheses a minus 1 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses end fraction end cell end table$

*KPK dari open parentheses a squared minus 1 close parentheses comma space open parentheses a plus 1 close parentheses adalah .

Dengan demikian, bentuk sederhana dari operasi pecahan aljabar di atas adalah $fraction numerator 5 minus 2 a over denominator open parentheses a minus 1 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses end fraction$ .