Pertanyaan

Sederhanakan dan selesaikan tanpa menggunakan alat hitung. c. 5 3 2 ⋅ 2 5 3 2 ⋅ 8 3 2

Sederhanakan dan selesaikan tanpa menggunakan alat hitung.

c. $5^{\frac{2}{3}} \cdot 2 5^{\frac{2}{3}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari 5 3 2 ⋅ 2 5 3 2 ⋅ 8 3 2 = 100

hasil dari

5^{\frac{2}{3}} \cdot 2 5^{\frac{2}{3}} \cdot 8^{\frac{2}{3}} = 100

Pembahasan

Jika bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka pangkat n dari ditulis a n didefinisikan sebagai berikut. a n = a ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ ⋯ ⋅ a ⋅ a sebanyak n Ingat sifat bilangan berpangkat (eksponen) berikut. a m ⋅ a n = a m + n , a  = 0 ( a m ) n = a mn Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. 5 3 2 ⋅ 2 5 3 2 ⋅ 8 3 2 = = = = = = = = 5 3 2 ⋅ ( 5 2 ) 3 2 ⋅ ( 2 3 ) 3 2 5 3 2 ⋅ 5 2 ⋅ 3 2 ⋅ 2 3 ⋅ 3 2 5 3 2 ⋅ 5 3 4 ⋅ 2 2 5 3 2 + 3 4 ⋅ 2 2 5 3 6 ⋅ 2 2 5 2 ⋅ 2 2 25 ⋅ 4 100 Dengan demikian, hasil dari 5 3 2 ⋅ 2 5 3 2 ⋅ 8 3 2 = 100

Jika $a$ bilangan real dan $n$ bilangan bulat positif, maka pangkat $n$ dari $a$ ditulis $a^{n}$ didefinisikan sebagai berikut.

$a^{n} = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a \cdot a sebanyak n$

Ingat sifat bilangan berpangkat (eksponen) berikut.

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}, a \neq = 0$

$(a^{m})^{n} = a^{mn}$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

$5^{\frac{2}{3}} \cdot 2 5^{\frac{2}{3}} \cdot 8^{\frac{2}{3}} = = = = = = = = 5^{\frac{2}{3}} \cdot (5^{2})^{\frac{2}{3}} \cdot (2^{3})^{\frac{2}{3}} 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2 \cdot \frac{2}{3}} \cdot 2^{3 \cdot \frac{2}{3}} 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{2} 5^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}} \cdot 2^{2} 5^{\frac{6}{3}} \cdot 2^{2} 5^{2} \cdot 2^{2} 25 \cdot 4 100$