Pertanyaan

Sederhanakanlah penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut! x + y x + x − y y

Sederhanakanlah penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut!

$\frac{x}{x + y} + \frac{y}{x - y}$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk sederhana dari operasi pecahan aljabar di atas adalah .

bentuk sederhana dari operasi pecahan aljabar di atas adalah $fraction numerator x squared plus y squared over denominator open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses end fraction$ .

Pembahasan

Untuk menjumlahkan & mengurangipecahan-pecahan aljabar yang memiliki penyebut berbeda, maka penyebut-penyebut tersebut harus disamakan dengan mengubah menjadi pecahan senilai dengan penyebutnya adalah KPK dari penyebut pecahan-pecahan yang dioperasikan. Sehingga, penyelesaian dari operasi pecahan di atas adalah: *KPK dari adalah . Dengan demikian, bentuk sederhana dari operasi pecahan aljabar di atas adalah .

Untuk menjumlahkan & mengurangi pecahan-pecahan aljabar yang memiliki penyebut berbeda, maka penyebut-penyebut tersebut harus disamakan dengan mengubah menjadi pecahan senilai dengan penyebutnya adalah KPK dari penyebut pecahan-pecahan yang dioperasikan.

Sehingga, penyelesaian dari operasi pecahan di atas adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x over denominator x plus y end fraction plus fraction numerator y over denominator x minus y end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x open parentheses x minus y close parentheses over denominator open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses end fraction plus fraction numerator y open parentheses x plus y close parentheses over denominator open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared minus x y plus x y plus y squared over denominator open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus y squared over denominator open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses end fraction end cell end table$

*KPK dari x plus y comma space x minus y adalah open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses .

Dengan demikian, bentuk sederhana dari operasi pecahan aljabar di atas adalah $fraction numerator x squared plus y squared over denominator open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses end fraction$ .