Pertanyaan

Sederhanakan dan tentukan nilai dari bentuk berikut. c. 9 1 lo g 3 1 ⋅ 27 lo g 49 ⋅ 7 1 lo g 81 1

Sederhanakan dan tentukan nilai dari bentuk berikut.

c. $^{\frac{1}{9}} lo g \frac{1}{3} \cdot^{27} lo g 49 \cdot^{\frac{1}{7}} lo g \frac{1}{81}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari 9 1 lo g 3 1 ⋅ 27 lo g 49 ⋅ 7 1 lo g 81 1 adalah 1 3 1 .

nilai dari

^{\frac{1}{9}} lo g \frac{1}{3} \cdot^{27} lo g 49 \cdot^{\frac{1}{7}} lo g \frac{1}{81}

adalah

1 \frac{1}{3}

Pembahasan

Ingat bahwa: a b 1 = a − b a m lo g b n = m n a lo g b a lo g a = 1 a lo g b ⋅ b lo g c = a lo g c Mencari nilai dari 9 1 lo g 3 1 ⋅ 27 lo g 49 ⋅ 7 1 lo g 81 1 : = = = = = = = = 9 1 lo g 3 1 ⋅ 27 lo g 49 ⋅ 7 1 lo g 81 1 ( 3 − 2 lo g 3 − 1 ) ⋅ ( 3 2 ⋅ 3 lo g 7 ) ⋅ ( 7 − 1 lo g 3 − 4 ) ( − 2 − 1 3 lo g 3 ) ⋅ ( 3 2 ⋅ 3 lo g 7 ) ⋅ ( − 1 − 4 ⋅ 7 lo g 3 ) − 2 − 1 ⋅ 3 2 ⋅ 4 ⋅ 3 lo g 3 ⋅ 3 lo g 7 ⋅ 7 lo g 3 3 4 ⋅ 1 ⋅ 3 lo g 7 ⋅ 7 lo g 3 3 4 ⋅ 3 lo g 3 3 4 ⋅ 1 3 4 1 3 1 Jadi, nilai dari 9 1 lo g 3 1 ⋅ 27 lo g 49 ⋅ 7 1 lo g 81 1 adalah 1 3 1 .

Ingat bahwa:

$\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}$
$^{a^{m}} lo g b^{n} = \frac{n}{m}^{a} lo g b$
$^{a} lo g a = 1$
$^{a} lo g b \cdot^{b} lo g c =^{a} lo g c$

Mencari nilai dari $^{\frac{1}{9}} lo g \frac{1}{3} \cdot^{27} lo g 49 \cdot^{\frac{1}{7}} lo g \frac{1}{81}$ :

$= = = = = = = =^{\frac{1}{9}} lo g \frac{1}{3} \cdot^{27} lo g 49 \cdot^{\frac{1}{7}} lo g \frac{1}{81} (^{3^{- 2}} lo g 3^{- 1}) \cdot (\frac{2}{3} \cdot^{3} lo g 7) \cdot (^{7^{- 1}} lo g 3^{- 4}) (\frac{- 1}{- 2}^{3} lo g 3) \cdot (\frac{2}{3} \cdot^{3} lo g 7) \cdot (\frac{- 4}{- 1} \cdot^{7} lo g 3) \frac{- 1}{- 2} \cdot \frac{2}{3} \cdot 4 \cdot^{3} lo g 3 \cdot^{3} lo g 7 \cdot^{7} lo g 3 \frac{4}{3} \cdot 1 \cdot^{3} lo g 7 \cdot^{7} lo g 3 \frac{4}{3} \cdot^{3} lo g 3 \frac{4}{3} \cdot 1 \frac{4}{3} 1 \frac{1}{3}$